四年级数学《因数与倍数》重点知识.docx

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1、四年级数学因数与倍数重点知识冀教版四年级数学上册倍数与因数的学问整理教案 冀教版四年级数学上册倍数与因数的学问整理教案 设计理念： 通过学问整理，唤起学生对旧知的记忆，将简单模糊的学问清楚化，找出各学问点间的联系，使原来分散的学问得以梳理，由零散的学问点串成学问线，由学问线构成学问网，从而帮助学生完善头脑中的数学相识结构，形成学问体系。 教学内容：小学数学冀教版四年级上册第五单元(倍数和因数）、四年下册第五单元（分数的意义和性质里的最大公因数）和五年级下册其次单元（异分母分数加减法里的最小公倍数） 教学目标： 1、学问目标：归纳整理“倍数和因数”的有关概念，理解并驾驭概念间的内在联系，形成认知

2、结构。 2、技能目标：亲历数学学问的整理过程，培育学生的视察、分析、比较、概括、推断等逻辑思维实力。 3、情感目标：在整理和复习的过程中，培育学生阅读、质疑、合作、沟通的意识，渗透事物间相互联系、相互依存的辨证思想。 教学重点：概念间的联系和发展，运用所学的学问解决实际问题。 教学难点：归纳和整理学问点，形成学问网。 课前板书：倍数与因数 课前谈话： 大家好，很兴奋能再次和你们一起上课，还记得四年级时咱们起上过一节课，当时你们给老师留下了深刻的印象：第一：思维活跃；其次：考虑问题全面；第三：勇于提问，主动发言。一年后今日又会留下怎样的印象呢？ 今日这节课咱们换种方式上：课堂上老师不讲，你们通过

3、读书、沟通、共享的方式来学习新学问。好吗？好，上课！ 一、了解学习起点，导入新课 昨天，老师让你们在家阅读了四年级上册、四年级下册和五年级下册上的倍数和因数的相关学问，并且圈出重要的学问点，假如有不理解的地方也记录下来。大家完成了吗？谁来说说你找到了哪些学问点？ 生说学问点的概念或举例说明，师贴学问点 视察黑板上的学问点，问 假如这样呈现学问点，感觉怎样？ 预料：1、零散，2、看不出来学问点之间有哪些联关系。 师：假如这样呈现呢？ 出示不同类型的学问网络图 师：这三幅图都是学问网络图，就是依据学问点之间的联系，把零散的学问点形成一个学问网。你们喜爱这样的方式吗？为什么？ 那么这节课，我们一起进

4、一步的复习、整理这些学问，理顺它们之间的联系，形成学问网。（板书：的学问整理） 二、回顾整理，建构学问结构图。 1、初步构建学问网络： 活动一：组内阅读、尝试整理、构建学问网 过渡：同学们想一想，把零散的学问点整理成学问网之前首先应当做什么？ 随着学生的回答，出示整理建议，学生分小组整理学问点 在学生整理过程中，师提示：整理遇到困难时记着翻阅课本，记住：课本可是咱们的无声老师呀！ 活动二：全班沟通，梳理学问 师：整理好的小组请坐好示意我：你们完成了。 看来各小组都已完成，请各组的重点发言人带着展示板到前面来展示你们的整理结果。 师：请同学们细致视察，专心思索：评你想评之组，问你想问之人，答辩会

5、现在起先。 生可能出现以下状况： （1）1位置的问题 （2）为什么在探讨“因数和倍数”时不考虑0？ （3）奇数与偶数为什么放在自然数的后面？那为什么你把它们放在2的倍数特征后面？ （4）12的因数有哪些？怎样找一个数的因数？ （5）倍数有什么特点？因数呢？ 学问点在辨析中越辩越透，之间的联系越来越清，在此基础上，各组调整自己的网络图。 师：对比之前的散状学问点和现在的学问网络图，有什么体会？ 师总评：通过本次答辩，可以看出大家思维活跃、主动质疑，精彩答辩，在沟通的过程中，不断调整思路，才形成如此完备的学问网，让我们把最热情的掌声送给我们自己！ （设计意图：通过小组合作学习，学生在相互启发、相互

