杨清霞-学科教学.docx

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1、 学校代码： 10200 研究生学号： 2012120737 分 类 号： G633.6 密 级：无 硕士学位论文 数学实验在高中数学探究性学习中的教学 研究 以基本初等函数为例 The Teaching Research of the Inquiry Learning with Mathematical Experiments in Senior High School Mathematics Based on the Fundamental Elementary Functions 作者 ： 杨清霞 指导教师 ： 陈良云 教授 专业学位类别： 教育硕士 专业学位领域 ： 学科教学（数学）

2、学位类型： 专业硕士 东北师范大学学位评定委员会 2015 年 7 月 独 创 性 声 明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究工作所取得的成果 . 据我所知，除了特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究 成果 .对本人的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明 .本声明的法律结 果由本人承担 . 学位论文作者签名： 日期： 学位论文使用授权书 本学位论文作者完全了解东北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：东北师范大 学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借 阅 .本人授权东北师范大

3、学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编本学位论文 . （保密的学位论文在解密后适用本授权书） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日 期： 日 期： 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 电话： 通讯地址： 邮编： 摘 要 I 美国著名的教育家，数学家 G 波利亚也说过： “ 学习任何东西，最好的途径就是自己去发 现 ” .目前全国实施的高中数学教材人教 A 版中， “ 数学探究 ” 活动是一大亮点，而大部分都是 需要以数学实验活动为载体实施 .但是目前教材提供的丰富探究内容并未得到有效开展，大多 都被老师代劳，流于形式 . 基于

4、“ 数学探究 ” 内容的特点，本文对数学实验在高中数学探究性学习中的教学展开研究 . 主要通过文献研究、行动研究、实验研究、案例分析等方法主要完成了以下工作： （ 1）对国内外在相关领域的研究方法和成果进行归纳和梳理； （ 2）结合教学实践经验，提出数学实验在高中数学探究性学习中的教学内容选取和设计原 则； （ 3）通过对四个案例分析研究，总结出数学实验教学在探究数学性质、数学应用、解题方 法三个方面的教学流程，以及数学实验在课外活动中的实施策略，并对相应的教学策略和注意 的问题进行了探讨； （ 4）将数学实验在探究性 学习中的教学引入课堂，展开实验研究 .通过对比分析数学实验 在探究性学习中

5、教学的有效性 . 研究结果表明：在探究性学习中引入数学实验教学是可行的、有效的 .它是对传统课堂教学 的有效补充 ,能促进学生数学成绩的提高和对学生对数学思想方法的掌握，帮助学生理解数学 问题的本质，有利于培养学生数学学习的兴趣和探究实践能力 . 关键词 ：数学实验；探究性学习；基本初等函数 Abstract 6 George Plya, a famous American mathematician and educator also said: The best way of learning is to discover the answer all by yourself. Nowad

6、ays, “Inquiry Learning” is the greatest bright spot in the implementation of the mathematics textbook(PEP version A) of senior high school, most of which are needed in mathematical experiment activities as the carrier. Unfortunately , these abundant contents of teaching material had not been carried

7、 out effectively ever since. Almost everything were done by the teachers, and these activities become a mere formality. Based on the characteristics of the “Inquiry Learning”, this paper displayed a research about how to combine the mathematical experiments study with the “Inquiry Learning” in the t

8、eaching process of mathematics in high school. This paper mainly used document research, action research, experiment research, case analysis and other methods， and accomplished some works shown as below: (1) Summarized and teased the methods and results of related regions both from domestic and over

9、seas. (2) Combined with teaching practice, put forward the selecting and designing principles of the mathematical experiments in “Inquiry Learning” in high school mathematics teaching process. (3) Through analyzing four case studies, make a summary about teaching process of the mathematical experime

10、nts in three aspects which are the exploring mathematical properties, the application of mathematics and the problem solving methods, and the implementation strategy of mathematical experiments in extra-curricular activities. Then made a discussion about the strategy and the potential problems. (4)

11、Displayed the practice with bringing the “Inquiry Learning” with mathematical experiments into our lessons, and then analyzing the efficiency of this method based on the results we got. The results show that: It is a feasible and effective method to combine the “Inquiry Learning” with mathematical e

