【精品】中考数学 教材知识梳理 第8单元 统计与概率 第32课时 概率课件精品ppt课件.ppt

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1、中考数学 教材知识梳理 第8单元 统计与概率 第32课时 概率课件中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理温温馨馨提提示示：点点击击文文字字链链接接进进入入第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理考点2 考点3 概率及其计概率及其计算算(必考必考)频率与概率频率与概率之间的关系之间的关系考点1 事件的分类事件的分类中考题型突破中考题型突破中考题型突破中考题型突破温温馨馨提提示示：点点击击文文字字链链接接进进入入统计与概率统计与概率的结合的结合题组四题组四第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理题组一题组一 事件的分类事件的分类题组二题组二 概率的计算概率的计算题组三题组三 用频率估

2、计用频率估计概率概率1.(20161.(2016绍兴绍兴)一枚质地均匀的骰子，其六个面一枚质地均匀的骰子，其六个面 上分别标有数字上分别标有数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6.6.投掷一投掷一 次，朝上一面的数字是偶数的概率为次，朝上一面的数字是偶数的概率为()A.A.B.B.C.D.C.D.2016201620162016中考真题中考真题中考真题中考真题(一一)2016)2016中考真题中考真题C2 2(2016(2016广州广州)某个密码锁的密码由三个数字组成，某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是每个数字都是0 09 9这十个数字中的一个，只有这十个数字中的一个，只有

3、当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后 那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率 是是()A.B.C.D.A.B.C.D.(一一)2016)2016中考真题中考真题A5 5(2016(2016河南河南)在在“阳光体育阳光体育”活动时间，班主活动时间，班主 任将全班同学随机分成了四组进行活动，该任将全班同学随机分成了四组进行活动，该 班小明和小亮同学被分在同一组的概率是班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 _ _6 6(2016(2

4、016长沙长沙)若同时投掷两枚质地均匀的骰子，若同时投掷两枚质地均匀的骰子，则事件则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同两枚骰子朝上的点数互不相同”的的 概率是概率是_(一一)2016)2016中考真题中考真题7 7(2016(2016重庆重庆B B卷卷)点点P P的坐标是的坐标是(a(a，b)b)，从，从2 2，1 1，0 0，1 1，2 2这五个数中任取一个数作为这五个数中任取一个数作为a a的值，再从的值，再从 余下的四个数中任取一个数作为余下的四个数中任取一个数作为b b的值，则点的值，则点P(aP(a，b)b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是在平面直角坐标系中第二象限内的概率是 _

5、_ 8 8(2016(2016自贡自贡)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食 物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路 径，则它获取食物的概率是径，则它获取食物的概率是_(一一)2016)2016中考真题中考真题9 9(2016(2016成都成都)在四张编号为在四张编号为A A，B B，C C，D D的卡片的卡片(除编号外，其余完全相除编号外，其余完全相 同同)的正面分别写上如图所示的正整数后，背面朝上，洗匀放好，现的正面分别写上如图所示的正整数后，背面朝上，洗匀放好，现 从中随机抽取一张从中随机抽取一张(不放回不放回)，

6、再从剩下的卡片中随机抽取一张，再从剩下的卡片中随机抽取一张(1)(1)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结 果；果；(卡片用卡片用A A，B B，C C，D D表示表示)(2)(2)我们知道，满足我们知道，满足a a2 2b b2 2c c2 2的三个正整数的三个正整数a a，b b，c c称为勾股数，求抽称为勾股数，求抽 到的两张卡片上的数都是勾股数的概率到的两张卡片上的数都是勾股数的概率(一一)2016)2016中考真题中考真题(一一)2016)2016中考真题中考真题(2)(2)在在A A中，中，2 22 2

