玻璃纤维增强塑料夹砂管的环刚度分析.docx

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1、玻璃纤维增强塑料夹砂管的环刚度分析 杨建明1 ，陈建中2( 1. 塔城地区白杨河引水工程建设管理局，新疆 834700; 2. 武汉理工大学，武汉 430070)摘要: 通过对玻璃纤维增强塑料夹砂管的环刚度、管刚度、刚度等级概念进行分析，明确了环刚度的内涵是管道在外载作 用下抵抗变形的一种能力，管刚度与环刚度并不是同一个概念，而刚度等级是管材初始特定环刚度的级别。由环刚度的相关 概念分析了环刚度设计与测试的根本方法，并根据设计标准的要求对实际工程中所需要的刚度等级从变形和稳定性两个方面 进行了分析，得到了确定刚度等级的根本原那么和方法及其与埋设条件之间的关系。对正确理解玻璃纤维增强塑料夹砂管的

2、环 刚度以及环刚度的设计、测试及选择都具有一定的参考意义。关键词: 玻璃纤维增强塑料夹砂管; 环刚度; 管刚度; 刚度等级; 综合变形模量中图分类号:文献标识码:文章编号:10030999( 2021) 06003604TB332A1环刚度相关概念1. 1环刚度环刚度( ing stiffness) 是衡量管环在外载荷作 用下抗径向变形能力的一个重要性能参 数，环 刚 度 的根本定义式为1:Fy = 0 0186( 2)S其中，y 为管径 变 化 量，m; F 为与管径变化量 相对应的线载荷，N / m。式( 2) 就是环刚度与外载荷、径 向 变 形 之 间 的 具体关系式。由该式可见，管道的

3、环刚度越大，在同等外荷载条件下管道的径向变形就越 小，这 就 是 环 刚度的真正内涵。管道的环刚度决定了管道在外荷载作用下抗变形的能力。1. 2管刚度行业内有时也用到管刚度 ( Pipe stiffness) 的 概 念，并且有时还将管刚度与环刚度等同来使用。但 实际上管刚度与环刚度是不同的，管刚度的定义为: 线载荷除以相应的管径变化量所得的值2，即有:S = EI( 1)D3其中，S 为环 刚 度，N / m2 ; E 为管道表观环向弯 曲弹性模量，N / m2 ; I 为轴向单位长度管壁的环弯曲 惯性矩，m4 / m，I = t3 /12; t 为 管 壁 总 厚 度，m; D 为 管 道

4、计算直径，m。FPS =( 3)y其中，PS 为管刚度，N / m2 。管刚度是从试验的 角 度 定 义 的，是 管 道 产 生 单 位径向变形时所需要的外载荷大小，也 反 应 了 管 环抗径向变形的能力。由式( 2) 和式( 3) 可见，管刚度 和环刚度之间相差一个系数，具有以下关系:图 1 径向受压管环模型式( 1) 是从材料和结构上来定义环刚度的，综合考虑了管道直径、管壁厚度以及管壁材 料 组 成 等 因素，但该定义式无法直观得到环刚度与外载荷、径 向变形之间的具体关系。为此，考虑一段径向受压 的管环，力学模型如图 1 所示，在小变形下通过理论 分析可以得到以下公式:S = 0 0186

5、PS( 4)因此，虽然管刚度和环刚度都可以用来衡量管 道在外载荷作用下抗变形的能力，但是 两 者 在 数 值 上是完全不一样的，不能等同 使 用。在 美 国 相 关 标 准中一般采用管刚度概念3，4，而在 ISO 相关标准中收稿日期:2021-04-09作者简介: 杨建明 ( 1964-) ，男，高级工程师，主要从事水利水电工程规划设计及建设管理。FP / CM2021. No. 6372021 年第 6 期玻 璃 钢 / 复 合 材 料一般采用的是环刚度的概念5，6，要注意加以区分。实际测 试 一 般 是 在 3% 的径向变形率下进行 的，由式( 6) 可得此时环刚度的计算式为:1. 3刚度