12、xperiments. This method is a valid supplement to the traditional classroom teaching, which could promote the mark of the students and also enhance their comprehension of the mathematical thoughts and methods. Furthermore, this method would help the students to understand the essence of mathematical

13、problems, and it is also very helpful to cultivate interest of learning mathematics and the ability of investigating for the students. Key words: Mathematics experiment; Inquiry-based study; Fundamental Elementary Functions 目 录 III 摘 要 . I Abstract . II 目 录 . III 第 1 章 绪 论 . 1 1.1 研究背景和问题 . 1 1.2 研究

14、的意义 . 1 1.3 研究的方法 . 2 1.3.1 文献研究 . 2 1.3.2 实验研究 . 2 1.3.3 行动研究 . 2 第 2 章 文献综述 . 3 2.1 数学实验教学的国内外研究现状 . 3 2.2 探究性学习国内外研究现状 . 3 2.3 当前我国高中数学实验教学和探究性学习中存在的问题 . 4 2.4 相关概念的界定 . 4 2.4.1 数学实验的概念 . 4 2.4.2 数学实验教学的概念 . 4 2.4.3 数学探究性学习的概念 . 4 2.5 数学实验在探究性学习中教学的理论基础 . 5 2.5.1 布鲁纳的 “ 认知发现 ” 学习理论 . 5 2.5.2 杜威实用

15、主义教育思想 . 5 2.5.3 建构主义学习理论 . 5 第 3 章 数学实验在高中数学探究性学 习中的教学实践 . 7 3.1 数学实验教学在高中数学探究性学习中的整体设计 . 7 3.2 数学实验教学在高中数学探究性学习中的内容选择原则 . 8 3.3 数学实验教学在高中数学探究性学习中的设计原则 . 9 3.4 数学实验教学在高中函数探究性学习中的课题框架 . 11 3.5 数学实验教学在高中数学探究性学习中的教学案例研究 . 14 3.5.1 以探究数学性质为目的的实验教学 . 14 3.5.2 以探究数学应用为目的的实验教学 . 20 3.5.3 以探究解题方法为目的的实验教学 .

16、 27 3.5.4 数学实验在课外活动中的实施 . 32 3.6 数学实验教学在探究性学习中的教学策略 . 36 第 4 章 数学实验在高中数学探究性学习中的教学实践研究 . 38 4.1 关于数学实验教学在中学数学探究性学习中的情况调查分析 . 38 4.1.1 问卷调查结果及分析 . 38 Abstract 8 4.1.2 访谈结果分析 . 39 4.2 高中数学实验教学在探究性学习中应用的实验研究 . 40 4.2.1 课堂观察分析 . 41 4.2.2 实验班和对照班的数学学习成绩分析 . 41 4.3 研究结论 . 43 第 5 章 结论、建议和不足 . 44 5.1 结论 . 44

17、 5.1.1 数学实验教学在数学探究性学习中应用是可行旳 . 44 5.1.2 数学实验教学在数学探究性学习中应用是有效旳 . 44 5.1.3 数学实验教学在高中数学探究性学习中的教学流程 . 45 5.2 建议 . 45 5.3 研究的不足之处 . 46 参考文献 . 47 附 录 . 49 后 记 . 63 东北师范大学硕士学位论文 1 第 1 章 绪 论 1.1 研究背景和问题 当前，基础科学和高新技术的迅猛发展迎来了信息化、智能化的时代，亟需综合性的人才 . 这也对当前的基础教育提出了更高要求，即基础教育的教学目标应着眼于培养国民的科学文化 素质，而不仅仅以升学为目的 .教育理念要与

18、时俱进，对传统的教学行为和学习方式进行改进， 注重培养学生的科学探究能力和科学素养 .进一步重视学生学习与生活实际和社会实际的联系， 以及科学技术对当前教育的影响等等，满足学生多样化的需求，从而达到促进人的全面发展的 目的 .目前在全国实施的人教 A 版数学教材中，探究活动是一大亮点，而大部分通过恰当的设 计以数学实验教学为载体实施将能更好的落实探究性学习，达到课标要求 .新课程标准明确指 出加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现 1.数学 实验教学既符合新课程改革要求，又符合学生的认知发展规律 . 高中数学难学在于数学知识 “ 抽象 ”“ 严谨 ”“ 逻辑性

