周爱民《金融工程学》第十二讲权证、配股证与可转换证券的定价与套利(阅读材料十二、一).ppt

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1、第十二讲第十二讲权证、配股证及可转换权证、配股证及可转换证券的定价与套利证券的定价与套利（阅读材料阅读材料十二、一）十二、一）l一、权证及其定价一、权证及其定价l二、配股证的定价二、配股证的定价l三、可转换证券的定价与套利三、可转换证券的定价与套利11/21/20221一、权证及其定价一、权证及其定价（阅读材料十二）（阅读材料十二）l（一）认股权证的定义（一）认股权证的定义l（二）认股权证的发行与交易（二）认股权证的发行与交易l（三）认股权证的定价（三）认股权证的定价11/21/20222（一）认股权证的定义（一）认股权证的定义l有有些些证证券券在在发发行行之之初初，通通过过附附带带一一种种有

2、有权权在在一一段段约约定定时时间间之之后后，以以一一事事先先约约定定的的价价格格购购买买事事先先约约定定数数量量的的某某种种普普通通股股股股票票的的法法律律凭凭证证，来来提提高高发发行行物物对对投投资资者者的的吸吸引引力力。这这种种法法律律凭凭证证被被称称为为权权证证，虽虽然然在在发发行行之之初初，它它是是与与某某一一种种债债券券或或优优先先股股相相连连带带的的，但但一一经经发发行行，它它通通常常便便脱脱离离了了发发行物主体而被独立地交易了。行物主体而被独立地交易了。11/21/20223权证的发行人与股票发行人权证的发行人与股票发行人l权权证证的的发发行行者者与与权权证证所所能能购购买买普普

3、通通股股股股票票的的发发行行者者之之间间一一般般都都有有着着密密切切的的联联系系，它它们们可可能能是是同同一一家家公公司司或或隶隶属属于于同同一一公公司司集集团团。这这种种附附带带有有购购股股权权证证的的债债券券或或优优先先股股股股票票，由由于于其其可可能能以以一一个个较较低低的的价价格格买买到到普普通通股股股股票票，所所以以对对投投资资者者都都具具有有较较强强的的吸吸引引力力。购购买买者者可可以以根根据据自自己己的的判判断断或或需需要要，来来选选择择是是保保持持这这种种购购买买权权利利还还是是将将其单独卖出。其单独卖出。11/21/20224认股权证的要素认股权证的要素l权权证证(Warra

4、nts)也也称称股股票票认认购购权权证证，是是由由股股份份有有限限公公司司发发行行的的、能能够够按按照照事事先先约约定定的的价价格格在在特特定定的的时时间间内内购购买买一一定定数数量量该该公公司司普普通通股股票票的的选选择择权权凭凭证证。后后来来出出现现的的股股票票认认沽沽权权证证则则是是指指由由股股份份有有限限公公司司发发行行的的、能能够够按按照照事事先先约约定定的的价价格格在在特特定定的的时时间间内内出出售售一一定定数数量量该该公公司司普普通通股股票票的的选选择权凭证。我们只以认购权证为例。择权凭证。我们只以认购权证为例。l认股权证一般具有如下要素：认股权证一般具有如下要素：l1。认股期限

5、；。认股期限；2。认股价格；。认股价格；l3。认股数量；。认股数量；4。赎回权；。赎回权；l5。认股价格调整；。认股价格调整；6。收购权益。收购权益。11/21/20225认股期限认股期限l认认股股期期限限：是是指指认认股股权权证证的的有有效效期期。在在有有效效期期内内，认认股股权权证证的的持持有有人人可可以以随随时时认认购购股股份份；超超过过有有效效期期，认认股股权权则则自自动动失失效效。认认股股期期限限的的长长短短因因不不同同国国家家、不不同同地地区区以以及及不不同同市市场场而而差差异异很很大大，主主要要根根据据投投资资者者和和股股票票发发行行公公司司的的要要求求而而定定。一一般般来来说说

6、，认认股股期期限限多多为为3 31010年年。认股期限越长，其认股价格就越高。认股期限越长，其认股价格就越高。11/21/20226认股价格认股价格l认认股股价价格格：认认股股权权证证在在发发行行时时即即已已确确定定下下来来的的认认购购价价格格。认认股股价价格格的的确确定定一一般般是是以以认认股股权权证证发发行行时时发发行行公公司司的的股股票票价价格格为为基基础础，或或者者以以公公司司当当前前股股价价的的轻轻微微溢溢价价发发行行。如如果果出出现现公公司司股股份份增增加加或或减减少少等等情情况况，就就要要对对认认股股权权证证的的认认股股价价格格进进行行调调整整。有有的的公公司司甚甚至至这这样样约