6、等级刚度等级( Nominal stiffness) 是管材初始特定环S = 0 01935 F ( 7)y刚度的 级 别，一般分为四个等级: 1250、2500、5000、10000，单位与环刚度、管刚度一样都是 N / m2 。刚度 等级是确定管道规格的一个根本参数，代 表 的 是 一 种特定类别管道。对于某一特定刚度等级的玻璃纤 维增强塑料夹砂管而言，其环刚度值应不 小 于 其 刚 度等级值，即有:具体检测时，在实际玻璃纤维增强塑料夹砂管 上截取一定宽度的管环，具体宽度与管道直径有关， 对于直径不大于 1500mm 的，取 300mm 或直径的 3 倍中的较小值; 对于直径大于 1500

7、mm 的，取直径的20% 。对每个管环试样按图 2 所示的加载形式施加 载荷使其径向变形率到达 3% ，记录此时所施加的 载荷，然 后 根 据 式 ( 7 ) 计算得到该管环的环刚度。 测试三个管环取平均值作为该管道的环刚度。( 5)SN !S其中，SN 为刚度等级值，N / m2 。根据式( 5) 可以判定某一种刚度等级的玻璃纤维增强塑料夹砂管的环刚度是否合格; 对 于 某 一 玻 璃纤维增强塑料夹砂管而言，只要得到了环刚度，也 可以根据式( 5) 确定其刚度等级。2环刚度的设计与测试由定义式 ( 1 ) ，可以根据复合材料力 学 从 理 论上分析计算得到某一铺层结构的玻璃纤维增强塑料夹砂管

8、的环刚度。首先根据各单层根本力学性能参 数获得管壁层合结构的表观环向弯曲弹 性 模 量，然 后根据壁厚、直 径 由 定 义 式 ( 1 ) 直接计算便可得到 管道的环刚度。由式( 1 ) 可 以 发 现，环刚度与壁厚的 三 次 方 成 正比，因此增加管壁厚度是提高管道环刚 度 的 一 个 有效方法。同时环刚度也与管壁的表观环向弯曲弹 性模量成正比，调整管壁的结构铺层将改 变 表 观 环 向弯曲弹性模量，因此也可以通过改变铺 层 来 提 高 环刚度。由于具体铺层形式的不 同，可 能 出 现 相 同 的管壁厚度而环刚度不同，甚至出现管壁 较 薄 但 其 环刚度却高于管壁较厚的管道的情况，因 此 不

9、 能 简 单地认为管壁越厚环刚度就越高。对玻璃纤维增强 塑料夹砂管而言，最小厚度的意义不是很大，重要的 是要满足环刚度的要求。此外即使仅改变铺层顺序 也会造成管道的环刚度不同，可以通过优 化 铺 层 顺 序来实现同等材料下环刚度的最大化。为了检测实际生产的玻璃纤维增强塑料夹砂管 的环刚度，可以 根 据 式 ( 2 ) 采用平行板外载试验的 方法来进行测试。考虑到径向变形后管道形状改变 的影响，对式( 2) 进行修正后，得到以下公式:图 2 环刚度测试3刚度等级的选择针对某一具体工程，如何选择适宜的刚度等级 是玻璃纤维增强塑料夹砂管结构设计中需要解决的主要问题之一。埋地用玻璃纤维增强塑料夹砂管的

10、 结构校核主要根据 CECS190 进行7，主要在变形验算和稳定性验算中涉及到刚度等级。3. 1变 形管道的变形需要满足式( 8) 的要求:DL ( qsv，k + q qk ) D1 Kd 3wd，max = 10!Wd ( 8)8 10 6 SN + 0 061Ed其中，wd，max 为管道在准永久组合 作 用 下 的 最大长期竖向变形，mm; wd 为管道最大长期竖向挠曲限值，mm; DL 为变形滞后效应系数，可取 1. 0 1. 5;Kd 为竖向压力作用下管的竖向变形系数; qsv，k 为 管顶单位面积竖向土压力标准值，kN / m2 ; q 为地面作k用传递至管顶的压力标准值，kN

