优质课《长方体和正方体体积公式推导》.ppt

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1、复习：复习：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（体的（）、（）、（）、（）、（）。）。长长高高宽宽 555 483 62455 583442 6图图1 图图2 图图32、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？多少？哪一个所占的空间大？哪一个所占的空间大？火柴盒火柴盒卫生箱卫生箱衣柜衣柜火柴盒火柴盒衣柜衣柜1.物体所占空间的（物体所占空间的（）叫做物体的）叫做物体的体积。体积。2.常用的体积单位有（常用的体积单位有（）、（）、（）和（）和（）。用字母可以写成（）。用字母可以写成（）、（）、（）、（）、（）。

2、）。课前检测课前检测A.计量计量长度长度要用要用长度单位长度单位，B.计量计量面积面积要用要用面积单位面积单位，C.计量计量体积体积要用要用体积单位体积单位，如如米、分米、厘米米、分米、厘米如如平方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米如立方米、如立方米、立方分米、立方分米、立方厘米立方厘米小小 结结长方体的体长方体的体积与长、宽、积与长、宽、高都有关系高都有关系长方体的体积可能与什么有关长方体的体积可能与什么有关?长宽高长宽高长高宽观观 察察 操操 作作 用一些体积是用一些体积是1 1立方厘米的立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。正方体拼四个不同的长方体。用用12个体积是个体积是1

3、立方厘米的小正方体立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体拼四个不同的长方体 并完成下表并完成下表小正方体的个数长方体体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）观察下面的长方体，观察下面的长方体，看它包含有多少个体积看它包含有多少个体积单位？它的体积是多少单位？它的体积是多少？并指出它的长、宽、？并指出它的长、宽、高各是多少？高各是多少？宽 1cm高 1cm长 12cm宽 2cm高 1cm长 6cm高 1cm宽 3cm长 4cm长宽高1、这些长方体有什么共同点这些长方体有什么共同点?不同点不同点?2、为什么这些长方体的长、宽、高不同为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢即形状

4、不同而体积相同呢?体积都相同，而长、宽、高不同。体积都相同，而长、宽、高不同。因为它们都含有同样多的体积单位因为它们都含有同样多的体积单位-12个个1厘米厘米3小正方体的个数长方体体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）12124311212322121212111212621abh长长宽宽高高长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abh你能总结出长方体的体积计算公式吗一一个个长长方方体体，长长8厘厘米米，宽宽6厘厘米米，高高4 厘米。它的体积是多少？厘米。它的体积是多少？864=192(立方厘米立方厘米)答答:它的体积是它的体积是192立方厘米。立方厘米。自学检测二自学检测二摆一摆

5、，用几个小正方体摆成大正方体摆一摆，用几个小正方体摆成大正方体?正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长VaaaaaaV a a a3a3a读作读作a的立方或的立方或a的的3次方，次方，表示三个表示三个a相乘。相乘。1、一一个个正正方方体体纸纸箱箱，棱棱长长是是5分分米米，它它的的体体积积是是多多少少立立方方分分米？米？555=125（立方分米）（立方分米）答：它的体积是答：它的体积是125立方分米。立方分米。自学检测三自学检测三2、口答：练一练 长长/分米分米 宽宽/分米分米 高高/分米分米体积体积/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长/米米 体积体积/米米 6

6、30 0.4长长方方体体正正方方体体33106080216270000.064这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？2、长方体的体积、长方体的体积=（）用字母表示用字母表示V=（）长长宽宽高高abh 3、正方体的体积、正方体的体积=（）用字母表示用字母表示V=（）棱长棱长棱长棱长棱长棱长a a a1、物体（、物体（）叫做）叫做物体的体积。物体的体积。所占空间的大小所占空间的大小1、计算下面图形的体积。、计算下面图形的体积。4 66664（1）（2）当堂作业当堂作业2、一一块块长长方方体体的的砖砖，长长24厘厘米米，宽宽12厘厘米米，厚厚6厘厘米米。12块块这这样样有有砖砖的的体体积积是多少立

7、方厘米？是多少立方厘米？希望小学建一个长方体游泳池，长50m,宽5m，深2m。（1）游泳池占地面积是多少平方米？（2）游泳池共存水多少立方米？思考题思考题思考题思考题有有一一个个形形状状如如下下图图的的零零件件，它它的的体积是多少？（单位：分米）体积是多少？（单位：分米）3 262底面高高 厘厘米米底面的面积是54平方厘米求长方体的体积是多少立方厘米？3 3长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shh ha ab b底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha a底面积底面积a aa a长方体（或正方体）的体积底面积高底面底

8、面V sh 长方体（或正方体）的体积底面积长方体（或正方体）的体积底面积高高V sh长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abh正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V a a a3a长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积还可以共用一个公式！还可以共用一个公式！一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2判断正误并说明理由。判断正误并说明理由。（1）0.2 =0.20.20.2；（；（）（2）5X =15X；（；（）(3)一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它的体它的体积是积是:4 =12(立方分米立方分米)()(4)一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘米厘米,它的体积是它的体积是60分米分米 .()333 本课小结本课小结同学们，说说你们这节课同学们，说说你们这节课的收获和体会。的收获和体会。