19、强 ” 等特点，尤 其是函数部分和几何 模块，大部分学生觉得枯燥抽象，难以理解而没有学习兴趣 .而以信息技术背景的数学实验为 载体的教学过程中，教师不直接灌输知识，而是利用信息技术创设教学情境，由学生亲自通过 实验活动，观察探索发现问题并解决问题，进而在这过程中获得知识 .将学生在接受式学习中 的被动地位改变为 “ 发现学习 ” 的主体地位，不仅体现课堂中学生的主体地位，而且这种 “ 发 现学习 ” 有利于对知识的理解和建构以及探究能力的培养 .但是目前教材提供的丰富探究内容 并未得到有效开展，大多都被老师代劳，流于形式 .本文主要研究的问题，数学实 验在高中数 学探究性学习中的教学进行实践研

20、究，探讨在探究性学习中采用数学实验教学的可行性和有效 性 . 1.2 研究的意义 著名的教育家和数学家 G 波利亚说过： “ 学习任何东西，最好的途径就是自己去发现 ” . 将数学实验教学引入课堂，为学生搭建了一个 “ 做 ” 的平台，突出知识形成的过程，辅助传统 教学 .在数学实验教学中，教师恰当的设计实验内容，以合作交流的方式，引导学生通过实验 手段去观察、分析、探索和证明，从使学生主动进行探索研究性学习以数学实验教学的方式， 进行探究性学习，落实新课标要求，同时丰富了理论，为广大一线教师提供一线建议与参考 . 东北师范大学硕士学位论文 2 数学实验教学既丰富了教学模式，也使数学教学联系实

21、际，贴近生活 .数学实验教学同时使学 生认识到数学学科与其它学科之间的联系 . 1.3 研究的方法 1.3.1 文献研究 利用图书馆提供的中国知网、万方等数学库中收集与本方面相关的研究资料，了解国内外 研究现状，他人的研究成果、前沿、待研究的问题和讨论的热门方向，也为自己的研究提供有 价值的方法和参考 . 1.3.2 实验研究 选择两个班级进行实验对比分析，一个班为实验班采用数学实验教学进行探究性学习；一 个班为对照班正常教学 .探讨数学实验教学在探究性学习中对学生成绩、学习兴趣、数学思想 方法掌握等方面的影响 .通过对学生访谈、课堂观察以及成绩分析等方法进行研究 . 1.3.3 行动研究 研

22、究者结合教学实际中存在的问题边行动边研究 ,通过对骨干教师的访谈和文献资料的分析 确定实验课题 .在行动中根据学生的课堂表现和学习反馈，不断完善实验活动设计，以通过实 验探究活动深刻理解数学问题本质为根本目的 . 东北师范大学硕士学位论文 3 第 2 章 文献综述 2.1 数学实验教学的国内外研究现状 在国外，在上世纪八十年代，美国雷斯勒技术学院和霍利奥克山学院数学系先后开始开展 数学实验课程 . 到九十年代，实验数学的发行使数学实验教学这一新事物迅速在全球得到 推广发展 .在 2000 年，美国明确指出，教师应适当的进行实验教学 2并在大部分学校配备 了计算机，为数学实验教学提供了硬件支持

23、.同时，各国非常重视计算机辅助教学的研究与开 展 .经过对国外研究现状的汇总整理发现国外在数学实验教学的研究与推广应用中，不仅着重 于技术的更新完善，也侧重于在制度上的细化 . 在国内，数学实验教学相对起步较晚 .在上世纪九十年代末期，国防科技大学率先在学生中 进行数学实验教学，取得较大反响 .清华大学、北京大学、北京师范大学紧随其后 .经过多年的 发展，数学实验教学已逐渐在我国高等院校开展，且发展较为成熟 .近年来随着新课程改革的 实施和深入开展，众多一线教师和教育研究者对基础教育阶段的数学实验教学进行了相关的探 索与研究 .各级教育部门也加大对数学实验教学的重视在 2003 年，教育部制定

