[3．3　可能性和概率教学设计] 概率和可能性的区别.docx

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1、33可能性和概率教学设计 概率和可能性的区别33可能性和概率（一）教学内容分析：可能性和概率是七年级下册第三章事务的可能性的第3节内容。这是在学生通过详细情境了解了必定事务、不确定事务、不行能事务发生的可能性大小来初步相识概率的意义，导出等可能性事务的概率公式；知道不行能事务的概率为0，必定事务的概率为1，不确定事务的概率大于0且小于1。会用列举法（包括列表、画树状图）统计在简洁问题情境中可能发生的事务的种数的基础上，计算等可能事务的概率。这样的支配完全是根据新课程标准的分步到位，螺旋式上升的整体设计。教材中通过以下步骤建立概率的意义：通过实例相识事务发生的可能性及其大小用事务发生的可能性的大

2、小定义概率在等可能性的前提下用比的形式来表示概率。其中第3个步骤“等可能性”这个前提非常重要。课本通过说理的方法来让学生相识等可能性。有关概率的概念，本教科书将在八年级下册学习频数和频率的基础上，主要支配在九年级上册学习。因此在本章教学中尽量不随意提高要求，主要是为以后的进一步学习打下扎实的基础。同时也进一步使学生了解概率的产生与发展是与生产、生活紧密联系的。（二）学情分析考虑到七年级学生的认知水平和学问结构，遵循启发式原则，在新课标的指导下，本节课实行发觉与探究结合的教学方法。充分体现老师组织、引导、合作的作用，凸现学生的主体作用，让学生充分经验实际问题的情景，这是相识事务发生的可能性及其大

3、小的唯一途径。教学中应通过大量的实际例子，让学生知道什么是等可能性？怎样相识两个事务发生的可能性是否相等？计算等可能事务发生的概率对学生来说不太简单。 涉及一些简洁事务的概率计算，主要目的是让学生初步相识概率的意义，以及在等可能性的条件下概率的一种直观表现形式。这是学生学习了事务的可能性后的一个自然延长。在教学中，应留意所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系。让学生感受到学习等可能性事务的概率的重要性和必要性。还应留意使学生在详细情境中体会事务的可能性与概率的意义。这些不仅是学习本节的关键，对于学好本章及至以后各章也是很重要的。1、了解概率的意义2、了解等可能性事务的概率公式3、会

4、用列举法（包括列表、画树状图）计算简洁事务发生的概率4、进一步相识嬉戏规则的公允性重点：概率的概念及其表示难点：例2涉及转盘自由转动2次，事务发生的条件构成比较困难，是本节教学的难点。（一）创设情境，引入新知：引例：小红与小李被同学们推选为班长，获票数相等，谁担当正班长哪？老师确定用抽签的方法来确定：做4个纸团，其中只有1个纸团里写有“正”字。由小红从中任取1个纸团。抽出有“正”字的纸团，就确定由小红担当正班长。这个方法公允吗？假如不公允，怎样改正才会使之公允？分析：小红从4个纸团中抽出写有“正”字的纸团的可能性是 ，即小红担当正班长的可能性是 。假如小红抽到写有“正”字的纸团，就确定由小红担

5、当正班长，这个方法不公允。然后由学生共同合作探讨，得到改正的方法。而且，这改正的方法不止一种。要充分发挥学生的主观能动性和合作精神，让学生主动参加。解答：这种抽签确定正班长的方法是不公允的，假如仅对小红而言是不公允的。假如小李也按这个方法实行，小李担当正班长的可能性也是 ，也就是说，双方获胜的可能性相同。这个方法才是公允的。（改正的方案不唯一）（这样的引入，体现数学来源于生活，素材与学生现实紧密结合，从解决实际问题的欲望而促进对数学学习的爱好，激励合作学习。从多角度思索，采纳多种解决问题的方法，创建主动合作、探讨的氛围。）（二）师生互动，探究新知：从今题解答中可以得到，在客观条件下使小红与小李

6、抽签胜出的可能性大小相等（也称机会均等）那么才是公允的。而事实上，我们在日常生活中，经常会遇到指明可能性大小的状况：老师可举一些描述实际生活中有关可能性大小的几个例子：（1）小明百分之百可以在一分钟内打字50个以上，即小明在一分钟内打字50个以上的可能性是100%。（2）小华不行能在7秒内跑完100米，即小华在 秒内跑完100米的可能性是0。（3）通过摇奖，要把一份奖品奖给10个人中的一个。每人得奖的可能性是 。接着类似的可以让学生自己结合生活阅历独立举一些例子。（这样的支配是使学生有独立思索的空间并让学生充分发表自己的看法。只要合理、正确都予以高度确定，激发学生的爱好。但学生难免犯错，但信任

