等腰三角形（1）导学案.docx

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1、等腰三角形（1）导学案等腰三角形(一)导学案 13.3.1等腰三角形（一）导学案备课时间201（3）年（9）月（8）日星期（日）学习时间201（）年（）月（）日星期（）学习目标1、理解等腰三角形的概念2、驾驭等腰三角形的性质3、学会等腰三角形的概念及性质的应用4、经验作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点5、在探究等腰三角形性质的过程中培育学生仔细思索的习惯学习重点等腰三角形的概念、性质及应用学习难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用学具运用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思索（课前20分钟）1、阅读课本P7577页，思

2、索下列问题：（1）等腰三角形的性质1是什么？你能证明它吗？（2）等腰三角形的性质2是什么？你能证明它吗？（3）你能独立解答课本P76上的例1吗？试一试。2、独立思索后我还有以下怀疑：13.3.1等腰三角形（一）导学案学习活动设计意图二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作学习探究新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）下列图形不肯定是轴对称图形的是（）A、圆B、长方形C、线段D、三角形（2）怎样的三角形是轴对称图形？答：（3）有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫（4）如图，在ABC中

3、，AB=AC，标出各部分名称13.3.1等腰三角形（一）导学案学习活动设计意图（5）探究：教材P75把活动中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段重合的角 四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、学问点的归纳总结：性质1:等腰三角形的两个相等（简写成“”）性质2:等腰三角形、相互重合。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）证明性质1、性质2：13.3.1等腰三角形（一）导学案学习活动设计意图（2）例：在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数 （3）课本P77页练习共三题（写到书上）（4）课本P81-82页习题13.

4、3第1、3两题（写到书上）五、课堂小测（约5分钟） 六、独立作业我能行1、独立思索13.3.1等腰三角形（二）工具单2、课本P81-82页习题13.3第4两题（作业本上）七、课后反思：1、学习目标完成状况反思： 2、驾驭重点突破难点状况反思： 3、错题记录及缘由分析：13.3.1等腰三角形（一）导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满足的一件事是： 2、本节课我对自己最不满足的一件事是： 作业独立完成（）求助后独立完成（）未刚好完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）1、等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是2、等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是3、

5、如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证BDCE 等腰三角形10.3等腰三角形（3）2等腰三角形的识别教学目的1通过探究一个三角形是等腰三角形的条件，培育学生的探究实力。2能利用一个三角形是等腰三角形的条件，正确推断某个三角形是否为等腰三角形。重点、难点重点：让学生驾驭一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。教学过程一、复习引入等腰三角形具有哪些性质?等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线“三线合一”。二、新课对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学

6、习另一种识别方法。我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，假如有两个角相等，那么它是等腰三角形吗?为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透亮纸，做一个试验，按以下方法进行操作：1在半透亮纸上画一个线段BC。2以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。3用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折。问题1：AB与AC是否重合?问题2：本试验的条件与结论如何用文字语言加以叙述?假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。也就是说，假如一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等

7、腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。例1在ABC中，已知A40，B70，推断ABC是什么三角形，为什么?问题3：三个角都是60的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如图所示。问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?问题5：请你画一个等腰直角三角形，使C90，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形?三、练习巩固练习l、2、3。四、小结这节课，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为推断一个三角形是等腰三角形的依

8、据。因此，要牢记并能娴熟应用它。五、作业1习题第5题。等腰三角形（2）导学案 1.1等腰三角形（二）一、问题引入：1.在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线.中线.高），你能发觉其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明.已知：求证：证明：得出定理：.问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴沟通.二、基础训练；1.请同学们阅读P6的问题（1）.（2），由此得到什么结论？2.我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴沟通，由此得到什么结论？得出定理：；简称：.3.请同学们阅读课本“想一想

9、”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看课本小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不同应称为什么方法？三、例题展示：如图，ABC中，D.E分别是AC.AB上的点，BD与CE相交于点O，给出下列四个条件EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD;OB=OC,上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明. 四、课堂检测：1.已知：如图，在ABC中，则图中等腰直角三角形共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.已知：如图，在ABC中，AB=AC,BAC=1200,D.E是BC上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想ADE是三角形.3.如

10、图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交与点O，若AB=12，AC=18，BC=24，则ABC的周长为（）A.30B.36C.39D.424.在ABC中，AB=AC,A=360,BD.CE是三角形的平分线且交于点O，则图中共有个等腰三角形.5.如图：下午14：00时，一条船从处动身，以28海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，轮船到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西280,从B处测得灯塔C在北偏西560,求B处到灯塔C的距离.6.中考真题：同一底上的两底边相等的梯形是等腰梯形吗？假如是，请给出证明；假如不是，请给出反例. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页