24、的新课程标准 中明确提出鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现 3目前，数学实验教学在中学尚 未正式开展，只局限于部分地区部分学校部分教师进行尝试探索 2.2 探究性学习国内外研究现状 在国外，早在 20 世纪初，杜威，布鲁纳，施瓦布等著名的教育家就开始重视对探究性学 习的研究杜威的民主主义与教育与布鲁纳的教育过程等书籍中都提到了要重视学习 过程，教师在授课过程中以探究的方式呈现科学知识 20 世纪 50 年代以后，对学生的探究能 力和实践应用能力培养成为了美国教育改革的主要方向之一 .除此之外，英、法等发达国家也 对探究性学习开展了广泛的研究，重视对学生探究创新能力的培养 1115164

25、0-45在国内，相 较于国外探究性学习的研究起步较晚 . 80 年代初，美国兰本达先生在北京举办 “ 探究 研 讨 ” 教法讲习班，正式将探究性学习引入我国 .90 年 代，上海首先在中学以课外活动的形式推 行 “ 研究性学习 ” ，从此探究性学习进入中学课堂 .在 2003 年，高中新课程标准指出，数学探 究有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程 4 东北师范大学硕士学位论文 4 2.3 当前我国高中数学实验教学和探究性学习中存在的问题 数学实验教学在我国中学阶段教学中的研究已经得到很多专家学者和一线教师的重视但 结合国内相关研究和教学实践发现，中学数学实验教学研究并不系统，专家学者主要

26、是对理论 研究，而一线教师是对经验的总结与介绍在课时紧张、升学压力等因素下高中数学探究性活 动也大多流于形式或被老师代劳，并没有真正将让学生参与到探究活动中，新课标要求并未落 到实处 .具体而言 ,目前教学研究中主要存在以下几方面问题 : 1. 课堂教学中 ,教师并没有真正让学生动手操作去探究问题，多为给学生展示课件 ,属于演示 型的数学实验教学 . 2. 课时安排紧张，教学任务量大，使得学校和教师都没有时间和精力进行数学实验教学 3实践应用中尚处在起步阶段 ,少数地区和教师在进行数学实验教学探索 6712. 2.4 相关概念的界定 2.4.1 数学实验的概念 数学实验是指为了验证某一数学猜想

27、，或研究某一数学理论，或解决某一实际问题，在学 生的认知发展区域内通过创设真实的情境，运用物质手段，使实验者在数学思维的参与下逐步 学会观察、猜想、归纳的一种数学探究活动 5 2.4.2 数学实验教学的概念 通常由教师 (学生 )提出明确的问题情境，给学生提供实验平台，借助一定的物质仪器和技 术手段进行动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解 或解决问题的一种教学过程 513 2.4.3 数学探究性学习的概念 数学探究性学习即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究，学习的 过程 .这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适

28、当的数学结 论或规律，给出解释或证明 1718 东北师范大学硕士学位论文 5 2.5 数学实验在探究性学习中教学的理论基础 2.5.1 布鲁纳的 “ 认知发现 ” 学习理论 布鲁纳受认知学习理论思想的影响，认为学习是学习者主动的形成认知结构的过程 51.同时 指出，学生学习过程包括：学生自主发现 知识 消化或内化 融进原有认知结构 3233. 布鲁纳的 “ 认知发现 ” 学习理论对当代教育产生了深远的影响 .布鲁纳认为发现学习的作用主 要体现在以下几方面： 提高智慧的潜力； 外部动机转化为内部动机； 学会发现； 有助于对所学材料的记忆 . 数学学习注重对知识结构本质的掌握，强调知识的发生和发展

29、，才能融会贯通 .高中阶段的 知识逻辑性更强，更抽象，传统的讲授式教学并不利于学生真正掌握数学概念性质的本质，而 教师恰当组织教学活动，利用信息技术设置教学情境，让学生亲自通过数学实验，去探索发现 知识，更利于学生理解知识的由来 .在数学实验教学中，教师恰当组织引导学生对问题进行观 察分析，重视学生的参与到自主发现活动中，符合 “ 认知发现 ” 学习理论的要求 . 2.5.2 杜威实用主义教育思想 杜威在实用主义教育思想中提出了 “ 从做中学 ” 这一教育观点 56.教育者应引导学习者参 与活动，在活动中获取经验和知识 .此外，杜威认为好的教学必须能唤起思维，具体将思维分 为五个步骤：创设疑难