7、约定定：当当公公司司股股票票市市价价过过度度明明显显上上扬扬时时，其其发发行行的的认认股股权权证证的的认认股股价价格格可可以以按按预预定定公公式式自自动动上上调调。这这样样做做的的目目的的在在于于保保护护公公司司老老股股东东的的利利益益，进进而保护公司的权益。而保护公司的权益。11/21/20227认股数量与赎回权认股数量与赎回权l认认股股数数量量：是是指指认认股股权权证证所所确确定定的的凭凭证证认认购购普普通通股股票票的的数数量量。它它可可以以用用两两种种方方式式来来约约定定：一一是是确确定定每每一一单单位位认认股股权权证证可可以以认认购购多多少少公公司司发发行行的的普普通通股股；二二是是确

8、确定定每每一一单单位位认认股股权权证证可可以以认认购购多多少少金金额额的的普普通通股。股。l赎赎回回权权：发发行行认认股股权权证证的的股股份份有有限限公公司司大大都都制制定定了了赎赎回回权权条条款款，即即规规定定在在特特定定情情况况下下，公公司司有有权权赎赎回回其其发发行行的的认认股股权权证证。11/21/20228认股价格和收购权益认股价格和收购权益l 认认股股价价格格的的调调整整：通通常常情情况况下下，认认股股权权证证按按既既定定的的认认股股价价格格运运行行。但但在在诸诸如如送送股股、配配股股等等特特定定情情况况下下，认认股股权权证证的的发发行行公公司司就必须对认股价格进行调整。就必须对认

9、股价格进行调整。l 收收购购权权益益：在在对对认认股股权权证证进进行行的的约约定定中中，往往往往还还有有这这样样的的条条款款，即即如如果果有有购购买买者者对对某某家家上上市市公公司司提提出出了了收收购购要要约约，那那么么收收购购方方还还要要对对这这家家上上市市公公司司已已经经发发行行在在外外的的认认股股权权证证提提出出收收购购要要约约。这这样样一一来来，认认股股权权证证的的持持有有者者便便能能立立即即实实施施认认股股并并接接受受收收购购要约中应有的利益。要约中应有的利益。11/21/20229权证的杠杆作用权证的杠杆作用l其其次次，权权证证规规定定了了其其持持有有者者有有权权购购买买股股票票的

10、的数数量量S，于于是是，权权证证的的权权价价或或说说购购股股成成本本就就是是SSP，而而其其权权值值或或说说购购股股回回报报应应为为SMP，其其中中MP为为股股票票市市价价。当当且且仅仅当当MPSP时时，也也即即SMPSSP时时，权权证证才才有有收收益益。当当然然这这是是理理论论上上的的分分析析，事事实实上上在在相相反反的的情情况况下下，权权证证的的交交易易也很活跃。也很活跃。l权权证证一一般般可可为为持持有有者者带带来来收收益益杠杠杆杆的的好好处处，由由于于权权证证的的履履约约价价格格是是固固定定的的，所所以以只只要要权权证证不不是是马马上上就就要要到到期期的的话话，在在股股票票价价格格的的

11、任任何何变变动动之之下下，权权证证价价格格变变动动的的百百分分比比都都要要大大于于股股票票价价格格变变动的百分比动的百分比。11/21/202210权证的贴水权证的贴水l将将权权证证卖卖掉掉，持持有有者者便便可可得得到到一一个个超超过过权权证证当当前前价价值值的的贴贴水水，这这是是因因为为，购购买买者者总总是是预预期期该该权权证证还还会会产产生生更更大大的的收收益益。但但是是，股股票票的的市市价价越越高高，则则这这部部分分超超过过权权证证本本身身价价值值的的贴贴水水就就越越小小。因因为为在在股股票票价价格格高高涨涨的的情情况况下下，一一般般投投资资者者对对股股票票未未来来收收益益的的预预期期总

12、总是是要要逐逐渐渐降降低低的的。最最终终当当权权证证的的收收益益百百分分比比等等于于股股股股票票的的收收益益百百分分比比时时，权权证证将将实实现现其其最最大大的的价价值值，而而同同时时，那那部部分分超超过过权权证证自自身身价价值值的的贴贴水水也也就就降降为为零了。零了。11/21/202211（二）认股权证的发行与交易（二）认股权证的发行与交易l权权证证一一般般采采取取两两种种方方式式发发行行，其其一一是是在在新新发发行行优优先先股股或或债债券券时时附附送送的的，因因投投资资者者对对权权证证无无须须支支付付认认购购款款项项，从从而而可可增增强强公公司司优优先先股股或或债债券券对对投投资资者者的

