球的体积和表面积推导过程培训讲学.ppt
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1、球的体积和表面积推导过程R高等于底面半径的旋转体体积对比高等于底面半径的旋转体体积对比球的体球的体积积 学习球的知识要注意和圆的有关指示结合起来所以我们先学习球的知识要注意和圆的有关指示结合起来所以我们先来回忆圆面积计算公式的导出方法来回忆圆面积计算公式的导出方法 我们把一个半径为我们把一个半径为R的圆分成若干等分,然后如上图重新的圆分成若干等分,然后如上图重新拼接起来,把一个圆近似的看成是边长分别是拼接起来,把一个圆近似的看成是边长分别是当所分份数不断增加时,精确程度就越来越高;当份数无当所分份数不断增加时,精确程度就越来越高;当份数无穷大时,就得到了圆的面积公式穷大时,就得到了圆的面积公式
2、即先把半球分割成即先把半球分割成n部分,再求出每一部分的近似体积,并部分,再求出每一部分的近似体积,并将这些近似值相加,得出半球的近似体积,最后考虑将这些近似值相加,得出半球的近似体积,最后考虑n变为无穷变为无穷大的情形,由半球的近似体积推出准确体积大的情形,由半球的近似体积推出准确体积分割分割求近似和求近似和化为准确和化为准确和问题问题:已知球的半径为已知球的半径为R,用用R表示球的体积表示球的体积.AOB2C2AOOROA若每小若每小块块表面看作一个平面表面看作一个平面,将每小将每小块块平面作平面作为为底面底面,球心作球心作为为顶顶点便得到点便得到n个棱个棱锥锥,这这些棱些棱锥锥体体积积之
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