11、/ m2 ; 为地面作用q传递至管顶压力的准永久值系数; E 为管侧土体综d合变形模量，MPa。式( 8) 为基于 Spangler 理论分析得到的埋地柔 性管道变形计算的根本公式。当外部作用一定时，S = ( 0 0186 + 0 025 y)F( 6)DyFP / CM2021. No. 638玻璃纤维增强塑料夹砂管的环刚度分析2021 年 9 月管道的竖向挠曲变形主要取决于刚度等级和管侧土体综合变形模量，当管侧土体综合变形模 量 取 不 同 值时，管道竖向变形的变化随刚度等级变 化 的 曲 线 如图 3 所示，图中以刚度等级为 2500N / m2 、管侧 土 体综 合 变 形 模 量

12、为 1MPa 的 变 形 量 w0 作 为 参 考 变形。其 中，Fcr，k为 管 壁 截 面环向失稳临界压 力，MPa; Fvk 为管道内的真空压力标准值，MPa; Kst 为管壁截面环向稳 定 性 抗 力 系 数; n 为管壁失稳时的折 皱波数，其 取 值 应 使 F为 最 小，并 为 2. 0 的 整cr，k数; p 管材泊桑比; s 回填土的泊桑比。当外部作用一定时，管道的环向失稳临界压力 主要取决于刚度等级和管侧土体综合 变 形 模 量，当 管侧土体综合变形模量取不同值时，管 道 环 向 失 稳 临界 压力的变化随刚度等 级变化的曲线如图 4 所示。图 3 竖向变形与环刚度的关系由图

13、 3 可见，当管侧土体综合变形模量一定时，随着刚度等级的增加，变形量减 小。当 反 力 模 量 较 小时，曲线下降明显，刚度等级的变化对变形的影响较大; 随着反力模量的增加，曲线下降趋势越来越不明显，当反力模量增加到 9MPa 时，曲线几乎成为一 条水平线，说明此时刚度等级的变化对变 形 的 影 响很小。取常见的几种刚度等级和回填土的反力模量进 行分析，刚度等级在对变形的影响中所占 的 比 例 如 表 1 所示。表 1 刚度等级的影响图 4 环向失稳临界压力与环刚度的关系由图 4 可见，对于稳定性而言，当管侧土体综合变形模量一定时，除了在 3MPa 和 5MPa 时中间出现 了转折，管壁截面环

14、向失稳临界压力随 着 刚 度 等 级 的增加 根本上呈线性增加。对 于 常 用 的 刚 度 等 级5000N / m2 及一般的埋设状况管侧土体综合变形模 量取 3MPa，其管壁截面环向失稳临界压力也可到达0. 49MPa，考虑通 常 设计要求的地面载荷为 10kN /m2 、真空负压为 0. 05MPa 以及 2. 5 倍的稳定性平安 系数，最大覆土深度可达 7m 以 上。此 外 通 过 进 一 步的分析说明，对于一般标准 0. 05MPa 的设计真空 负压而言，当变形量按 3% 控制能满足要求时，稳定 性一般也能满足要求。因此相比拟而言，3% 的变形 要求比稳定性要求更为严格。根据以上分析

15、，玻璃纤维增强塑料夹砂 管 的 环 刚度选择 是一个比拟复杂的过程，埋 深 与 环 刚 度 没有那种 简单的一一对应关系，需要考虑具体的 埋设条件，这也充分表达了柔性 管“管-土 相 互 作用的 基 本 特 点。一般设计时可先初选一个 刚 度 等级，再根据相关条件尤其是埋设条件对 变 形 及 稳 定 性要求进行校核，如果能够满足那么可以 适 当 降 低 刚度等级或埋设要求，否那么应提高刚度等 级 或 埋 设 要刚度等级 / Nm2 )50005000750075001000010000管侧土体综合变形模量 / MPa353535刚度等级所占比例 / %17 9411 5924 6916 443