13、的吸吸引引力力；其其二二是是单单独独发发行行，体体现现了了公公司司对对老老股股东东的的一一种种回回报报，具具体体做做法法是是按按照照老老股股东东的的持持股股数数量量以以一一定定比比例例对对其其发发放放。权权证证的的交交易易既既可可以以在在交交易易所所内内进进行行，也也可可以以在在场场外外交交易易市市场场OTC上上进进行行，其其具具体体交交易易方方式式与与股股票票类类似似。以以权权证证换换取取普普通通股股的的成成本本价价，即即“行行使使价价”的计算公式如下：的计算公式如下：l行使价行使价=认股权证市价认股权证市价+认股价认股价11/21/202212权证价值包括内在价值和投机价值权证价值包括内在

14、价值和投机价值l认认股股权权证证的的内内在在价价值值在在很很大大程程度度上上取取决决于于普普通通股股的的市市价价。如如果果普普通通股股的的市市价价高高于于认认股股价价格格，则则认认股股权权证证的的内内在在价价值值就就大大于于零零；如如果果普普通通股股的的市市价价等等于于认认股股价价格格，则则认认股股权权证证的的内内在在价价值值就就等等于于零零。但但认认股股权权证证的的价价值值不不会会小小于于零零，因因为为认认股股权权证证本本身身还还具具有有投投机机价价值值。如如果果普普通通股股的的现现行行市市价价低低于于认认股股价价格格，这这只只应应看看作作是是一一种种暂暂时时现现象象，它它并并不不意意味味着

15、着股股价价会会永永远远低低于于认认股股价价格格，此此时时可可认认为为认认股股权权证证的的内内在在价价值值为为虚虚值值。只只要要认认股股权权证证没有到期，股价就仍有超越认股价的机会。没有到期，股价就仍有超越认股价的机会。l认股权证的内在价值认股权证的内在价值l(普通股市价认股权证的认购价格普通股市价认股权证的认购价格)换股比率换股比率11/21/202213l图图1给给出出的的就就是是权权证证的的定定价价图图解解，其其中中权权证证的的市市场场价价值值是是随随着着股股票票的的价价格格上上涨涨而而上上涨涨的的，但但其其成成长长属属于于渐渐进进型型的的。而而权权证证理理论论上上的的交交换换价价值值则则

16、在在股股票票价价格格达达到到某某个个位位置置之之前前始始终终为为负负，因因为为此此时时权权证证的的权权值值低于其权价。低于其权价。l在在权权证证的的到到期期日日，权权证证的的市市场场价价值值和和交交换换价价值值应应该该相相等等，因因此此，两两条条价价值值线线相相交交于于一一个个最最高高点点。权权证证的的真真实实价价格格线线应应位位于于权权证证市市场场价价值值线线与与交交换换价价值值线线所所围围成成的的一个区域内。一个区域内。（三）认股权证的定价（三）认股权证的定价11/21/202214权证的定价图解权证的定价图解11/21/202215谢尔顿权证定价公式谢尔顿权证定价公式l在在权权证证的的到

17、到期期日日，权权证证的的市市场场价价值值和和交交换换价价值值应应该该相相等等，因因此此，两两条条价价值值线线相相交交于于一一个个最最高高点点。权权证证的的真真实实价价格格线线应应位位于于权权证证市市场场价价值值线线与与交交换换价价值值线线所所围围成成的的一一个个区区域域内内。19671967年年，约约翰翰谢谢尔尔顿顿11证证明明了了当当股股票票价价格格大大约约是是履履约约价价格格的的3 3到到4 4倍倍时时，权权证证能能得得到到最最大大的的价价值值。并并据据此此提提出了他自己的模型。出了他自己的模型。l 1Shelton,JohnP.(1967),“TheRelationofthe Price

18、 of a Warrant to the Price of ItsAssociated Stock”,Financial Analysts Journal,Vol.23,No.4.11/21/202216谢尔顿权证定价公式谢尔顿权证定价公式ll l首首先先记记权权证证价价格格的的最最大大可可能能值值与与最最小小可可能能值值分别为分别为和和；ll l根据谢尔顿的假定，当根据谢尔顿的假定，当MP=4SP时，有：时，有：l=MP-SP=3SP=0.75MP(1)ll l权证的最小可能值应是其理论值：权证的最小可能值应是其理论值：l=Max(MP-SP,0)(2)ll l记记Z=-为贴水的可行区域；为

