高三数学一轮复习考点分层训练－等式性质与不等式性质（教师版）.docx

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1、等式性质与不等式性质基础练习1(2021黑龙江哈三中线上测试)已知a，bR，且c0，则“ab”是“b，但不满足b不一定能推出；当a1，b1时，满足b，故由b.故“ab”是“NBMNCMNDMN【解析】通过作差得到MNa2a320，MN.故选C.【答案】C3(2022山东临沂期中)已知abc且abc0，则下列不等式恒成立的是()Aa2b2c2Bab2cb2CacbcDabac【解析】abc且abc0，a0.由ab，得acbcBacbCbcaDcba【解析】b，c，因为c，又b1，cbc.故选A.【答案】A5设，那么2的取值范围是()A.BC(0，)D【解析】由题设得02，0，0，2b，cd，则a

2、dbcB若ab，cd，则acbdC若ab，cd，则acbdD若abc0，则【解析】cd，dc，又ab，adbc，故A正确；当a1，b0，c1，d0时，acbd，故B错误；取42，13，则4(1)bc0，acab0，0c0，故D正确【答案】AD7(多选)若0，则下列结论正确的是()Aa2b2Babb2Cab|ab|【解析】0，baa2，abb2，ab0，选项A、B、C均正确，ba0，|a|b|ab|，故D项错误，故选ABC.【答案】ABC8(多选)(2022惠州市高三第一次调研)下列不等关系中，正确的有()A若ab，则ac2bc2B若aClog0.23log34log418D0.30.330.2

3、50.3【解析】若ab，c0，则有ac2bc2，故A不正确；若a0b，则，故B不正确；当判断出A，B选项不正确后，根据多选题的规则可知选CD.【答案】CD9设a1,0b1，将a，b，ab，按由小到大的顺序排列起来，其结果是_【解析】a1,0b1，ab0，a0，又aa，0b0，又a1，0，a，a1，ab，abba.【答案】abba0，即乙的购买方式更优惠【答案】乙11(2022广东佛山模拟)设ab0，则与的大小关系为_【解析】ab0，ab0，a2b2，0，0.两数作商得11，.【答案】12(2022咸阳市模拟)已知，则2的取值范围为_【解析】设2x()y()，解得2x()y()()()，2abB

4、a3b3，ab0b2，ab0D0ablogb【解析】由可知c20，c2c2，即ab，A正确；由a3b3，ab0，可得ab0或ba0，b2，ab0可得ab0或ablogb(1a)logb(1a)logb(1a2)0ab0，D正确，故选ABD.【答案】ABD14(2022湖北恩施期中)已知pa，qx22，其中a2，xR，则p，q的大小关系是()ApqBpqCp2，paa22224，当且仅当a3时取等号x222，q x2224，当x0时取等号，pq.故选A.【答案】A15若1ab3,2ab4，则2a3b的取值范围是_【解析】设2a3bx(ab)y(ab)，得1ab3,2ab4，(ab)，2(ab)1.2a3b0，求证：；(2)已知cab0，求证：.【证明】(1)bcad，0，11，.(2)cab0，ca0，cb0.ab0，0，0，cb0，.学科网（北京）股份有限公司