2018版-小题提速练1-“12选择+4填空”80分练.doc

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1、 . . . . 特色专项考前增分集训小题提速练(一)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|ylg(x1)，Bx|x|2，则AB()A(2,0)B(0,2)C(1,2)D(2，1)C因为Ax|x1，Bx|2x2，所以AB(1,2)，应选C.2已知zi2i，则复数z在复平面对应的点的坐标是() A(1，2)B(1,2)C(1，2)D(1,2)A因为zi2i，所以zi(2i)12i，所以复数z在复平面对应的点的坐标为(1，2)，应选A.3已知Sn是等差数列an的前

2、n项和，2(a1a3a5)3(a8a10)36，则S11()A66B55C44D33D因为a1a52a3，a8a102a9，所以2(a1a3a5)3(a8a10)6a36a936，所以a3a96，所以S1133，应选D.4ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，2ab，则以下结论正确的是()A|b|1BabCab1D(4ab)Db，|b|2，故A错；22cos 602，即2ab2，ab1，故B、C都错；(4ab)(4ab)b4abb2440，(4ab)，应选D.5函数f(x)的图象大致为()D易知函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，所以排除选项A，B；又f(x)，当0x1时

3、，f(x)0，所以f(x)在(0,1)上为减函数，故排除选项C.应选D.6已知圆C：x2y21，直线l：yk(x2)，在1,1上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为() A.BC.DC若直线l：yk(x2)与圆C：x2y21相离，则圆C的圆心到直线l的距离d1，又k1,1，所以1k或k1，所以事件“直线l与圆C相离”发生的概率为，应选C.7执行如图1所示的程序框图，已知输出的s0,4，若输入的tm，n，则实数nm的最大值为()图1A1B2 C3D4D由程序框图得s，作出s的图象如下图若输入的tm，n，输出的s0,4，则由图象得nm的最大值为4，应选D.8某几何体的三视图如图

4、2所示，则该几何体的表面积为()图2A61B1C.D1D由几何体的三视图知，该几何体为一个组合体，其中下部是底面直径为2，高为2的圆柱，上部是底面直径为2，高为1的圆锥的四分之一，所以该几何体的表面积为411，应选D.9.已知，给出以下四个命题：p1：(x，y)D，xy10；p2：(x，y)D,2xy20；p3：(x，y)D，4；p4：(x，y)D，x2y22.其中为真命题的是()Ap1，p2Bp2，p3Cp2，p4Dp3，p4C因为表示的平面区域如图中阴影部分所示，所以z1xy的最小值为2，z22xy的最大值为2，z3的最小值为3，z4x2y2的最小值为2，所以命题p1为假命题，命题p2为真

5、命题，命题p3为假命题，命题p4为真命题，应选C.10.已知抛物线y24x的焦点为F，过焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若AOB的面积为，则|AB|() A6B8 C12D16A由题易知抛物线y24x的焦点F的坐标为(1,0)，当直线AB垂直于x轴时，AOB的面积为2，不满足题意，所以设直线AB的方程为yk(x1)(k0)，与y24x联立，消去x得ky24y4k0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以y1y2，y1y24，所以|y1y2|，所以AOB的面积为1，解得k，所以|AB|y1y2|6.选A.11在数列an中，已知a11，an1ansin(nN*)，记Sn为数列

6、an的前n项和，则S2 016()A1 006B1 007 C1 008D1 009C由题意，得an1ansin(nN*)，所以a2a1sin 1，a3a2sin0，a4a3sin 20，a5a4sin1，因此数列an是一个周期为4的周期数列，而2 0164504，所以S2 016504(a1a2a3a4)1 008，应选C.12设函数f(x)x22ax(a0)的图象与g(x)a2ln xb的图象有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为()A.B.e2 C.DAf(x)3x2a，g(x)，因为函数f(x)的图象与函数g(x)的图象有公共点且在公共点处的切线方程相同，所以3x2a

7、，故3x22axa20在(0，)上有解，又a0，所以xa，即切点的横坐标为a，所以a2ln ab，所以ba2ln a(a0)，b2a(ln a1)，由b0得a，所以0a时b0，a时b0，所以当a时，b取得最大值且最大值为，应选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13若n的展开式的二项式系数之和为64，则含x3项的系数为_解析由题意，得2n64，所以n6，所以n6，其展开式的通项公式为Tr1C(x2)6rrCx123r.令123r3，得r3，所以展开式中含x3项的系数为C20.答案2014已知双曲线经过点(1,2)，其一条渐近线方程为y2x，则该双曲线的标准

8、方程为_解析因为双曲线的渐近线方程为y2x，所以设双曲线的方程为x2(0)，又双曲线过点(1，2)，所以1，所以双曲线的标准方程为x21.答案x2115我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出下面的体积计算原理(祖暅原理)：“幂势既同，则积不容异”“势”是几何体的高，“幂”是截面积意思是，两等高立方体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等现有下题：在xOy平面上，将两个半圆弧(x1)2y21(x1)和(x3)2y21(x3)、两条直线y1和y1围成的封闭图形记为D，如图3所示阴影部分记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过(0，y)(|y|1)

9、作的水平截面，所得截面面积为48，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为_图3解析根据提示，一个底面半径为1，高为2的圆柱平放，一个高为2，底面积为8的长方体，这两个几何体与放在一起，根据祖暅原理，每个平行水平面的截面面积都相等，故它们的体积相等，即的体积为122282216.答案221616已知数列an中，a11，an12an3n1(nN*)，则其前n项和Sn_. 解析因为an12an3n1，所以an13(n1)22(an3n2)，所以数列an3n2是首项为4，公比为2的等比数列，所以an3n22n1，所以an2n13n2，所以数列an的前n项和Sn2n24.答案2n248 / 8