19、贴水的可行区域；ll l权权证证的的真真实实价价格格线线应应位位于于其其市市场场价价值值线线与与交交换换价价值值线线之之间间，用用W来来代代表表权权证证的的真真实实价价格格落落于于区区域域Z的的某某个个位位置置，W应应是是由由权证价格上限到其下限距离的一个百分比；权证价格上限到其下限距离的一个百分比；11/21/202217权证的价格取决于什么？权证的价格取决于什么？ll l谢谢尔尔顿顿认认为为：权权证证的的期期限限长长短短、相相应应股股票票的的收收益益如如何何、以以及及该该权权证证是是否否挂挂牌牌是是三个影响权证价格的重要因素：三个影响权证价格的重要因素：l(3)ll l为为长长寿寿因因子子

20、，M代代表表权权证证的的有效月份数；有效月份数；ll l0.17为为挂挂牌牌因因子子，挂挂牌牌权权证证有有此此项项，未挂牌的无此项；未挂牌的无此项；ll lD代代表表普普通通股股的的股股利利；而而MP则则是是普通股的市价；普通股的市价；11/21/202218权证的真实价值权证的真实价值ll l权证的单价权证的单价R可通过可通过W来计算：来计算：l(4)ll l于于是是，设设权权证证包包括括S股股认认购购权权的的话话，权权证的真实价值就应该为：证的真实价值就应该为：l(5)11/21/202219权证的挂牌因子权证的挂牌因子l由由(3)至至(5)式式可可知知：权权证证的的期期限限越越长长，则则

21、权权证证的的真真实实价价格格就就越越高高；股股票票的的市市价价越越高高于于权权证证的的约约定定价价，则则权权证证的的真真实实价价格格就就越越高高；D/MP则则体体现现了了股股利利收收益益率率对对权权证证相相反反的的影影响响，这这是是因因为为股股利利收收益益率率越越高高，则则持持有有权权证证的的机机会会成成本本越越高高；另另外外，0.17这这个个经经验验性性系系数数对对权权证证是是否否挂挂牌牌这这一一因因素素可可能能对对权权证证真真实实价价格格所所施施加加的的影影响响也也作作出出了了修正。修正。11/21/202220权证的权证的例子例子l例例112.1：美美国国的的Montcraft公公司司权

22、权证证允允许许其其持持有有者者以以每每股股$5.25美美元元的的价价格格购购买买2股股其其公公司司的的股股票票，购购买买期期限限为为1982年年5月月至至1986年年12月月30日日，到到购购买买期期开开始始时时，该该权权证证交交易易价价格格为为$19.04美美元元，请请问问其其真真实实价价格格为为何何？当当时时股股票票的的市市价价为为每每股股$14.125美美元元，当当期期股股利利为为每每股股$0.8美美元元，权权证挂牌交易。证挂牌交易。ll1William B.Riley,Jr.,and Austin H.Montgomery,Jr.(1982),“Guide To Computer-As

23、sistedInvestmentAnalysis”,McGraw-Hill,Inc.11/21/202221权证的定价例子权证的定价例子l首首先先计计算算权权证证的的最最大大可可能能价价格格和和其其最最小可能价格：小可能价格：l0.75$14.125$10.594；l=$14.125$5.25$8.875；l其其次次计计算算贴贴水水的的可可行行区区域域及及真真实实价价格格的升幅百分比：的升幅百分比：lZ=-$10.594$8.875$1.719；ll(0.474.250.814.1250.17)(56720.375；11/21/202222最后的计算最后的计算l最后计算权证的单价及价格：最后计

24、算权证的单价及价格：l$8.875l0.375$1.719$9.520；l$9.522$19.04美元。美元。l而此时权证持有者的收益为：而此时权证持有者的收益为：l2($14.125$5.25)$17.75美元美元l权权证证持持有有人人可可以以选选择择继继续续持持有有，或或者者将将其其卖卖掉掉，得得到到其其价价格格$19.04美美元元与交易费用的差。与交易费用的差。11/21/202223权证权证其实是长期投资品种其实是长期投资品种l权权证证持持有有人人可可以以选选择择继继续续持持有有，或或者者将将其其卖卖掉掉，得得到到其其价价格格$19.04美美元元与与交交易易费费用用的的差差。而而对对于

25、于买买入入权权证证的的投投资资者者来来说说，其其购购入入权权证证的的成成本本为为$19.04美美元元左左右右。因因为为一一般般权权证证的的市市价价与与其其真真实实价价格格是是相相差差无无多多的的，当当然然另另外外还还要要考考虑虑交交易易费费用用。在在凭凭权权证证购购买买股股票票时时，投投资资者者还还要要支支出出成成本本为为$10.5美美元元，成成本本总总计计约约$29.54美美元元，而而所所购购股股票票市市值值为为$28.25美美元元，可可见见，如如果果是是购购入入权权证证后后马马上上就就购购股股对对于于投投资资者者来来说说是是不不合合算算的的，必必须须在在股股票票价价格格后后市市看看涨涨的的

