规律探索 (2).doc

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1、1、由火柴棒拼出一列图形，每个图形由几个正方形组成，通过观察发现：（1）组成4个正方形的火柴棒根数是 ；（2）组成5个正方形的火柴棒根数是 ；（3）组成100个正方形的火柴棒根数是 ；（4）组成n个正方形的火柴棒根数是 。2、将一张纸对折三次，会得到多少层纸？对折四次呢？对折n次呢？3、在月历的某月的日期中，竖列取连续的三个数字，它们的和有什么特征？下面有四个数字，它们的和可能是 （ ）A、18 B、38 C、75 D、33第5题. 观察下列各式：25，452，653，854，1055，1256，(1)写出第n个式子；(2)写出第2000个式子第6题. 下面一组按规排列的数：1，2，4，8，1

2、6，第2002个数应为_7 已知下列一组数:;用代数式表示第个数,则第个数是( )A、; B、; C、 ; D、10观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A.40个 B.45个 C.50个 D.55个13观察下面两行数:2， 4， 8， 16， 32， 64， 5， 7， 11， 19， 35， 67， 根据你发现的规律,取每行数的第10个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果)_.16如图7-,图7-,图7-,图7-,是用围棋棋子按照某种规律

3、摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是_,第个“广”字中的棋子个数是_七年级数学（上）探索规律类 问题班级 学号 姓名 成绩 一、数字规律类：1、一组按规律排列的数：， 请你推断第9个数是 2、（2005年山东日照）已知下列等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ；由此规律知，第个等式是 3、（2005年内蒙古乌兰察布）观察下列各式；、1+1=12 ；、2+2=23； 、3+3=34 ；请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 。4、（2005年辽宁锦州）观察下面的几个算式：、1+2+1=4； 、1+2+3+2+1=9； 、1+2+3

4、+4+3+2+1=16；、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子 5、（2005年江苏宿迁）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是（ ）A1 B 2 C3 D46、（2005年山东济南市）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、，则第10个数为_。 第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 第4行 7 8 9 10 第5行 11 12 13 14 15 7、（05年江苏省金湖实验区）已知一列数：1，2，3

5、，4，5，6，7，将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 二、图形规律类：8、（2005年云南玉溪）一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 。1条2条3条9、（2005年江苏泰州）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 根.10、（05年广西玉林市）观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2005个球止，共有实心球 个11、（2005年重庆市）如图

6、，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。12、（2005年宁夏回族自治区）“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _ 株.n=3n=4n=5（第13题） 图 1 图 2 图 313、（2005年江苏南通市）已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）（1）当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形（2）当n = k时，共向外作出了 个小等边三角形（用含k的式子表示） 14、（2005年广东茂名）用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示） 15、（05年河南实验区）观察图形，并完成下列表格：序号123n图形(此空不填)的个数824 的个数14