7、3 32 2442 2；在；在B B中，中，3 32 24 42 25 52 2；在；在C C中，中，6 62 28 82 210102 2；在；在D D中中5 52 212122 213132 2.则则A A中正整数不是勾股数，中正整数不是勾股数，B B，C C，D D中的正整数是勾股中的正整数是勾股数由表格或数由表格或树树状状图图可知一共有可知一共有1212种情况，且它种情况，且它们们出出现现的可能性相等的可能性相等抽到的两抽到的两张张卡片上的数都是勾股数的情况有卡片上的数都是勾股数的情况有6 6种种考点1 事件的分类事件的分类(二二)中考考点梳理中考考点梳理返回返回事件事件类类型型概念概

8、念概率概率确定事件确定事件必然事件：必然会必然事件：必然会发发生的事件生的事件_不可能事件：必然不会不可能事件：必然不会发发生的事件生的事件_随机事件随机事件可能可能发发生也可能不生也可能不发发生的事件生的事件01之之间间011.定定义义：用一个数刻画事件：用一个数刻画事件A发发生的可能性大小，生的可能性大小，这这个个数叫做事件数叫做事件A发发生的概率生的概率2.计计算方法：算方法：(1)概率公式：如果在一次概率公式：如果在一次试验试验中，有中，有n种可能的种可能的结结果，果，并且它并且它们发们发生的可能性都相等，事件生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m种种结结果，那么事件果，那么事

9、件A发发生的概率生的概率为为P(A)_考点2 概率及其计算概率及其计算(必考必考)(二二)中考考点梳理中考考点梳理(2)列表法：当一次列表法：当一次试验试验涉及两个因素，且可能出涉及两个因素，且可能出现现的的结结果数目果数目较较多多时时，可采用列表法列出所有可能的，可采用列表法列出所有可能的结结果，果，再根据公式再根据公式计计算算(3)画画树树状状图图法：当一次法：当一次试验试验涉及涉及_因因素素时时，可采用画，可采用画树树状状图图法表示出所有可能的法表示出所有可能的结结果，再果，再根据公式根据公式计计算算(二二)中考考点梳理中考考点梳理两个或两个以上两个或两个以上返回返回考点3 频率与概率之

10、间的关系频率与概率之间的关系(二二)中考考点梳理中考考点梳理1.频频率：做率：做n次重复次重复试验试验，如果事件，如果事件A发发生了生了m次，那么次，那么数数m叫做事件叫做事件A发发生的生的频频数，比数，比值值叫做事件叫做事件A发发生生的的频频率率2.用用频频率估率估计计概率：通概率：通过过大量重复大量重复试验试验，事件，事件A的的频频率率逐逐渐稳渐稳定到它的概率，或者定到它的概率，或者说说概率是概率是频频率的率的稳稳定定值值.在在实际实际中，我中，我们们常用比常用比较稳较稳定定时时的的频频率估率估计计事件的概事件的概率，而率，而试验试验次数越多，得到概率次数越多，得到概率较较精确的估精确的估

11、计值计值的可的可能性越大能性越大返回返回题组一 事件的分类事件的分类1(2016成都模成都模拟拟)下列事件下列事件为为必然事件的是必然事件的是()A经过经过有交通信号灯的路口，遇到有交通信号灯的路口，遇到红红灯灯B明天一定会下雨明天一定会下雨C抛出的抛出的篮篮球会下落球会下落D任意任意买买一一张电张电影票，座位号是影票，座位号是2的倍数的倍数(三三)中考题型突破中考题型突破C2(2016襄阳二模襄阳二模)下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A.“任意画出一个等任意画出一个等边边三角形，它是三角形，它是轴对轴对称称图图形形”是随机事件是随机事件B.“任意画出一个平行四任意画出一个平行四边边形

12、，它是中心形，它是中心对对称称图图形形”是必然事件是必然事件C.“概率概率为为0.0001的事件的事件”是不可能事件是不可能事件D任意任意掷掷一枚一枚质质地均匀的硬地均匀的硬币币10次，正面向上的次，正面向上的一定是一定是5次次(三三)中考题型突破中考题型突破B3(2016秦皇秦皇岛岛一模一模)下列判断正确的是下列判断正确的是()A.“打开打开电视电视机，正在播百家机，正在播百家讲坛讲坛”是必然事件是必然事件B.“在在标标准大气准大气压压下，水加下，水加热热到到100会沸会沸腾腾”是必是必然事件然事件C.一一组组数据数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是的众数和中位数都是5D“篮篮球运球

