第1讲　功和功率固考基.doc

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1、第1讲功和功率功1做功的两个要素力和物体在力的方向上发生的位移2公式：WFlcos_(1)该公式只适用于恒力做功(2)是力与位移方向的夹角，l为物体对地的位移3功的正负的意义(1)功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功(2)一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值)功 率1定义功与完成这些功所用时间的比值2物理意义描述做功的快慢来源:Zxxk.Com3公式(1)P，P为时间t内的平均功率来源:Zxxk.Com(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，则P为平均功率v为瞬时速度，则P为瞬时功率4额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械

2、正常工作时输出的最大功率(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率1. (多选)如图511所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A摩擦力对物体做正功B摩擦力对物体做负功C支持力对物体不做功D合外力对物体做正功图511【解析】物体P匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，合外力为零，做功也为零，故A、C正确，B、D错误【答案】AC2. (2014华南师大附中模拟)如图512所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么

3、下列说法正确的是()图512A轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功B轮胎受到的重力对轮胎做了正功C轮胎受到的拉力对轮胎不做功D轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功【解析】轮胎受力如图所示因轮胎位移方向水平向右，故拉力F对轮胎做正功，摩擦力Ff对轮胎做负功，重力和支持力对轮胎均不做功，故只有A项正确【答案】A3(多选)关于功率公式PW/t和PFv的说法正确的是()A由PW/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C由PFv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制的增大D由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比【解析】利用公式PW

4、/t只能计算平均功率，选项A错误；当公式PFv中的v为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当v为平均速度时，求的是平均功率，选项B正确；因为汽车的速度v不能无限制增大，汽车的功率也不能无限制的增大，选项C错误；由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D正确【答案】BD4质量为m的物体沿倾角为的斜面滑到底端时的速度大小为v，则此时重力的瞬时功率为()AmgvBmgvsin Cmgvcos Dmgvtan 【解析】把重力分解为沿着斜面的mgsin 和垂直于斜面的mgcos ，垂直于斜面的分力不做功，所以物体滑到斜面底端时重力的瞬时功率为Pmgsin vmgvsin .故选B.【答案】B

5、功的正负判断方法1.根据夹角判断力与位移的夹角在推力F作用下，斜面与物块一起水平运动(1)G对m不做功(2)FN对m做正功(3)Ff对m做负功力与瞬时速度的夹角卫星由位置1到2的过程中，F与v的夹角大于90做负功2.从能的转化角度来进行判断此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图513中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功因为绳的拉力使车的动能增加了又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功图513 (多选)(2013长春模拟)如图514

6、所示，重球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是()图514AM、m间的摩擦力对m不做功BM、m间的摩擦力对m做负功CF对M所做的功与m对M所做的功的绝对值相等DM、m间的弹力对m做正功【解析】小球在向左摆动过程中，M对m的摩擦力方向与小球m的位移方向间夹角小于90，故摩擦力对m做正功，A、B均错误；因M匀速向左运动，地面对M的支持力和M的重力不做功，一定有F对M所做的功与m对M所做的功合功为零，C正确；M对m的弹力方向与m位移方向夹角小于90，故对m做正功，D项

7、正确【答案】CD(1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等.(2)摩擦力不一定做负功，可以做正功、负功或不做功.【迁移应用】1.如图515所示，平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右跑动，设人受到的摩擦力为Ff，平板车受到的摩擦力为Ff，人和车都没有初速度，则在跑动过程中，下列说法正确的是()图515AFf、Ff均做负功BFf、Ff均做正功CFf做正功，Ff做负功DFf做负功，Ff做正功【解析】因为人和车都没有初速度，在跑动过程中，它们所受摩擦力的方向和各自的位移方向均同向，所以F

8、f、Ff都做正功，故选项B正确【答案】B功 的 计 算1.求解恒力做功的流程图2变力做功(1)用动能定理：Wmvmv.(2)若功率恒定，则用WPt计算3滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算4多个力的合力做的功(1)先求F合，再根据WF合lcos 计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况(2)先求各个力做的功W1、W2Wn，再根据W总W1W2Wn计算总功，这是求合力做功常用的方法 (2014长沙一中模拟)如图516所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中

