2015年全国新课标II卷高考押题密卷理科数学试题及答案.doc

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1、2021年高考理科数学押题密卷(全国新课标II卷)说明：一、本试卷分为第一卷和第二卷第一卷为选择题；第二卷为非选择题，分为必考和选考两局部二、答题前请仔细阅读答题卡上的“考前须知，按照“考前须知的规定答题三、做选择题时，每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动，用橡皮将答案擦干净后，再涂其他答案四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1集合Ax|x25x60，Bx|2x1|3，那么集合AB Ax|2x3Bx|2x3 Cx|2x3Dx|1x32 A1 B1CiDi3假设向量

2、a、b满足|a|b|2，a与b的夹角为60，a(ab)等于 A4 B6 C2D424等比数列的前成等差数列，假设a1=1，那么S4为 A7 B8 C16 D15正视图侧视图俯视图1225空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为A82B62 C82D626(x2)6的展开式中的常数项为A15B15 C20D20开始否结束i100？输出S是i0，S0SSiii27执行右边的程序框图，那么输出的S是 A5040B4850 C2450D25508函数f(x)那么方程f(x)10的实根个数为 A3B2 C1D09假设双曲线1a0，b0一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，那么双曲线的离心率为 A

3、B C D10偶函数f(x)的定义域为R，假设f(x2)为奇函数，且f(1)1，那么f(89)f(90) 为A2 B1 C0 D1 11某方便面厂为了促销，制作了种不同的精美卡片，每袋方便面随机装入一张卡片， 集齐种卡片可获奖，现购置该方便面袋，能获奖的概率为A B C D12给出以下命题: ; 函数有5个零点;函数的图像以为对称中心; a、b、m、n、x、y均为正数，且ab，假设a、m、b、x成等差数列，a、n、b、 y成等比数列，那么有m n，x0的准线与x轴交于F1，焦点为F2；以F1 、F2为焦点，离心率e=的椭圆与抛物线的一个交点为；自F1引直线交抛物线于P、Q两个不同的点，点P关于

4、x轴的对称点记为M，设求抛物线的方程和椭圆的方程；假设，求|PQ|的取值范围21本小题总分值12分f(x)ex(xa1)ax讨论f(x)的单调性；假设x0时，f(x)4a0，求正整数a的值参考值：e27.389，e3请考生在第22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑CABEDOF22本小题总分值10分选修4-1：几何证明选讲如图，在ABC中，C90，BC8，AB10，O为BC上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边、AB边分别交于点D、E，连结DE假设BD6，求线段DE的长；过点E作半圆O的切线，切线与AC相交于

5、点F，证明：AFEF23本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程椭圆C：1，直线l：t为参数写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；设A(1，0)，假设椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P的坐标24本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲函数f(x)|x1|解不等式f(x)f(x4)8；假设|a|1，|b|1，且a0，求证：f(ab)|a|f()理科数学参考答案一、选择题：CABDAACBBD DC 二、填空题：13 e；141007；151；16三、解答题：17解：化简得：fx=cos2x1 3分 对称中心为： 单增区间为： 6分由知： 于是： 9分 根据余弦定

6、理：=当且仅当时，a取最小值1 12分18由题意可得列联表：物理优秀物理不优秀总计数学优秀60140160数学不优秀100500640总计200600800因为k16.667 6分 所以每次抽取1名学生成绩，其中数学物理两科成绩至少一科是优秀的频率0.375将频率视为概率，即每次抽取1名学生成绩，其中数学物理两科成绩至少一科是优秀的概率为由题意可知XB(3，)，从而X的分布列为X0123pE(X)np 12分 19解：因为BC，CC1BB12，BCC1，在BCC1中，由余弦定理，可求得C1B， 2分所以C1B2BC2CC，C1BBC又AB侧面BCC1B1，故ABBC1，又CBABB，所以C1B

7、平面ABC 5分EACBC1B1A1xyz由知，BC，BA，BC1两两垂直，以B为空间坐标系的原点，建立如下图的坐标系，那么B(0，0，0)，A(0，2，0)，C(，0，0)，(0，2，)，(，0，)，设平面AC1E的一个法向量为m(x，y，z)，那么有即令z，取m(，1，)，9分又平面C1EC的一个法向量为n(0，1，0)，所以cosm，n，解得所以当时，二面角A-C1E-C的余弦值为. 12分20解：由题设，得： 由、解得a24，b23，椭圆的方程为 易得抛物线的方程是：y24x 4分记P(x1，y1)、Q(x2，y2) 、M(x1，y1) ， 由得：y1=y2 设直线PQ的方程为yk(x

8、1)，与抛物线的方程联立，得： y1 y24 y1y2 7分 由消去y1，y2得： 8分由方程得：化简为：，代入： ， 11分于是：那么： 12分21解：f(x)ex(xa)xa(xa)(ex1)，由a0，得：x(，0)时，f(x)0，f(x)单增；x(0，a)时，f(x)0，f(x)单减；x(a，)时，f(x)0，f(x)单增所以，f(x)的增区间为(，0)，(a，)；减区间为(0，a) 5分由可知，x0时，fmin(x)f(a)ea，所以f(x)4a0，得ea4a0 7分令g(a)ea4a，那么g(a)eaa4；令h(a)eaa4，那么h(a)ea10，所以h(a)在(0，)上是增函数，又

9、h(1)e50，h(2)e260，所以$a0(1，2)使得h(a0)0，即a(0，a0)时，h(a)0，g(a)0；a(a0，)时，h(a)0，g(a)0，所以g(a)在(0，a0)上递减，在(a0，)递增又因为g(1)e40，g(2)e2100，g(3)e3120，所以：a1或2. 12分22解：BD是直径，DEB90，BD6，BE，在RtBDE中，DE 5分CABEDOF连结OE，EF为切线，OEF90，AEFOEB90，又C90，AB90，又OEOB，OEBB，AEFA，AEEF 10分 23解：C：为参数，l：xy90 4分设P(2cos，sin),那么|AP|2cos，P到直线l的距离d由|AP|d得3sin4cos5，又sin2cos21，得sin，cos故P(，) 10分24解：f(x)f(x4)|x1|x3|当x3时，由2x28，解得x5；当3x1时，f(x)8不成立；当x1时，由2x28，解得x3 4分所以不等式f(x)4的解集为x|x5，或x3 5分f(ab)|a|f()即|ab1|ab| 6分因为|a|1，|b|1，所以|ab1|2|ab|2(a2b22ab1)(a22abb2)(a21)(b21)0，所以|ab1|ab|故所证不等式成立 10分