13、运动员动员在在罚罚球球线线上投上投篮篮一次，未投中一次，未投中”是不是不可能事件可能事件(三三)中考题型突破中考题型突破B要注意区要注意区别别下列两种情况：下列两种情况：(1)发发生的可能性再大的随机事件也不是必然事件；生的可能性再大的随机事件也不是必然事件；(2)发发生的可能性再小的随机事件也不是不可能事生的可能性再小的随机事件也不是不可能事件件返回返回易错点拨易错点拨(三三)中考题型突破中考题型突破1(2016内江内江)某十字路口的交通信号灯每分某十字路口的交通信号灯每分钟红钟红灯灯亮亮30秒，秒，绿绿灯亮灯亮25秒，黄灯亮秒，黄灯亮5秒，当你抬秒，当你抬头头看看信号灯信号灯时时，是黄灯的

14、概率，是黄灯的概率为为()A.B.C.D.题组二 概率的计算概率的计算(三三)中考题型突破中考题型突破A2.(2016扬扬州州)如如图图所示的六所示的六边边形广形广场场由若干个大小完全由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形相同的黑色和白色正三角形组组成，一只小成，一只小鸟鸟在广在广场场上上随机停留，随机停留，刚刚好落在黑色三角形区域的概率好落在黑色三角形区域的概率为为_(三三)中考题型突破中考题型突破3.(2016无无锡锡)甲、乙两甲、乙两队进队进行行乒乓乒乓球球团团体体赛赛，比，比赛规则规赛规则规定：两定：两队队之之间进间进行行3局比局比赛赛，3局比局比赛赛必必须须全部打完，只全部打完，只

15、要要赢满赢满2局的局的队为获胜队队为获胜队，假如甲、乙两，假如甲、乙两队队之之间间每局比每局比赛输赢赛输赢的机会相同，且甲的机会相同，且甲队队已已经赢经赢得了第得了第1局比局比赛赛，那，那么甲么甲队队最最终获胜终获胜的概率是多少？的概率是多少？(请请用用“画画树树状状图图”或或“列表列表”等方法写出分析等方法写出分析过过程程)(三三)中考题型突破中考题型突破根据根据题题意画出意画出树树状状图图如答如答图图：一共有一共有4种情况，且它种情况，且它们们出出现现的可能性相等，的可能性相等，赢满赢满2局局的有的有3种，所以，种，所以，P(甲甲队获胜队获胜)解：解：4.(2016哈哈尔尔滨滨一模一模)已

16、知一个口袋中装有已知一个口袋中装有7个只有个只有颜颜色色不同的球，其中不同的球，其中3个白球，个白球，4个黑球个黑球(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；(2)若往口袋中再放入若往口袋中再放入x个白球和个白球和y个黑球，从口袋中个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是随机取出一个白球的概率是求求y与与x之之间间的函的函数关系式；数关系式；(3)若在若在(2)的条件下，放入白球数的条件下，放入白球数x的范的范围围是是0 x4(x为为整数整数)，求，求y的最大的最大值值(三三)中考题型突破中考题型突破(三三)中考题型突破中考题型突破(1)取出一个黑球的概

17、率取出一个黑球的概率P(2)取出一个白球的概率取出一个白球的概率P124x7xy，y与与x的函数关系式的函数关系式为为：y3x5.(3)在在y3x5中，中，30，y随随x的增大而增大的增大而增大又又x的范的范围围是是0 x4(x为为整数整数)，当当x3时时，y有最大有最大值值，y最大最大33514.解：解：方法点拨方法点拨用列表法或画用列表法或画树树状状图图法求概率是常用的方法法求概率是常用的方法.列列表法与画表法与画树树状状图图法可以不重复、不法可以不重复、不遗遗漏地列出所有可漏地列出所有可能的能的结结果列表法适合于两步完成的事件，画果列表法适合于两步完成的事件，画树树状状图图法适合两步或两

