新教材初一数学3.2合并同类项与移项2课时.docx

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1、新教材初一数学3.2合并同类项与移项2课时3.2合并同类项与移项（3） “自学互帮导学法”课堂教学设计课题课时3课时课型新课修改看法教学目标1、经验运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的实力，进一步体会模型化的思想。2、学会探究数列中的规律，建立等量关系，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值。3、能正确地求一元一次方程并推断解的合理性，通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简捷明白，省时省力教学重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程。教学难点分析实际问题中的已

2、经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法学情分析学生驾驭了等式的性质，以及小学学过的会解简洁的元一次方程，及对本节的前两课时的学习，应当不难理解本节课须要学习的内容学法指导老师引导启发，学生自主探究教学过程教学内容老师活动学生活动效果预料（可能出现的问题）补救措施修改看法复习旧知解方程：（1）x+3x-2x=4；（2）8y-7y-12y=-5（3）2.5z-7.5z+6z=32问题一：把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分3本，则剩余20本；假如每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？设这个班有x名学生.每人分3本，共分出本，加上剩余的20本，这批

3、书共本.每人分4本，须要本，减去缺少的25本，这批书共本.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.3x+20=4x_25问题二该方程与上节课的方程X+2x+4x=140怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？问题三：移项的依据是什么？问题四：以上解方程中“移项”起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.例三（1）解方程3x+7=32-2x解：移项，得3x-2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得X=5问题五：谈谈你的收获 老师巡察查看学生完成状况。 老师适当赐予点拨，引导 老师指导 、

4、老师指导 学生独立完成后，小组内检查，并订正错误。 学生小组内沟通找出不同处 部分学生移项不变号。 学生找不出等量关系 同学间的互帮和老师的个别指引。老师引导 1.老师引导 板书设计函数一、函数解析式探究2三、第6题二、问题探究（一）第5题问题探究（二）探究1 参考书目及举荐资料1.若一次函数y=kx+b(k0)的函数值随的增大而增大，则有（）A.k0B.k0C.b0D.02.已知一次函数的图象平行于直线y=-3x+4，且经过点A(1,-2)（1）求此一次函数解析式，并画出图象；（2）分别求出此函数图象与x轴和y轴的交点坐标教学反思为了培育学生的自主思索、合作学习的好习惯，教案设计需重视每个环

5、节先让学生独立思索，与同学沟通探讨，再展示解决问题的思维过程，让学生真正地成为课堂的主子 合并同类项与移项1课时 “自学互帮导学法”课堂教学设计课题课时第1课时课型新课修改看法教学目标学问与实力找相等关系列一元一次方程，用合并解一元一次方程了解如何通过应用数学学问解决生活中问题过程与方法学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法通过学习和并解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用情感看法与价值观通过学习“合并”，体会到古老的代数书的“对消”和“还愿”的思想，激发数学学习的热忱 教学重点找相等关系列一元一次方程，用合并同类项解一元一次方程教学难点找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程

6、学情分析学法指导学习本节应了解古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”，驾驭用一元一次方程解决实际问题的方法，并在解一元一次方程过程中能娴熟精确地合并和移项教学过程教学内容老师活动学生活动效果预料（可能出现的问题）补救措施修改看法一创设情境，列出方程二尝试合作探究新知三基础训练，巩固应用四课堂小结五布置作业一、活动1某校三年共购买计算机40台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？从学生易于接受的问题入手，让学生发表见解，与同伴沟通，找出解决问题的方法活动2由问题1入手解决问题方法.设前年购买计算机X台.可以表示出：去年购买计

7、算机台，今年购买计算机_台。这三个量之间有升么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？老师与同学一起进行分析 二、活动31、思索：方程x+2x+4x=140的一边只含有未知数项，另一边又常数项，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？2、视察：上面方程的怎样变形.解这个方程的详细过程：x+2x+4x=140合并7x=140系数化为1x=20 三、1、练习(1)2x+3x=15(2)3x-5x=12(3)3x+3-2x=7(4)(5)老师要刚好加以订正四、活动41、思索：合并的依据是什么？上面解方程“合并”起了什么作用？2、小结：你有什么收获和体会？ 课本第93页习题3.2第1题一、学生首