26、情情况况下，购买权证方为理性投资。下，购买权证方为理性投资。11/21/202224但权证在中国总被热炒但权证在中国总被热炒l对对于于即即时时交交易易的的情情况况而而言言，购购买买权权证证的的得得利区域为：利区域为：lS（MP-SP）-V0(12.6)l由由(12.1)至至(12.5)几个公式知道应有：几个公式知道应有：l=(12.7)l所以，在所以，在MPSP的假设下，应有，的假设下，应有，l即即。可可见见，这这是是不不可可能能成成立立的的。这这就就证证明明了了前前面面的的结结论论，即即在在购购买买权权证证后后马马上上就就用用来来购购买买股股票票，其其投投资资成成本本要要大大于于其其投投资资

27、回回报报，并且这一差额还不包括手续费和佣金。并且这一差额还不包括手续费和佣金。11/21/202225二、优先配股证的定价二、优先配股证的定价l优优先先配配股股证证是是与与权权证证相相似似而而又又有有本本质质区区别别的的另另一一种种衍衍生生投投资资工工具具。说说他他们们类类似似，是是因因为为它它们们都都属属于于投投资资者者的的权权益益凭凭证证，都都可可以以以以一一个个低低于于市市场场价价格格的的优优惠惠价价格格来来购购买买股股票票。然而这两种投资工具之间还有许多区别的。然而这两种投资工具之间还有许多区别的。l权权证证通通常常是是在在一一级级市市场场上上发发行行的的，而而优优先先购股证通常是在二

28、级市场上发行的。购股证通常是在二级市场上发行的。l权权证证所所代代表表的的购购买买权权利利通通常常是是未未来来一一段段时时期期后后才才能能行行使使的的，而而优优先先购购股股证证所所代代表表的的购购买权利是即时的。买权利是即时的。11/21/202226优先配股证与权证的区别优先配股证与权证的区别l权权证证通通常常是是由由于于投投资资者者购购买买了了股股份份有有限限公公司司所所发发行行的的债债券券而而无无偿偿得得到到的的，而而优优先先购购股股证证通通常常是是股股份份有有限限公公司司的的老老股股东东由由于于持持有有公公司司的的普普通通股股股票而分得的。股票而分得的。l权权证证的的允允许许购购买买对

29、对象象可可以以是是同同一一家家公公司司所所拥拥有有的的普普通通股股股股票票，也也可可以以是是与与其其同同属属于于同同一一母母公公司的其他公司的股票。司的其他公司的股票。l权权证证是是可可以以独独立立交交易易的的，而而优优先先购购股股证证只只是是在个别的国家才可以独立交易。在个别的国家才可以独立交易。11/21/202227优先配股证通常在下面几种情况下发放优先配股证通常在下面几种情况下发放l公司在增发新股之前，通过优先配股给股东优惠公司在增发新股之前，通过优先配股给股东优惠l公公司司有有时时也也给给予予那那些些与与公公司司有有密密切切联联系系的的律律师师，会会计师及其它方面的顾问及客户优先认股

30、的权力。计师及其它方面的顾问及客户优先认股的权力。l公司有偿增资的主要途径。公司有偿增资的主要途径。l如如果果假假定定配配股股比比例例为为1：s，股股票票市市价价为为MP，优优先先配股价格为配股价格为PP，则一股老股的优先配股证价格应为：则一股老股的优先配股证价格应为：ll(12.8)l若若设设认认购购一一股股新新股股所所需需旧旧股股数数为为N的的话话，将将s1N代入代入(12.8)式可得：式可得：l(12.9)11/21/202228配股证的价格计算实例配股证的价格计算实例l这这意意味味着着优优先先认认购购证证价价格格为为R2N10.07(元元)，这这是是老老股股东东由由于于拥拥有有2.5股

31、股老老股股而而应应有有的的收收益益。购购买买优优先先配配股股证证的的投投资资者者，要要比比直直接接在在市市场场上上购购股股节节省省每每股股14.1元元。扣扣除除掉掉付付给给购购股股证证出出卖卖者者的的10.07元元成成本本后后，还还剩剩4.03元元。这这是是一一股股新新股股应应得得的的等等量量收收益益，它它等等于于由由于于持持有有2.5股股老老股股而而得得到到10.07元元购购股证售价的每股收益。股证售价的每股收益。11/21/202229三、可转换证券的定价与套利三、可转换证券的定价与套利（阅读材料一）（阅读材料一）l（一）可转换证券的一般性介绍（一）可转换证券的一般性介绍l（二）可转换证券