6、补充的过程中，思维得到了开拓，才智得到了碰撞。他们一起经验学问网络的构建，一起感受和体会构建学问网络的方法和意义，并最终形成一种技能。） 2、二次融入学问网络： 师：同学们，在因数和倍数的学习中，除了这些学问点以外，还有哪些？ 生：质因数（四上）在书第47页上，分解质因数是指。 生2：在四年级下册还学过“公因数、最大公因数”带题的 生3：在五年级下册还学过“公倍数和最小公倍数” 师：它们和结构图上的学问点又有哪些联系呢？请各小组把它们放在合适的位置？ 请你们小组接着在黑板上完成，然后集体订正。 师：好了，同学们，经过我们的共同努力，因数和倍数的学问已经简洁、有序的整理好了，学问间的联系也理顺了

7、。对这些内容，你还有不明白的或者还有什么补充的吗？ 生补充相关阅读内容。 （设计意图：“学生构建学问网络尚处于摸索阶段，把学问网络的构建分为两个阶段是很有必要的。第一阶段的分组整理是在感受这种构建网络的方法，其次次的融入就是对刚刚形成的整理阅历进行巩固和提升，并最终形成一个相对完整的学问网络。） 四、课堂总结，完善提高 师：同学们，时间过的真快，立刻要下课了，让我们一起来回忆一下，通过学问整理，你有什么收获？ 师：学问结构图的形式还有许多，如：片，只要正确捋顺各学问点之间的联系，可以实行自己喜爱的形式整理出各种的学问结构图。希望同学们在以后的学习中，能刚好地运用这种方法整理所学内容，养成良好的

8、学习习惯，好吗？ 好了，这节课就到这里，下课。 （设计意图：通过谈收获，使学生感受学问网络图的优越性，他们会在以后的学习中主动主动的去构建学问网络，并自觉形成我们所期盼的整理技能，确保了教学的长效性。） 四年级数学分数的加、减法重点学问 四年级数学分数的加、减法重点学问 1、公因数与最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。 2、找两个数最大公因数的方法： （1）列举法：先找出两个数的因数，然后找出两个数的公因数，再从中找出最大公因数。 （2）短除法：用两个数公有的因数做除数，除到两个数只有公因数1为止，然后把全部的除数乘起来就得到这两个数

9、的最大公因数。 3、求两个数最大公因数的特别状况： （1）两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。 （2）两个数成互质关系（即公因数只有1）时，它们的最大公因数是1。 4、约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。约分的依据是分数的基本性质。 5、约分的方法：可用分子分母的公因数逐步约分，也可用分子分母的最大公因数进行一次约分。约分的结果肯定要是最简分数。 6、最简分数的意义：分子分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。 7、公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 8、求最小公倍数的方法： （

10、1）列举法：找出两个数的倍数（一般写6个，加上省略号），然后找出两个数的公倍数，再从中找出最小的一个。 （2）短除法：用两个数的公因数去除两个数，除到两个数只有公因数1为止，然后把全部的除数和商乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。 最大公因数乘一边，最小公倍数乘一圈。 9、求两个数最小公倍数的特别状况： （1）两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。 （2）两个数成互质关系（即公因数只有1）时，它们的乘积是这两个数的最小公倍数。 10、小数化成分数的方法：小于1的有限小数可以干脆写成分母是10、100、1000.的分数。原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数点和整数部

11、分的0去掉作分子。能约分的要约成最简分数。 11、分数化小数的方法： （1）分母是10、100、1000.的分数化成小数，可以干脆去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最终一位起向左数出几位，点上小数点。 （2）分母不是10、100、1000.的分数化成小数，要用分子除以分母，除不尽时，得数一般根据“四舍五入”法保留三位小数。 12、同分母分数连加、连减的计算方法： 可以根据从左到右的依次依次计算，也可以干脆把分数的分子连加、连减，分母不变。计算结果不是最简分数的肯定要化成最简分数。 13、同分母分数加减混合的运算依次： 与整数加减混合运算依次相同。没有括号的，根据从左到右的依次依次计

12、算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 14、分数加、减法的简算 整数加法的运算定律和减法的运算性质在分数加减法中同样适用。 四年级数学分数的意义和性质重点学问 四年级数学分数的意义和性质重点学问 1、单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。 如：的分数单位是。 4、分数与除法的关系： 被除数除数=被除数/除数（除数不等于0）， 用字母表示为ab=(b0) 5、

13、真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。 真分数小于1。 6、假分数：分子比分母大或分子等于分母的分数，叫做假分数。 假分数大于或等于1。 7、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数，叫做带分数。 8、假分数化成带分数或整数的方法：用分子除以分母。当分子不是分母的倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就用整数表示。 9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页