18、步以上完成的事件注意概率所求法适合两步或两步以上完成的事件注意概率所求情况数与情况数与总总情况数之比情况数之比(三三)中考题型突破中考题型突破返回返回1.(2016温州模温州模拟拟)某人在做某人在做掷掷硬硬币试验时币试验时，投，投掷掷m次，次，正面朝上有正面朝上有n次次(即正面朝上的即正面朝上的频频率是率是P)则则下下列列说说法中正确的是法中正确的是()AP一定等于一定等于BP一定不等于一定不等于C多投一次，多投一次，P更接近更接近D随着投随着投掷掷次数逐次数逐渐渐增加，增加，P稳稳定在定在附近附近题组三 用频率估计概率用频率估计概率(三三)中考题型突破中考题型突破D2(2016本溪本溪)在一

19、个不透明的口袋中，装有若干个在一个不透明的口袋中，装有若干个红红球和球和4个黄球，它个黄球，它们们除除颜颜色外没有任何区色外没有任何区别别，摇摇匀匀后从中随机摸出一个球后从中随机摸出一个球,记记下下颜颜色后再放回口袋中，色后再放回口袋中，通通过过大量重复摸球大量重复摸球试验发现试验发现，摸到黄球的，摸到黄球的频频率是率是0.2，则则估估计计口袋中大口袋中大约约有有红红球球()A16个个B20个个C25个个D30个个(三三)中考题型突破中考题型突破A3.(2016济济宁一模宁一模)色盲是伴色盲是伴X染色体染色体隐隐性先天性先天遗传遗传病，病，患者中男性患者中男性远远多于女性，从男性体多于女性，从

20、男性体检检信息信息库库中随机中随机抽取体抽取体检检表，表，统计结统计结果如下表：果如下表：(三三)中考题型突破中考题型突破抽取的体抽取的体检检表数表数n50100 200 400 500 8001000120015002000色盲患者色盲患者的的频频数数m37132937556985105 138色盲患者色盲患者的的频频率率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据上表，估根据上表，估计计在男性中，男性患色盲的概率在男性中，男性患色盲的概率为为_(结结果精确到果精确到0.01)0.07方法点拨方法点拨有些事件的概率很有些事件的

21、概率很难难直接直接计计算或不能直接算或不能直接计计算，算，这这就需要就需要进进行大量重复行大量重复试验试验，根据，根据频频率的率的稳稳定性，用定性，用频频率估率估计计概率概率(三三)中考题型突破中考题型突破返回返回1.(2016广州三模广州三模)某校男子足球某校男子足球队队员队队员的年的年龄龄分布如分布如图图所示所示(1)求求这这些些队员队员的平均年的平均年龄龄；(2)下周的一下周的一场场校校际际足球友足球友谊赛谊赛中，中，该该校男子足球校男子足球队队将会有将会有11名名队员队员作作为为首首发队员发队员出出场场，不考，不考虑虑其他其他因素，因素，请请你求出其中某名你求出其中某名队员队员首首发发

22、出出场场的概率的概率题组四 统计与概率的结合统计与概率的结合(三三)中考题型突破中考题型突破(1)该该校男子足球校男子足球队队员队队员的人数的人数为为26832122(人人)，该该校男子足球校男子足球队队员队队员的平均年的平均年龄为龄为(132146158163172181)223302215(岁岁)答：答：这这些些队员队员的平均年的平均年龄龄是是15岁岁(2)该该校男子足球校男子足球队队一共有一共有22名名队员队员，将会有，将会有11名名队员队员作作为为首首发队员发队员出出场场，不考不考虑虑其他因素，其中某名其他因素，其中某名队员队员首首发发出出场场的概率的概率为为(三三)中考题型突破中考题