32、的定价（二）可转换证券的定价l（三）可转换证券的套利（三）可转换证券的套利11/21/202230（一）可转换证券的一般性介绍（一）可转换证券的一般性介绍l可可转转换换证证券券是是指指附附带带有有可可转转换换条条款款的的债债券券和和优优先先股股票票。可可转转换换证证券券允允许许其其持持有有者者在在一一定定条条件件下下、一一定定时时期期内内，按按一一事事先先约约定定的的比比例例或或价价格格而而将将证证券券转转换换为为普普通通股股票。票。l可可转转换换的的优优先先股股曾曾在在上上一一节节里里有有简简短短的的介介绍绍，而而可可转转换换债债券券与与其其是是类类似似的的。在在转转换换为为普普通通的的大大

33、背背景景之之下下，可可转转换换债债券券与与可可转转换换优优先先股股之之间间没没有有什什么么差差别别。但但前前者者有有时时在在发发行行时时也也以以债债券券附附加加权权证证(warrants)(warrants)的的方方式式进进行行，这就衍生出另一个新品种这就衍生出另一个新品种权证。权证。l权权证证代代表表着着投投资资者者有有权权以以一一个个优优先先价价格格购购买买公公司司普普通通股股票票的的权权利利，与与股股票票二二级级市市场场上上另另一一种种类类似似的的股股票票衍衍生生证证券券优优先先购购股股证证相相比比，两两者者之之间间还还是是存存在在着着许许多多区别的。区别的。11/21/202231可转

34、换证券与权证是有区别的可转换证券与权证是有区别的ll l权权证证通通常常是是在在一一级级市市场场上上发发行行的的，而而优优先先购购股股证证通通常是在二级市场上发行的。常是在二级市场上发行的。ll l权权证证所所代代表表的的购购买买权权利利通通常常是是在在未未来来一一段段时时期期之之后后才才能能行行使使的的，而而优优先先购购股股证证所所代代表表的的购购买买权权利利通通常常是是即时的。即时的。ll l权权证证通通常常是是由由于于投投资资者者购购买买了了股股份份有有限限公公司司所所发发行行的的债债券券而而无无偿偿得得到到的的，而而优优先先购购股股证证通通常常是是股股份份有有限限公司的老股东由于持有公

35、司的普通股股票而分得的。公司的老股东由于持有公司的普通股股票而分得的。ll l权权证证的的允允许许购购买买对对象象可可以以是是同同一一家家公公司司所所拥拥有有的的普普通通股股股股票票，也也可可以以是是与与其其同同属属于于同同一一母母公公司司的的其其他他公公司的普通股股票司的普通股股票ll l权权证证是是可可以以独独立立交交易易的的，而而优优先先购购股股证证只只是是在在个个别的国家才可以独立交易。别的国家才可以独立交易。11/21/202232可转换证券现在是非强制性的可转换证券现在是非强制性的l可可转转换换债债券券可可以以被被看看成成是是一一种种混混合合证证券券，它它介介于于债债券券与与普普通

36、通股股之之间间。投投资资者者购购买买该该债债券券意意味味着着他他同同时时购购买买到到了了两两种种权权利利，在在约约定定的的可可转转换换期期到到来来之之前前，它它同同其其它它债债券券一一样样，具具有有一一个个固固定定的的利利息息率率，而而在在可可转转换换期期到到来来之之后后，由由于于它它可可通通过过转转换换为为普普通通股股而而获获得得资资本本增增殖殖的的机机会，所以它比一般意义下的债券更具吸引力。会，所以它比一般意义下的债券更具吸引力。l在在可可转转换换证证券券的的转转换换期期到到来来时时，转转换换为为普普通通股股所所得得到到的的股股数数是是由由可可转转换换债债券券发发行行之之初初便便已已确确定

37、定下下来来的的转转换换比比CRCR来来决决定定的的。这这个个标标志志着着债债券券所所能能转转换换股股数数的的比比例例在在债债券券的的有有效效期期内内通通常常是是固固定定的的，但但有有些些公公司司出出于于节节省省资资金金的的考考虑虑，更更愿愿意意债债券券持持有有者者将将债债券券转转换换为为普普通通股股票票而而不不愿愿意意他他们们在在债债券券到到期期时时来来兑兑现现本本金金，所所以以，有有些些债债券券在到期前的不同时期内，规定了一个递减的转换比例。在到期前的不同时期内，规定了一个递减的转换比例。11/21/202233转换要有转换条件转换要有转换条件l设设转转换换比比为为CRCR，证证券券面面值值

