【精品】中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第四章 图形的认识（一第3节 全等三角形课件1（可编辑.ppt

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1、中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第四章 图形的认识（一）第3节 全等三角形课件12022/11/21【可编辑】知识梳理知识梳理概念定理概念定理 1.全等三角形全等三角形:能够完全重合完全重合的两个三角形叫做全等三角形.一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形.2.全等三角形的性质全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边对应边相等、对应角对应角相等.（2）全等三角形的周长周长相等、面积面积相等.（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线对应中线、角平分线、高线分别相等.3.全等三角形的判定全等三角形的判定（1）边边边：三边三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”）.

2、（2）边角边：两边两边和它们的夹角它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“SAS”）.（3）角边角：两角两角和它们的夹边夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”）.（4）角角边：两角两角和其中一角的对边对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”）.（5）斜边直角边：斜边斜边和一条直角边直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”）.方法规律方法规律 中考考点精讲精练中考考点精讲精练考点考点1全等三角形的概念和性质全等三角形的概念和性质考点精讲考点精讲【例【例1 1】（2016厦门）如图1-4-3-1，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是

3、对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE=（）A.BB.AC.EMFD.AFB思路点拨：由全等三角形的性质,对应角相等即可得解.解：ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，DCE=B.答案：A考点点拨：考点点拨：本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低.解答本考点的有关题目，关键在于掌握全等三角形的概念及性质定理（相关要点详见“知识梳理”部分）.考点考点2全等三角形的判定全等三角形的判定考点精讲考点精讲【例【例2 2】如图1-4-3-6，AB=CB，BE=BF，1=2，求证：ABECBF.思路点拨：利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定方法SAS即可得解.证明

4、：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF.ABECBF（SAS）.考题再现考题再现1.（2014深圳）如图1-4-3-7，ABC和DEF中，AB=DE,B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）A.ACDFB.A=DC.AC=DF D.ACB=FC2.（2014广州）如图1-4-3-8，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E,F，求证：AOECOF.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，OAOA=OCOC，ABABCDCD.EAOEAO=FCOFCO.在在AOEAOE和和COFCOF中，中，AOEAOEC

5、OFCOF（ASAASA）.3.（2016湘西州）如图1-4-3-9，点O是线段AB和线段CD的中点.（1）求证：AODBOC；（2）求证：ADBC.证明：（证明：（1 1）点点O O是线段是线段ABAB和线段和线段CDCD的中点，的中点，AOAO=BOBO，DODO=COCO.在在AODAOD和和BOCBOC中，中，AODAODBOCBOC（SASSAS）.（2 2）AODAODBOCBOC，A A=B B.ADADBCBC.考点演练考点演练4.如图1-4-3-10，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE.求证：ABDACE.证明：证明：BACBAC=DAEDAE，BACBAC+CADCAD

6、=DAEDAE+CADCAD，即即BADBAD=CAECAE.在在ABDABD和和ACEACE中，中，ABDABDACEACE（SASSAS）.5.如图1-4-3-11所示，在RtABC中，AB=AC，D,E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF.求证：AEDAEF.证明：证明：AFBAFB是是ADCADC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090得到的，得到的，ADAD=AFAF，FADFAD=90.=90.又又DAEDAE=45=45，FAEFAE=90-=90-DAEDAE=90-45=45=90-45=45=DAEDAE.在在AEDAED

7、与与AEFAEF中，中，AEDAEDAEFAEF（SASSAS）.考点点拨：考点点拨：本考点的题型一般为解答题，难度中等.解答本考点的有关题目，关键在于掌握全等三角形的判定方法与思路.注意以下要点：判定两个三角形全等的一般方法有SSS、SAS、ASA、AAS、HL（相关要点详见“知识梳理”部分），同时要结合其他知识点如平行线、平行四边形的性质等来证明三角形全等.另外，注意AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，且若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.1.如图1-4-3-12，ABCBAD，如果AB=6 cm，BD=5 cm，AD=4 cm，那么BC=（

8、）A.4 cmB.5 cmC.6 cmD.无法确定2.如图1-4-3-13，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）A.B=D=90B.BCA=DCAC.BAC=DACD.CB=CDAB课堂巩固训练课堂巩固训练3.已知ABCDEF，A=80，E=50，则F的度数为（）A.30B.50C.80D.1004.在下列各组条件中，不能说明ABCDEF的是（）A.AB=DE，B=E，C=FB.AC=DF，BC=EF，A=DC.AB=DE，A=D，B=ED.AB=DE，BC=EF，AC=DFBB5.如图1-4-3-14，已知ACEDBF，下列结论正确的有（）AC=DB;AB=

9、DC;1=2;AEDF;SACE=SDBF;BC=AE;BFEC.A.4个B.5个C.6个D.7个C6.如图1-4-3-15，ABCADE，BC的延长线交DE于点G，若B=24，CAB=54，DAC=16，则DGB=_.70707.如图1-4-3-16，点B,F,C,E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，求证：AC=DF.证明：证明：FBFB=CECE，FBFB+FCFC=CECE+FCFC.BCBC=EFEF.ABABEDED，ACACFDFD，B B=E E，ACBACB=DFEDFE.在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABCABCDEFDEF（ASAASA）.ACAC=DFDF.8.如图1-4-3-17，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC.（1）求证：ABECBD；（2）若CAE=30，求CDB的度数.（1 1）证明：在）证明：在ABEABE和和CBDCBD中，中，ABEABECBDCBD（SASSAS）.（2 2）解：）解：ABEABECBDCBD，AEBAEB=CDBCDB.AEBAEB为为AECAEC的外角，的外角，AEBAEB=ACBACB+CAECAE=45+30=75.=45+30=75.CDBCDB=75.=75.