复旦量子力学讲义第九章多体问题.ppt

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1、复旦量子力学讲义第九章多体问题 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望9.1 全同粒子的性质定义：内禀固有属性完全相同的粒子(m,e,s,)称为全同粒子9.1 全同粒子的性质性质：全同性原理：全同粒子不可区分，不可编号全同粒子的哈密顿算符有交换对称性9.1 全同粒子的性质交换算符Pij与H对易9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质全同粒子对称性不随时间变化而变化9.1 全同粒子的性质波色子(Boson)s=偶数hbar/2 光子

2、、介子费米子(Fermion)s=奇数hbar/2 电子、质子，中子9.1 全同粒子的性质全同粒子体系波函数的对称性和Pauli原理9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.2 全同粒子的散射不考虑自旋非全同粒子的散射9.2 全同粒子的散射Boson-Boson9.2 全同粒子的散射9.2 全同粒子的散射Fermion-Fermion9.2 全同粒子的散射考虑自旋：ee散射(无极化，略去LS耦合)s=1 三重态 空间对称 s=0 单态 空间反对称9.2 全同粒子的散射极化电子散射

3、9.2 全同粒子的散射任意自旋的全同粒子散射 s：sz本征值 mshbar ms取值-s,-s+1,+s 共(2s+1)两个粒子(2s+1)(2s+1)9.2 全同粒子的散射9.2 全同粒子的散射9.2 全同粒子的散射9.2 全同粒子的散射9.3 氦原子目的：用微扰论讨论，考虑交换简并 简并微扰相当于考虑波函数对称性，用波函数对称化重新组合简并波函数9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.4 分子Born-Oppenheimer近似：将原子核之间的距离看成参数，令V=V(|r1-r2|)9.4 分子9.4 分子9.4 分子双原子分子的转动和振动9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子本章小结本章小结本章小结