8、先分析问题，找出三年购买数量之间的关系。发表见解，与同伴沟通，找出解决问题的方法为下一步列出方程打算 学生探讨找出列方程的条件，思索后回答“总量等于各部分的和 二、学生分小组探讨明确“合并”是解方程的基本思想及方法.三、学生实际应用本节课所学学问，对于不精确的地方老师要刚好加以订正 四、老师与同学一起进行分析起到“合作者”的作用师生共同小结 2.学生回答，应用所学乘法的运算律是合并的依据，依据等式的性质化系数为1，从而得出方程的解.3，会出现计算不精确的学生对于更多的实际问题，老师应当注意加强学生对剖析数学学问的方法和途径实力的训练。板书设计解一元一次方程合并同类项与移项（一）列方程的步骤：设

9、未知数找等量关系列方程参考书目及举荐资料 同类项与合并同类项 3.2同类项与合并同类项（2）学习方式:从详细问题情景中探究体会合并同类项的含义。逆用乘法安排律探求合并同类项法则。通过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培育思维的严密性。教学目标：1、在详细情境中理解、驾驭同类项的定义；2、在详细情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。3、能运用合并同类项化简多项式，并依据所给字母的值，求多项式的值。4、通过“合并同类项”的学习，接着培育学生的运算实力。教学的重点、难点和疑点1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数

10、也相同的含义。3、疑点：同类项与同次项的区分。教具打算投影仪（电脑）、自制胶片教学过程：过程导学问题设计学生活动批注提出问题 创设情景（出示投影）如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。当学生列出代数式8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：（8+5）n接着引导学生写出等式：8n+5n=（8+5）n=13n启发学生视察上式是怎样的一种改变；它类似于我们前面学过的什么运算律为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分探讨，从而引出同类项的概念）同类项的概念举出一些具有代表性的同类项的实际例子。如：7a2b,2a2b;8n,5n;3x2,x2引导学生视察上面给出的几

11、组代数式具有什么共同特点：所含的字母相同相同字母的指数也相同老师顺势提出同类项的概念强调同类项必需满意以上两条结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生视察，思索探讨沟通 (反例巩固)出示问题;x与y，a2b与ab2，3pa与3paabc与ac，a2和a3是不是同类项（给学生留下足够的思索时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行推断）其中：a2b与ab2可让学生充分探讨沟通。（老师强调“必需是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区分）（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。 紧扣定义加以判别探

12、讨、验证探究法则例1依据乘法安排律合并同类项（1）xy2+3xy2(2)7a+3a2+2aa2+3 （老师强调乘法安排律的逆运用）（学生板书完毕后，老师引导学生视察合并的前后发生了什么改变？其中系数怎样改变的？字母及字母的指数又怎样改变了）由此引导学生总结出合并同类项的法则：在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。学生思索解答（找二生板演其他学生独立写出过程） 视察比较分析总结法则可依据状况适当复习关于乘法安排律的有关学问通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，老师要主动引导，让学生动脑思索。 应用法则例2，合并同

13、类项3a+2b5ab4ab+82b29ab8 给学生留有足够的独立的思索时间找二生到黑板上板演。 学生板演后，老师组织学生沟通评价，依据出现的问题，作点拔，强调。强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。 老师不给任何提示学生在练习本上完成，然后同桌同学相互交换评判。 （二生到黑板上板演） 变式 应用补充例题例3，求代数式的值2x25x+x2+4x3x22其中x=3x2+5x0.5x2+x1其中x=2出示例题后，老师不要给任何提示，先让学生独立思索。部分学生会干脆把x=代入式中去计算，出现这一状况后，老师可主动引导。问：还有没

14、有其他方法？学生细致视察后不难发觉先合并化简后，再代入求值，此时老师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。 独立完成 分析比较 寻求简便方法 随堂练习、合并同类项3y+y=_3b3a2+1+a32b=_2y+6y+2xy5=_2、求代数式的值8p27q+6q7p27其中p=3q=3练习沟通合作 老师可依据状况适当补充小结今日你学会了哪些学问？获得了哪些方法，有什么体会？自己总结作业教材课后习题 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页