23、型突破解：解：2.(2016遂宁遂宁)交通指数是交通交通指数是交通拥拥堵指数的堵指数的简简称，是称，是综综合合反映道路反映道路畅畅通或通或拥拥堵的概念其指数在堵的概念其指数在100以内以内为畅为畅通，通，200以上以上为严为严重重拥拥堵从某市交通指堵从某市交通指挥挥中心中心选选取取了了5月月1日至日至14日的交通状况依据交通指数数据日的交通状况依据交通指数数据绘绘制制的折的折线统计图线统计图如如图图所示，某人随机所示，某人随机选选取了取了5月月1日到日到14日的某一天到达日的某一天到达该该市市(三三)中考题型突破中考题型突破(1)请结请结合折合折线图线图分分别别找出交通找出交通为畅为畅通和通和

24、严严重重拥拥堵的天堵的天数；数；(2)求此人到达当天的交通求此人到达当天的交通为严为严重重拥拥堵的概率；堵的概率；(3)由由图图判断从哪天开始判断从哪天开始连续连续三天的交通指数方差最大？三天的交通指数方差最大？(直接判断，不要求直接判断，不要求计计算算)(1)交通交通畅畅通的天数有通的天数有7天，天，严严重重拥拥堵的天数有堵的天数有2天天(2)此人到达当天此人到达当天为为交通交通严严重重拥拥堵的概率堵的概率为为(3)由折由折线图线图可知，可知，5月月6日、日、7日和日和8日日连续连续三天的数据三天的数据差距最大，即方差最大差距最大，即方差最大(三三)中考题型突破中考题型突破解：解：3.(20

25、16石家庄一模石家庄一模)为为增增强强学生学生环环保意保意识识，某中学，某中学组织组织全校全校2000名学生参加名学生参加环环保知保知识识大大赛赛，比，比赛赛成成绩绩均均为为整数，从中抽取部分同学的成整数，从中抽取部分同学的成绩进绩进行行统计统计，并，并绘绘制制成如成如图图所示的所示的统计图统计图请请根据根据图图中提供的信息，解答中提供的信息，解答下列下列问题问题：(三三)中考题型突破中考题型突破(1)若抽取的成若抽取的成绩绩用扇形用扇形图图来描述，来描述，则则表示表示“第三第三组组(79.589.5)”的扇形的的扇形的圆圆心角心角为为多少度？多少度？(三三)中考题型突破中考题型突破解：解：由

26、直方由直方图图可知第三可知第三组组(79.589.5)所占的人数所占的人数为为20人，所人，所以表示以表示“第三第三组组(79.589.5)”的扇形的的扇形的圆圆心角心角360144.(2)若成若成绩绩在在90分以上分以上(含含90分分)的同学可以的同学可以获奖获奖，请请估估计计该该校有多少名同学校有多少名同学获奖获奖？解：解：估估计该计该校校获奖获奖的学生有的学生有100%2000640(名名)(3)某班准某班准备备从成从成绩绩最好的最好的4名同学名同学(男、女各男、女各2名名)中随机中随机选选取取2名同学去社区名同学去社区进进行行环环保宣保宣传传，则选则选出的同学恰出的同学恰好是好是1男男

27、1女的概率女的概率为为多少？多少？(三三)中考题型突破中考题型突破解：解：列表如下：列表如下：男男1男男2女女1女女2男男1(男男1，男，男2)(男男1，女，女1)(男男1，女，女2)男男2(男男2，男，男1)(男男2，女，女1)(男男2，女，女2)女女1(女女1，男，男1)(女女1，男，男2)(女女1，女，女2)女女2(女女2，男，男1)(女女2，男，男2)(女女2，女，女1)所有等可能的情况有所有等可能的情况有12种，其中种，其中选选出的两名同学出的两名同学“恰好恰好是是1男男1女女”的情况有的情况有8种，种，则则P(选选出的两名同学出的两名同学“恰好是恰好是1男男1女女”)方法点拨方法点拨关于关于统计统计与概率与概率结结合的合的题题目，大部分信息会通目，大部分信息会通过统计图给过统计图给出，所以解出，所以解题题的关的关键键是是读读懂懂统计图统计图(三三)中考题型突破中考题型突破温馨提示：温馨提示：请完成练测考请完成练测考P P197197习题习题第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理