中考数学总复习实数导学案（湘教版）.docx

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1、中考数学总复习实数导学案（湘教版）中考数学总复习图形的变换导学案(湘教版) 第35课图形的变换（一）【学问梳理】1、轴对称及轴对称图形的联系：轴对称及轴对称图形可以相互转化.区分：轴对称是指两个图形之间的位置关系，而轴对称图形一个图形自身的性质；轴对称只有一条对称轴，轴对称图形可能有几条对称轴2、通过详细实例相识轴对称，探究它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质3、能够按要求作出简洁平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探究简洁图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴4、探究基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质5、观赏现实生活中的轴对称

2、图形，结合现实生活中典型实例了解并观赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计【思想方法】抓住变与不变的量【例题精讲】1、视察下列一组图形，依据你所发觉的规律下面一个应当是什么形态？ 2、如图，菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是3、如图，P在AOB内，点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点，MN分别交OA、OB于E、F.若PEF的周长是20cm，求MN的长.若AOB=30试推断MNO的形态，并说明理由 4、将一张矩形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线）接着对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，

3、可以得到7条折痕，那么对折四次可得到条折痕假如对折n次，可以得到条折痕 5、做一做:用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成轴对称图形.请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）. 6、已知如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BC=5cm，CD=6cm，DCB=60，ABC=90，等边三角形MNP（N为不动点）的边长为acm，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8cm,将直角梯形ABCD向左翻折180，翻折一次得图形，翻折二次得图形，如此翻折下去(1)、将直角梯形ABCD向左翻折二次，假如此时等边三角形MNP的边长

4、a2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？(2)、将直角梯形ABCD向左翻折三次，假如第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积就等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形MNP的边长a至少应为多少？(3)、将直角梯形ABCD向左翻折三次，假如第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积的一半，这时等边三角形MNP的边长a应为多少？ 【当堂检测】1下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的有几条对称轴2小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是()A.B.C.D3在角、线段、等边三角形、平行四边形形中，轴对称图形有()A.1个B.2个C.3个D.

5、4个4下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由答：图形；理由是：5如图，ABC中，DE是边AC的垂直平分线AC=6cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_cm. 6如图，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿AD对折，点C落在点的位置，则与BC之间的数量关系是 （二）【学问梳理】一、图形的平移1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不变更图形的形态和大小注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的

6、方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只变更了位置，而不变更图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据2平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不变更图形的形态和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等注：（1）要留意正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征（2）“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据二、图形的旋转1.图形旋

7、转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；2.中心对称图形:_3.平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；【思想方法】数形结合【例题精讲】1.如图，在ABC中，C=90，AC=2cm，把这个三角形在平面内绕点C顺时针旋转90，那么点A移动所走过的路途长是cm2.将两块含30角且大小相同的直角三角板如图1摆放(1)将图2中绕点C顺时针旋转45得图2，点与AB的交点，求证：；(2)将图2中绕点C顺时针旋转30到（如图3），点与AB的交点线段之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；（3）将图

8、3中线段绕点C顺时针旋转60到（图4），连结，求证：AB. 3把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针方向旋转（旋转角满意条件：090)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）.(1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何改变？证明你发觉的结论；(2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=，GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于ABC面积

9、的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由. 4如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30，再将这两张三角纸片摆成如图3的形态，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）（图1）（图2）（图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决（1）将图3中的ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；（2）将图3中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；（3）将图3中的ABF沿直线AF翻折到

10、图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH（图4）（图5）（图6） 【当堂检测】1下列说法正确的是（）A旋转后的图形的位置肯定变更B旋转后的图形的位置肯定不变C旋转后的图形的位置可能不变D旋转后的图形的位置和形态都发生改变2下列关于旋转和平移的说法错误的是（）A旋转需旋转中心和旋转角，而平移需平移方向和平移距离B旋转和平移都只能变更图形的位置C旋转和平移图形的形态和大小都不发生改变D旋转和平移的定义是相同的3在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o后不变的字是_，在字母“X”、“V”、“Z”、“H”中绕某点旋转不超过180后能与原图形重合的是_4ABC是等腰直角三角形，如

11、图，AB=AC，BAC90，D是BC上一点，ACD经过旋转到达ABE的位置，则其旋转角的度数为（）A90B120C60D455以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个B5个C6个D3个 6如图的图案中，可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的是（）7.有以下现象：温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摇摆；传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）ABCD8如图，若将ABC绕点C顺时针旋转90后得到，则A点的对应点A的坐标是（）A（3，2）B（2，2）C（3，0）D（2，1） 中考数学总复习尺规作图导学案（

12、湘教版） 第22课尺规作图【学问梳理】1.完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形3.探究如何过一点、两点和不在同始终线上的三点作圆4.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）【例题精讲】例题1已知三条线段a、b、c，用尺规作出ABC，使BC=a,AC=b、AB=c,(不写作法，保留作图痕迹). 例题2.已知：线段m、n(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图

13、痕迹，不写作法、不证明)；(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可) 例题3.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相像比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；(3)假如OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M的坐标 例题4.如图，在下面的方格图中，将ABC先向右平移四个单位得到AB1C1，再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到AB2C2，请依次作出AB1C1和AB2C2【当堂检测】1.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中

14、需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)第1题图2.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹为美化校内，学校打算在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛 第2题图3.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法. 中考数学总复习圆的综合导学案(湘教版) 第34课圆的综合 【例题精讲】 1如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（） ABCD 2如图2所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC则四边形OACB（） A是正

15、方形B是长方形C是菱形D以上答案都不对 3圆锥的底面半径为3cm，母线为9，则圆锥的侧面积为（） A6B9C12D27 4O半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm 5.如图，一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm，AOB=120，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽视不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为() A.10cmB.20cmC.24cmD.30cm 6.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）AcmB9cmCcmDcm 7如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=O

16、A，动点P从点A动身，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A马上停止当点P运动的时间为s时，BP与O相切 8如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是 9如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 10.如图，AB为O直径，AC为弦，ODBC交AC于点D， AB=20cm，A=30，则AD=cm 11半径为5的P与y轴交于点M（0，4），N（0，10）， 函数的图像过点P，则 12如图，已知圆O的半径为6cm，射线经过点，射线与圆O相切于点两点同时从 点动身，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以 4cm/s的速度沿射线

17、方向运动设运动时间为s （1）求的长； （2）当为何值时，直线与圆O相切？ 【当堂检测】 1下列命题中，真命题的个数为（） 对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形 假如四边形的两条对角线相互垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半在一个圆中，假如弦相等，那么所对的圆周角相等已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切A1B2C3D4 2圆O是等边三角形的外接圆，圆O的半径为2，则等边三角形的边长为（）ABCD 3如图，圆O的半径为1，与圆O相切于点，与圆O交于点，垂足为，则的值等于（） ABCD 4如图，是圆O的弦，半径，则弦的长为（） ABC4D 5.如图，O的半径为2，点A的坐

18、标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为（） ABCD 6.如图4，O的半径为5，弦AB=6，M是AB上随意一点，则线段OM的长可能是（）A2.5B3.5C4.5D5.5 7.高速马路的隧道和桥梁最多,如图是一个隧道的横截面，若它的形态是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径为（） A5B7CD 8在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（） A25B65C90D130 9如图，为圆O的直径，于点，交圆O 于点，于点 （1）请写出三条与有关的正确结论； （2）当，时，求圆中阴影部分的面积 10.如图，是圆O的一条弦，垂足为， 交圆O于点，点在圆0上 （1）若，求的度数； （2）若，求的长 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页