同底数幂的除法优质课件.ppt

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1、同底数幂的除法,学习目标,1、掌握同底数幂除法法则，并能用数学语言和文字语言予以表述。2、理解0次幂的含义，了解规定a0=1(a0）的合理性。3、能运用同底数幂的除法法则和a0=1熟练进行相关运算。4、能类比同底数幂的乘、除法的异同，体会类比这种学习方法的作用和意义。,同底数幂的除法,一种液体每升含有1012 个有害细菌，为试验某杀菌剂的效果，科学家进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？,需要滴数：, 10910 ( ) =1012,=？,3,103,1012109,计算杀菌剂的滴数,102 ( )=105,x5 (

2、)=X12,22 ( )=26,乘法是除法的逆运算，可得：,105102=,X12X5=,2622=,103,x7,24,103,x7,24,同底数幂的乘法法则: am anam+n（m,n为正整数）,105-2,=X12-5,=26-2,填一填,aman= （a0, m、n都是正整数，且mn）,同底数幂相除，底数_, 指数_.,amn,不变,相减,证明:,用幂的定义: aman=,m,mn,= amn .,同底数幂的 除法法则,n,同底数幂相除，底数 ，指数 。即,同底数幂的除法法则:,条件：同底数幂 除法 结果：底数不变 指数相减,注意:,不变,相减,热身,(1) a8a3,计算:,=a8

3、-3 = a5,(2) 21227,=212-7=25=32,(3) (-a)10(-a),=(-a)103=(-a)7= -a7,=(- 3)11-8=(- 3)3=27,注意：1、首先要判定同底数幂相除，指数才能相减。2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。,补充：本教科书中，如果没有特别说明的，含有字母的除式均不为零。,3,探究(1)、32 32 （ ) (2)、103 103 （ ) (3)、am am （a0） （ ),规定： a0 1 ( a0 )即任何不等于0的数的0次幂都等于1,1,=32-2=30,=103-3=100,=am-m=a0,1,1,计算：,(1) 13

4、690,=1,=1,（2）（20102）0,（3） 若（3x-2）01，则x的取值范围是_.,X,计算：(1) a7a4 ; (2) (-x)6(-x)3; (3) (xy)4(xy) ; (4) b2m+2b2 .,=a74,= a3 ;,(1) a7a4,解：,(2) (-x)6(-x)3,= (-x)63,= (-x)3,(3) (xy)4(xy),=(xy)4 -1,(4) b2m+2b2,= b2m+2 2,= -x3 ;,=(xy)3,=x3y3,= b2m .,最后结果中幂的形式应是最简的.,(1) 幂的指数、底数都应是最简的；,(3) 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n

5、=an bn.,(2)底数中系数不能为负,攀登高峰,x4,1,a2,c2,火眼金睛：判断并说明理由,（1） (-3)5 33,(2) (-x)6 x2,(3) （a-b）6(b-a)3,注： 若底数不同，先化为同底数，后运用法则,-32=-9,x4,-(a-b)3,(b-a)3,能力挑战：,例1：计算 (a2 )4 (a3 )2 (-a)4,y9 (y7 y3),注：1、混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最后加减。 2、同级运算按“从左到右”依次进行。 3、有括号先算括号里面的。,a6,y5,思考,例2.已知：am=3,an=5 求：am-n的值 (2)a3m-2n的值,解:(1) am

6、-n = am an = 35 = 0.6,拓展思维,一起去闯关吧,数学游艺园,第一关,第二关,第三关,第四关,(1)105102100,计算:,各显身手,(2)m10(m5m),103,m6,各显身手,(5)(-x)3(-x)0x2,各显身手,-x,（7） 已知 ax=2,ay=3,则 ax-y= a2x-y= a2x-3y=（8）10a=20,10b=0.2,试求9a32b的值？（9） 已知 2x-5y-4=0,求4x32y的值？,81,16,智力大冲浪,本节课你的收获是什么？,你学到了什么,注： 1 底数可以为任何形式的代数式 运算结果能化简的要进行化简 若底数不同，先化为同底数，后运用法则 混合运算的顺序为先乘方（开方），再乘除，最后加减。 同级运算按“从左到右”依次进行。有括号先算括号里面的。,(am)n= (m、n都是正整数),(ab)n =,anbn,（m,n都是正整数）,积的乘方运算法则：,amn,同底数幂的除法运算法则：,am an = am-n,回忆城,幂的运算法则,(a0，m、n为正整数，mn),必做题：基训P54 目标点睛 知能突破选做题：基训P54 探究创新,布置作业,谢谢 请批评指正,