38、为为FVFV，则则可可转转换换证证券券的的转转换价格换价格CPCP也是一个事先就已确定下来的值。也是一个事先就已确定下来的值。l (3.5.1)(3.5.1)l所所以以，如如果果转转换换比比或或转转换换价价格格有有一一个个是是事事先先确确定定的的，那那么么另另一一个个也也就就同同时时确确定定了了。以以上上是是假假设设转转换换比比确确定定的的情况，在转换价格确定的情况下，同样有：情况，在转换价格确定的情况下，同样有：l (3.5.2)(3.5.2)l转转换换价价格格标标志志着着由由债债券券转转换换为为普普通通股股票票的的成成本本，如如果果这这一一成成本本高高出出相相同同股股票票的的市市场场价价格

39、格，转转换换就就是是无无利利可可图图的。的。11/21/202234何时转换才有利可图？何时转换才有利可图？l那那么么如如何何事事先先确确定定一一个个较较为为合合适适的的转转换换价价格格呢呢?通通常常的的作作法法是是考考虑虑转转换换价价格格的的设设立立不不能能使使可可转转换换证证券券的的持持有有者者在在转转换换期期刚刚刚刚到到来来之之后后，短短期期内即可以将其转换为普通股，而且有利可图。内即可以将其转换为普通股，而且有利可图。l例例如如可可将将转转换换价价格格设设置置于于债债券券发发行行期期相相对对应应普普通通股股市市场场价价格格的的2020左左右右，这这样样，在在普普通通股股市市场场价价格格

40、年年增增长长1010的的一一般般预预期期水水平平之之下下，五五年年之之后到转换期时，马上就转换是不利的。后到转换期时，马上就转换是不利的。l设设可可转转换换证证券券的的转转换换值值为为CVCV，它它等等于于可可转转换换证证券券被被转转换换为为普普通通股股股股票票后后的的市市值值，即即市市场场价价格格与转换比的乘积。与转换比的乘积。l (3.5.3)(3.5.3)11/21/202235可转换证券的转换值为何？可转换证券的转换值为何？l可可转转换换证证券券的的转转换换值值依依赖赖于于普普通通股股的的市市场场价价格格，可可以以用用来来表表示示可可转转换换证证券券在在转转换换过过程程中中所所获获得得

41、的的结结果果。而而这个转换值与可转换证券的面值之差被称为转换收益这个转换值与可转换证券的面值之差被称为转换收益CYCY。l在在可可转转换换证证券券的的转转换换期期未未到到时时及及转转换换期期刚刚到到的的最最初初一一段段时时间间里里，普普通通股股的的市市场场价价格格较较低低，可可转转换换证证券券的的转转换值换值CVCV要低于可转换证券的面值要低于可转换证券的面值，CYCY为负。为负。l而而当当普普通通股股的的市市场场价价格格上上升升至至一一定定程程度度时时，可可转转换换证证券券的的转转换换值值CVCV开开始始高高于于可可转转换换证证券券的的面面值值，此此时时转转换换收益收益CYCY开始为正，转换

42、变成是有利可图的。开始为正，转换变成是有利可图的。l于于是是，可可转转换换证证券券转转换换的的无无盈盈亏亏点点是是当当转转换换收收益益CYCY为为零零时时的的股股票票市市场场价价格格，也也即即是是当当普普通通股股股股票票的的市市场场价价格等于债券的转换价格时。格等于债券的转换价格时。11/21/202236要使得转换是盈利的要使得转换是盈利的l (3.5.4)(3.5.4)l (3.5.5)(3.5.5)l虽虽然然如如此此，可可转转换换证证券券的的持持有有者者也也不不一一定定在在价价格格临临界界点点到到来来时时就就马马上上将将可可转转换换证证券券转转换换为为普普通通股股股股票票，因因为为投投资

43、资者者还还需需要要比比较较作作为为可可转转换换证证券券的的投投资资和和作作为为股股票票的的投投资资哪哪一一个个收收益益更更大大些些。特特别别是是附附带带有有可可提提前前赎赎回回条条款款的的可可转转换换债债券券，还还可可以以选选择择提提前前偿偿付付，以以得得到到做做为为贴贴水水的的那那部部分分收收益。益。11/21/202237可转换证券实例可转换证券实例l 例例3.5.13.5.1，某某公公司司可可转转换换债债券券的的转转换换比比率率为为2020，其其普普通通股股市市价价为为4040元元，债债券券市市价价为为10001000元元，请计算转换平价、转换升水以及转换升水比率。请计算转换平价、转换升

44、水以及转换升水比率。l转换平价转换平价=可转换证券的市价可转换证券的市价/转换比率转换比率=1000/20=50=1000/20=50元；元；l转换升水转换升水=转换平价转换平价-股票市价股票市价=50-40=10=50-40=10元；元；l转换升水比率为转换升水转换升水比率为转换升水/股票市价股票市价=10/40=25%=10/40=25%。11/21/202238（二）可转换证券的定价（二）可转换证券的定价l可转换债券的定价公式可转换债券的定价公式 l其其中中：g g为为转转换换值值的的增增长长率率预预期期，由由于于转转换换值值等等于于一一个个常常值值的的转转换换比比乘乘上上普普通通股股市