9、(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的合力对物体做的总功来源:学|科|网图516【解析】(1)工人拉绳子的力：Fmgsin 工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l2L，根据公式WFlcos ，得W1mgsin 2L2 000 J.(2)重力做功：W2mghmgLsin 2 000 J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合0.【答案】(1)2 000 J(2)2 000 J(3)0【迁移应用】恒力做功的计算2. (多选)如图517所示，用一与水平方向成的力F拉一质量为m的物体，使它沿水平方向匀速移动距离s，若物体和地面间的动摩擦因数为，则此

10、力F对物体做的功，下列表达式中正确的有()AFscos BmgsCmgs/(cos sin )Dmgscos /(cos sin )图517【解析】由功的定义式可得，F的功为WFscos ，A正确；对物体受力分析知，竖直方向受力平衡mgFsin FN，摩擦力的大小fFN(mgFsin )，由于物体匀速运动，Fcos f，联立以上各式解得Fmg/(cos sin )，将结果代入WFs cos 可知选项D正确【答案】AD变力做功的计算3.人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m50 kg的物体，如图518所示，开始时绳与水平方向的夹角为60.当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动l2 m而到达B点时，绳

11、与水平方向成30角则人对绳的拉力做了多少功？图518来源:Zxxk.Com【解析】人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而由于匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力Fmg.而重物上升的高度等于右侧绳子的伸长量l，由几何关系易得：h(cot 30cot 60)l，l，解得l1.46 m人对绳子做的功Wmgl5001.46 J730 J.【答案】730 J功率的分析与计算1.平均功率的计算(1)利用.(2)利用Fcos ，其中为物体运动的平均速度2瞬时功率的计算来源:学|科|网Z|X|X|K(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度(2)利用公式PFvF，其中vF为物体

12、的速度v在力F方向上的分速度(3)利用公式PFvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力如图519所示，水平传送带正以v2 m/s的速度运行，两端水平距离l8 m，把一质量m2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间动摩擦因数0.1，不计物块的大小，g取10 m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s时，摩擦力对物块做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？图519【解析】物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作

13、用下的位移和运动时间物块受向右的摩擦力为：Ffmg0.1210 N2 N加速度为ag0.110 m/s21 m/s2当物块与传送带相对静止时，物块的位移为：x m2 m.摩擦力做功为：WFf x22 J4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端运动到B端所用的时间为：t s s5 s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：P W0.8 W.1 s时，物块的速度为v1at1 m/s则摩擦力对物块做功的功率为P1Ffv121 W2 W.皮带的速度为v2 m/s.故皮带克服摩擦力做功的功率为P2Ff v22 W4 W.【答案】0.8 W2 W4 W【迁移应用】4

14、.如图5110所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，则()图5110A两个小球落地时的速度相同B两小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同【解析】两小球落地时的速度方向不相同，两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项A、B错误；根据重力做功特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D错误【答案】C机车的两种启动模型1.两种启动方式的比较两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启

15、动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动，在B点达到最大速度vm2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即vvm.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt.由动能定理：PtF阻xEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小 (2013宜春

16、模拟)在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F图象如图5111所示(图中AB、BO均为直线)假设电动车行驶中所受的阻力恒定图5111(1)根据图线ABC，判断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率；(2)求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；(3)电动车由静止开始运动，经过多长时间速度达到v12 m/s?【解析】(1)分析图线可知：图线AB段代表的过程为牵引力F不变，阻力Ff不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC段的斜率表

17、示电动车的功率P，P不变，为额定功率，达到额定功率后，则电动车所受牵引力逐渐减小，做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度15 m/s；此后电动车做匀速直线运动由图象可得，当达到最大速度vmax15 m/s时，牵引力为Fmin400 N故恒定阻力FfFmin400 N额定功率PFminvmax6103 W(2)匀加速直线运动的加速度a m/s22 m/s2(3)匀加速直线运动的末速度vB3 m/s电动车在速度达到3 m/s之前，一直做匀加速直线运动，故所求时间为t1 s【答案】(1)AB段表示电动车做匀加速直线运动，BC段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动6103 W(2)2 m/s2(3)1 s【即学即用】汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图5112中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是()图5112A汽车的加速度时间图象可用图乙描述B汽车的速度时间图象可用图甲描述C汽车的加速度时间图象可用图丁描述D汽车的速度时间图象可用图丙描述【解析】由牛顿第二定律得FFfma，F，即Ffma，随着v的增大，物体做加速度减小的加速运动，在vt图象上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度时间图象，B对，D错；因速度增加得越来越慢，由a知，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度时间图象，A对，C错【答案】AB