16、0 4220 78以上 6 种情况中，刚度等级最大所 占 比 例 也 仅为 30. 42% ，那么管 侧 土 体综合变形模量所占比例最 小为 69. 58% ，而 管 侧 土体综合变形模量是由施工 埋设所决定的，因 此 有“三分管材七分埋之 说，充分说明了施工对柔性管道的重要性。3. 2稳定性管道的稳定性需要满足以下要求:8 10 6 SN( n2 1) Ed Fcr，k =+( 1 p )22( n1) ( 12 s )+( 9) Kst ( D1+ Fvk )Fsv，k3+ qk 10FP / CM2021. No. 6392021 年第 6 期玻 璃 钢 / 复 合 材 料求; 当不能满

17、足要求时需要注意到，提高埋设要求一般比增加刚度等级更为有效。同时对于埋地玻璃纤 维增强塑料夹砂管而言，考虑到一般埋设 条 件 及 其 他要求，建议实际所采用的最小刚度等级 应 不 低 于5000N / m2 。( 3) 刚度等级确实定主要从变形和稳定性两个方面进行考虑，最关键的是埋设条件，必须结合具体 的埋设条件来具体分析才能确定适宜的刚度等级。 参考文献1 GB / T 21238-2007，玻璃纤维增强塑料夹砂管S2 GB / T 5352-2005，纤维增强 热 固 性 塑料管平行板外载性能试 验 方法S3 American Water Works Association AWWA M4

18、5M America:Fiberglass Pipe Design ( Second Edition) ，20054 American Water Works Association AWWA C950M America:Fiberglass Pressure Pipe，20075 ISO 10467-2004，Plastics piping systems for pressure and non- pressure drainage and sewerage Glass-reinforced thermosetting plastics( GP ) systems based on uns

19、aturated polyester( UP ) resinS6 ISO 10639-2004，Plastics piping systems for pressure and non- pressure water supply-Glass-reinforced thermosetting plastics( GP) systems based on unsaturated polyester ( UP) resinS7 CECS 190-2005，给水排水工程埋地玻璃纤维增强塑料夹砂管管 道结构设计规S4结论通过对玻璃纤维增强塑料夹砂管环刚度等根本概念、环刚度设计与测试的根本方法以及 实

20、际 工 程 中刚度等级确定方法的分析，得到以下结论:( 1) 明确了环刚度的内涵是管道在外载作用下 抵抗变形的一种能力，管刚度与环刚度之 间 差 了 一 个系数，并不是同一个概念，而刚度等级管材初始特 定环刚度的级别，主要用于管道的分类;( 2) 可以采用复合材料力学的方法，根 据 环 刚 度的定义式对环刚度进行设计计算，可以 根 据 环 刚 度与外载荷、径向变形的关系，采用平行板外载试验 的方法对环刚度进行测试;ING STIFFNESS ANALYSIS OF GLASS FIBE EINFOCED PLASTICS MOTA PIPEYANG Jian-ming，CHEN Jian-zh

21、ong2( 1. Diversion Project Management Bureau of Baiyang iver in Tacheng Area，Xinjiang 834700，China;2. Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)Abstract: The concepts of ring stiffness，pipe stiffness and nominal stiffness of the glass fiber reinforced plastics mortar pipe are analyzed ing st

22、iffness is a kind of ability of pipe ring under the action of the external load resistance to deformation Pipe stiffness and ring stiffness is not the same concept，and nominal stiffness is the ini- tial specific ring stiffness level The basic method of design and test of ring stiffness is analyzed，a

23、nd according to the design requirements of nominal stiffness required in practical engineering are analyzed from two aspects of de- flection and buckling The basic principles and methods of determine nominal stiffness and the relationship between ring stiffness and embedment conditions are obtained

24、It has reference significance to correctly understand ring stiff- ness of glass fiber reinforced plastics mortar pipe and ring stiffness design，test and selectionKey words: glass fiber reinforced plastics mortar pipe; ring stiffness; pipe stiffness; nominal stiffness; com- posite soil constrained modulusFP / CM2021. No. 6