30、情境 确定疑难所在 提出解决疑难的各种假设 对于这些假设 进行推断 检验结果 .数学实验教学不仅符合 “ 从做中学 ” 这一教学原则，更体现杜威 “ 思 维五步 ” 的要去 3637 数学实验教学在探究性学习中的应用，利用信息技术设计教学情境，使学生在 “ 做 ” 中学 习数学知识，避免传统教学脱离生活实际 .此外，数学实验教学在 “ 做 ” 中引导学生将问题数 学化，潜移默化的接受教育，养成良好的思考和学习习惯 .数学实验教学让学生以主人的姿态 主动进行数学探究活动，成为知识的探索者，体现 “ 从做中学 ” 这一教育思想 .数学实验教学 是实现 “ 从做中学 ” 的有效途径 710 2.5.

31、3 建构主义学习理论 建构主义学习理论的基本观点：知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助其他 东北师范大学硕士学位论文 6 人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得强调 学习者的认知主体作用，又不忽视教师的主导作用 3435383941 数学实验在探究性学习中的教学有利于引导学生体验数学知识的产生和形成过程，是典型 的建构学习的过程 .而根据数学学科的特点，信息技术是数学实验活动主要的操作平台，能营 造传统教学环境中不能创设的教学情境，是最直接最形象的信息传递方式之一 .学生亲自参与 到实验活动中，经历情境、探索发现、验证假设，总结应用等探究学习阶段

32、，领悟所学知识的 内涵本质，更利于学生对知识的建构 . 东北师范大学硕士学位论文 7 第 3 章 数学实验在高中数学探究性学习中的教学实践 数学实验教学是进行数学探究性学习的有效途径 ,让学生通过对实验对象操作，观 察数学现象，分析数学事实，加深学生对数学问题的理解，培养学生数学学习兴趣和学 习热情 ,从而使素质教育落到实处 .使学生学会如何去获取数学知识 ,从而提高学生的创 新实践能力 . 3.1 数学实验教学在高中数学探究性学习中的整体设计 教学活动中，教师在相关信息技术（如几何画板， excel， geogebra 等）的支持下 , 精心设计教学环节，为学生提供数学实验平台，建构对知识的

33、理解 .根据国内外对探究 性学习和数学实验教学的研究以及实践经历，数学实验在高中数学探究式学习中的教学 应包括以下五个基本环节： 设置问题情境 实验与活动 归纳与猜想 思考与验证 总结与应用 “ 学起于思，思起于疑 ” ，问题是课堂教学有效开展的关键 .问题情境的设置要鲜明 生动，描述要清晰精准 .问题的设定要有探究性，不是简单利用已有知识、经验和习惯 就能解决，有一定的难度 ,深入浅出，循序渐进，提出的问题要在完成一定探究活 动后 才能解决 .设定必要的悬念，激发学生的实验热情 . 实验与活动上接 “ 问题情境 ” ，下启 “ 归纳与猜想 ” ， 是教学的核心环节 .学生根据 问题情境，明确

34、实验目的 ,利用实验操作平台，设计合理的方案 ,对得出的数据或图形 进行分析 678.在实验中，获得对数学知识的感性认识 归纳与猜想是教学的高潮阶段 .在上一环节的基础上，对实验数据图形等资料进行加 工分析，展开讨论和交流，对问题的解决进行合理猜测，揭开探究问题的面纱 思考与验证是探究性学习的升华，在上述阶段后，学生取得了相对完善的结论，但 这并不意味着实验的结束，要对实验观察归纳的结果进一步完善，进行理性的分析 . 总结与应用是在对数学知识理解的基础之上，通过练习对知识进行巩固和提高 .并利 用习题的练习进一步引导学生分析条件改变时，该如何解决问题，利用传统的教学手段 对数学概念性质等进行深