45、市价价，所所以以g g即即为为普普通通股股股股价价的的增增长长率率预预期期；为为初初始始转转换换值，值，CRCR为法定转换比。为法定转换比。l这这里里的的关关键键在在于于债债券券于于何何时时转转换换?因因为为g g是是转转换换值值的的增增长长率率预预期期，同同时时又又是是普普通通股股市市价价的的增增长长率预期率预期。11/21/202239可转换证券定价实例可转换证券定价实例l只只要要投投资资者者对对公公司司可可能能在在转转换换值值达达到到一一个个非非要要将将债债券券提提前前赎赎回回的的水水平平有有所所预预期期，根根据据这这个个公公式就可以计算出可转换债券的真实价值来。式就可以计算出可转换债券

46、的真实价值来。l例例3.5.33.5.3，某某公公司司发发行行可可转转换换债债券券，面面值值为为$1000$1000元元，票票面面利利息息率率为为5 5，半半年年派派息息一一次次，期期限限2020年年，约约定定转转换换比比为为1 1比比100100，该该公公司司普普通通股股的的市市价价近近些些年年来来一一直直保保持持5 5的的增增长长率率，而而债债券券发发行行期期市市价价为为每每股股$8$8元元，投投资资者者的的机机会会成成本本为为8 8，并并且且预预期期该该公公司司在在债债券券转转换换值值达达到到面面值值的的140140时可能会行使赎回条款。时可能会行使赎回条款。11/21/202240为可

47、转换证券定价要揣摩发行者心理为可转换证券定价要揣摩发行者心理l于是，由于是，由$800(1.05)n1$1,400，可得：可得：(1.05)n11.75，即即：n1ln(1.05)ln(1.75)，解解得：得：n10.55960.048711.5(年年)，于是，有：，于是，有：ll$939.44美元。美元。l而而对对于于有有效效期期为为23年年的的一一般般债债券券来来说说，即即使使其其它它的的条条件件均均相相同同，例例如如票票面面利利息息率率也也是是5，投投资资者者的的机机会会成成本本也也是是8，面面值值也也是是$1,000美美元元，它它也也只只值值$777.15美美元元。现现在在，由由于于是

48、是可可转转换换债债券券，所所以以，它它在在发发行行之之初初就就值值$939.44美美元元高出一般高出一般债债券券$162美元多美元多。11/21/202241可转换证券定价图解可转换证券定价图解11/21/202242可转债不同于一般债券可转债不同于一般债券l 图图3.5.13.5.1可可以以简简要要说说明明可可转转换换债债券券转转换换值值，面面值值，发发行行价价格格，转转换换时时间间等等因因素素间间的的联联系系，并并且能大致给出可转换债券的真实价格范围。且能大致给出可转换债券的真实价格范围。l 在在图图3.5.1 3.5.1 中中，ITIT线线是是该该债债券券作作为为一一般般债债券券的的真真

49、实实价价格格线线，其其中中I I点点为为发发行行价价格格。ACAC曲曲线线是是该该债债券券的的转转换换值值成成长长线线，其其中中A A点点为为转转换换初初值值点点，C C点点是是债债券券转转换换发发生生(或或预预期期转转换换发发生生)点点。ACAC线线经经过过一一段段时时间间后后可可能能与与ITIT线线相相交交于于H H点点，此此为为转转换换发发生生点点。于于是是，可可转转换换债债券券的的最最低低可可能能价价格格由由直直线线IHIH段段与与曲曲线线HCHC段段组组成成，最最高高可可能能价价格格线线是是由由标标志志着着债债券券面面值值的的F F点点到到C C点点间间的的某某一一条条曲曲线线组组成

50、成。而而可可转转换换债债券券的的真真实实价价格格线线即即为为这这两两条条边边界界线线所所围成的区域中的一条曲线。围成的区域中的一条曲线。11/21/202243一般可转换债券也是可赎回的一般可转换债券也是可赎回的l对对于于前前面面的的例例子子，我我们们还还可可以以计计算算一一下下它它的的到到期期收收益益率率。假假设设：公公司司可可能能预预计计到到它它所所发发行行的的可可转转换换债债券券会会随随其其普普通通股股股股票票走走俏俏市市场场，转转换换值值会会上上升升很很快快，而而事事先先规规定定，到到转转换换值值达达到到债债券券面面值值加加赎赎回回贴贴水水时时，赎赎回回条条款款即即刻刻生生效效，并并且