初中数学一次函数（1）(2).doc

《初中数学一次函数（1）(2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学一次函数（1）(2).doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、14.2一次函数（第1课时）【教学目标】知识技能： 1、1.理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系。2.能根据问题信息写出一次函数的表达式.能利用一次函数解决简单的实际问题。 过程与方法：经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。情感态度：在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。1. 【教学重点】一次函数的概念.根据已知信息写出一次函数的表达式.【教学难点】 理解一次函数的定义及正比例函数的关系.预习作业：一、 知识回顾1.一般地，如果（、b是常数，,那么y叫做x的_，特别地，当时，一次函数就成为y_,此时，y叫做x的_。2

2、.仓库内原有粉笔400盒如果每个星期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系3.下列函数: （1）y2x（2）y5x1（3）y（4）其中是一次函数的有_，又是正比例函数的是_.4下列说法中,不正确的是 A一次函数不一定是正比例函数 B不是一次函数就不是正比例函数 C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图预习交流 1.学生围绕教材内容和预习作业题自学5分钟。要求：（1）要了解一次函数的概念（2）会写出实际问题中的函数关系式（3）会判断一个函数是否是一次函数2学生分组讨论交流3教师精讲点拨预习作业第（1）题是一次函数

3、概念第（2）题看是否会列函数关系式第（3）（4）题考查一次函数与正比例函数的关系1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的问题。先巩固上节课所学函数的相关内容，为本节课正比例函数和一次函数的应用做好铺垫，然后再设计了几题运用函数解决实际问题的题目，让学生初步体验数学在实际生活中的应用。展示探究活动1： 例1 列出下列函数关系，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？1有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差2一种计算成年人

4、标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值3某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话 x分的计时费（按001元分收取）4把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化5.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；6.一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 活动2 合作交流 探索新知问题：已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值活动3： 已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写

5、出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值活动4：拓展延伸：探究：某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利16元，加工一个乙种零件可获利24元（1）写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使车间每天获利不低于1800元,问至少要派多少人加工乙种零件？活动5：课堂检测：1.下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、 C、 D、2已知y3与x成正比例，且x2时，y7(1)写出y与x之间的

6、函数关系(2)y与x之间是什么函数关系(3)计算y4时x的值3. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不. 超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。活动6归纳小结 整理反思小结：本节课你有哪些收获？布置作业 形成技能作业：当堂反馈P21-22 在活动1中教师应重点关注:(1) 学生是否能从实际生活中发

7、现并提出数学问题。(2) 学生参加数学活动是否积极主动。教师通过生活常识的解释引导学生观察、讨论，通过步步设问，引发学生思考。学生在教师引导下开展讨论，得出结论。在活动2中教师要重点关注:(1) 学生是否能积极思考。(2) 学生能否在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论。教师出示练习题，学生采取抢答、独立作业、讨论交流等形式完成。教师巡回指导、集体讲评、示范，并组织好学生的讨论。在活动4，中教师应重点关注: (1) 不同层次学生对本节知识的掌握情况。(2) 学生独立面对困难和克服困难的能力。（3）学生在学习过程中与他人的合作交流意识。（4）学生运用知识解决实际问题的能力。学生分组小结，各组

8、代表发言交流，教师及时给予肯定、赞扬。在活动5中教师应重点关注:（1）不同层次学生对本节知识的掌握情况。（2）学生对本节课不同方面的感受。教师布置作业。在活动6中教师应重点关注:学生的创新能力和应用意识。通过熟悉的生活现象，不仅让学生感受到函数与生活密切相关，也激发了学生解决问题的兴趣。 利用这个模型引入，可以帮助学生正确理解一次函数与正比例函数的内在关系。初步有分类讨论思想。这组练习是为了让学生认识一些变式题，打破思维局限，牢固掌握一次函数概念。通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维。同时，让学生在讨论过程中学会与他人交流，养成良好的学习品质。通过一次函数的教学，向学生初步渗透数学与生活密不可分。通过练习，巩固一次函数的概念。综合练习是“基础练习”与“复习巩固”的综合。让学生通过巩固练习进一步理解一次函数。让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。