35、层次挖掘 . 东北师范大学硕士学位论文 8 3.2 数学实验教学在高中数学探究性学习中的内容选择原则 教学内容的选择是完成探究性学习的关键 .课题的选取要符合客观规律，能够体现 知识的发生发展过程，有助于学生自主探索问题和对知识的理解，在实际选择内容时要 考虑到以下几个问题： 1.目标的全面性 .讲授式教学目标主要强调知识与技能的获取，而要体现数学实验 教学在探究性学习中的优势应具有更加全面的目标例如函数增长差异性的比较中，知 识与技能目标能结合实际函数模型比较幂函数 y x（重点掌握 1和 2 的情形）、 指数函数、对数函数三类函数的增长速度 , 理解它们的增长速度的差异性 .过程与方法 目

36、标借助信息技术 , 结合函数图象及数据表格 ,进一步体会数形结合等数学思想在问题 研究中的作用 .情感态度及价值观方面，通过学习，培养学生数学应用意识和实践能力， 激发对生活中问题的探究兴趣，树立辩证统一的唯物主义观点 . 2.课题的选取符合学生的 “ 最近发展区 ” .在进行数学实验教学设计时，进行学情分 析，把握好实验探究内容的难度 .难度太小，不利于对学生探究能力培养；若难度太大， 学生又无从下手，从而影响学习的主动性和积极性，不利于顺利完成教学目标 121416. 因此，内容的选择要有利于促进学生思维能力向更高层次发展的，以学生理解问题的本 质为出发点 .比如：探究 y ax2 bx

37、c(a 0)在给定区间上的最值 ，高中生对二次函数 有一定的知识储备其中含参数的最值问题一直是学生掌握的难点，利用以信息技术为 平台的数学实验探究课，可以更好的展现图象的动态性，便于学生理解和观察，进而掌 握知识方法 3.内容要贴近生活，注重数学知识与实际的联系 .在理解数知识的基础上，能够清楚 所学的知识能做什么和怎么做 .例如： a克糖水中含有 b克糖（ a b 0），再加入 x克糖 后，则糖水更甜了 . 这个生活中的常识性问题，蕴含着一个重要的不等关系 b b x ， a a x 证明它成立的方法很多，可以从函数的角度对 分式函数 y b x 的单调性进行探究，从 a x 而将这个常识性

38、的问题数学化 4.内容要符合新课程标准，从教材提供的丰富素材中选取 .以下是对人教 A 版必修教 材中的数学活动的统计： 思考 探究 观察 阅读与思考 探究与发现 信息技术与应用 实习作业 必修 1 24 13 3 4 1 4 2 必修 2 48 29 8 1 1 0 1 必修 3 36 20 1 4 0 0 1 必修 4 30 23 0 1 1 1 0 东北师范大学硕士学位论文 9 必修 5 10 12 3 1 2 2 1 总计 147 97 12 11 5 8 5 从表中可以看出，教材提供了丰富的探究活动内容，对数学实验教学的内容选择 具有非常重要的参考价值 .例如人教 A 版教材必修一第

39、三章第二节函数模型及其应用 中，若将对 几类常见函数模型幂函数 y xn (n 0) 、指数函数 y ax (a 1) 、对数函数 y log a x(a 1) 在区间 (0,)上的差异性 ，以数学实验教学的方式呈现，学生利用信息 技术直观感受到其增长的差异性，避免了传统教学手段空洞难以理解的弊端，突破学生 认知理解上的难点 . 3.3 数学实验教学在高中数学探究性学习中的设计原则 数学实验教学设计要兼顾学生的认知特点和学情 ,有计划有目的地实施 ,教师适时的 指导 ,引导学生去完成探究活动 .数学实验在探究性学习中的教学设计应从以下几个方 面考虑： 1.目的性原则 .要让学生明确实验的目的 ,根据需要选择合适的软件平台或者实验 工具进行实验活动 .帮助学生掌握教学内容上的重点和难点，将抽象的或难理解的数学 对象更具体形象 17212326以指数函数的图象和性质的实验教学设计片段为例： 师： 利用几何画板，建立参数 a，作出函数 y ax 的图象 . 生：操作 定义坐标系； 在 x 轴上任意确定一点 A，并度量其横坐标，改横坐标 标签为 a ，参数建立完成（允许同学有不同的建立参数的方法）； 绘制新函数 y ax . 师：移动点 A，观察参数 a变化时，函数图像的变化情况 生：观察图象的动态变化 . 生：经过观察，交流发