华东师大版初八年级数学下册17.1变量与函数导学案.docx

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1、华东师大版初八年级数学下册17.1变量与函数导学案17.1变量与函数导学案 课题 变量与函数 单元 17 学科 数学 年级 八年级 学问目标 经验对详细改变过程中两个变量之间关系的探究过程，能指出自变量和函数； 会求出函数值和写出解析式；相识变量之间的一一对应和唯一性，有简洁的函数思想. 重点难点 重点：用关系式表示某些变量之间的关系. 难点：求自变量的取值范围. 教学过程 学问链接 每张电影票的售价为10元，假如早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，如何用代数式表示总收入？ 合作探究 一、教材第28页 问题1、从图中我们可以看

2、到，随着时间t（时）的改变，相应地气温T（）也随之改变 问题2、小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重，如下表 视察上表，说说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何改变的？在哪一段时间内体重增加较快？ 二、教材第29页 问题3、收音机刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的.下面是一些对应的数值 波长和频率f 数值之间有什么关系? 问题4、 假如用r表示圆的半径，S表示圆的面积，S与r之间满意关系式：S=r2 ， 可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大 概括： 变量： 。自变量： ， 因变量： 。函数： 。三、教材第30页 函数的表示方法： ， ， 。

3、四、教材第31页 例1、等腰三角形顶角的度数y是底角度数x的函数，试写出这个函数关系式，并求出自变量x的取值范围. 列函数关系式的步骤： ， ， 。例2、如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，CA与MN在同一条直线上，起先时点A与点M重合，让ABC向右移动，最终点A与点N重合 (1)试写出两图形重叠部分的面积y与线段MA的长度x之间的函数关系式. (2)当点A向右移动1cm时，重叠部分的面积是多少？ 自主尝试 1、试写出用自变量表示函数的式子 (1)变更正方形的边长x，正方形的面积随之变更 (2)秀水村的耕地面积是106m2，人均占有耕地面积y随这个村人数

4、n的改变而改变 2、一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度 t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 10 1005 1010 1015 1020 1025 (1)由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）改变的函数解析式； (2)据估计这种上涨的状况还会持续2小时，预料再过2小时水位高度将达到多少米？ 依据变量与函数进行解题即可. 当堂检测 1、若y与x的关系式为y=30x6，当x=时，y的值为（） A5 B10 C4 D4 2、 汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地路程 s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变

5、量t的取值范围是（） AS=12030t（0t4） BS=12030t（t0） C S=30t（0t40） DS=30t（t4） 3、已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（） A1 B1 C3 D3 4、油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当Q=10kg时，t=_ 5、x=_时，函数y=3x2与函数y=5x+1有相同的函数值 6、已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_ 7、下列每个图案都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有

6、n个棋子，每个图案的棋子总数为下图的排列规律推断s与n之间的关系可以用式子S=_来表示 8、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 6 y/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 （1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式 （2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？ 9、已知两个变量x、y满意关系2x3y+1=0，试问：y是x的函数吗？x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由 10、一个正方形的边长为5cm，它的边长削减xcm后得到的新正方形的周长为

7、ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1、C 2、A 3、D 4、 Q=30t，0t60，40 5、 6、y=2x 7、4n4 8、解：（1）由表可知：常量为0.5，12， 所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为y=0.5x+12， （2）当x=10kg时，代入y=0.5x+12，解得y=17cm，即弹簧总长为17cm 9、解：依据题意可知：y=，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值， y是x的函数； x=，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，x是y的函数 10、解：原正方形边长为5，削减xcm后边长为5x， 故周长y与边长x的函数关系式为y=204x， 自变量的范围应能使正方形的边长是正数， 即满意不等式组， 解得：0x5 故自变量的取值范围是0x5