7、同学之间也能纠错。老师放手让学生在相互探讨和相互评价中得以提高和加深对学问的理解。在学生评价中，集思广益，能体会到如何更完善和辨证地分析问题。）然后老师归纳，在教学中我们把事务发生的可能性的大小也称为事务发生的概率，一般用 表示，如事务 发生的概率也记为 。假如我们知道事务发生的可能性相同的各种结果的总数，并且知道其中事务 发生的可能的结果总数，那么就可用以下式子表示事务 发生的概率： 强调：概率的数学意义是一种比率，这个概率公式适用的前提条件事务发生的各种可能结果的可能性都相等。这一点学生简单疏忽。可依据学生详细状况确定是否再举一些实例加以辨别各种可能结果的可能性是否都相等。例如：随意抛掷一

8、枚硬币，有“正面朝上”和“反面朝上”两种结果。由于硬币质地匀称，抛掷时具有随意性，所以出现“正面朝上”和“反面朝上”的可能性认为是相等的。适用等可能性事务的概率公式。而对于“投篮”，虽然也只有两种可能结果：“命中”与“没命中”，但由于投篮的命中率与投篮者的技术水平相关，“命中”与“没命中”的可能性通常是不相等的。（三）讲解例题，综合运用：在弄清等可能性的含义后，就可以应用本节课的概率公式解决实际问题。例1：随意抛掷一枚匀称的骰子，当骰子停止运动后，朝上一面的数是1的概率是多少？是偶数的概率是多少？是正数的概率是多少？是负数的概率是多少？分析：由于一枚骰子有六个面。当骰子停止运动后，每一个面朝上

9、的可能性都为 。即为等可能性事务。因此可用概率的公式计算。解：随意抛掷一枚匀称的骰子，当骰子停止运动后，朝上一面的数有可能性相同的 种可能，即1、2、3、4、5、6。所以朝上一面的数是 只有 种可能，即朝上一面的数是 的概率 ；是偶数的有 种可能，即2、4、6。所以朝上一面的数是偶数的概率 ；是正数的有 种可能，即1、2、3、4、5、6。所以朝上一面的数是正数的概率 ；是负数的可能结果有 种，即全部可能的结果都不是负数，所以朝上一面的数是负数的概率 。一般地，必定事务发生的概率为100%，即 。不行能事务发生的概率为0，即 。而不确定事务发生的概率介于0与1之间，即 。（例1的目的主要巩固等可

10、能性事务的概率公式，老师着重讲清解法的思路和方法步骤。解这类问题的基本思路是先分析推断是否适用等可能性事务的概率公式。基本步骤是：列出全部可能的结果总数，在总数中数出所求概率的事务所包含的结果总数，再把它们代入公式求出所求概率。）从例1中自然引出必定事务的概率为1，不行能事务的概率为0，不确定事务的概率为 。（四）练习反馈，巩固新知：做一做第12，课内练习1，作业题12打算5分钟后学生口答，老师点拔。（五）变式练习，拓展应用：例2：如图所示的是一个红、黄两色各占一半的转盘，让转盘自由转动2次，指针2次都落在红色区域的概率是多少？一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少？分析：（1）由于

11、转盘上红、黄两色面积各占一半，转盘自由转动一次，指针落在黄色区域和落在红色区域的可能性是相同的。（2）统计全部可能的结果数，让学生自己列表或画树状图。应留意转盘的两次自由转动意味着事务的发生分两个步骤，各种可能包括了依次的因素。（3）统计所求各个事务所包含的可能结果数。解：依据如图的树状图，全部可能性相同的结果数有4种：黄，黄；黄，红；红，黄；红，红。其中2次指针都落在红色区域的可能结果只有1种，所以2次都落在红色区域的概率 ；一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的可能有结果2种，所以一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率 。变式：在例2的条件下，再问：第一次落在红色区域，其次次落在黄色区域的概率是多少？讲解时留意让学生自己分析同例2的其次问的区分。从中求出变式的正确的解答为 。（本环节主要让学生体验变式中的探究学习，培育学生的严谨的科学看法，提倡题后反思。）（六）练习反馈，熟能生巧。1作业题2、3学生自行完成于书上（简写）；2课内练习2，作业题4让二学生上黑板板演，重在画树状图或列表法利用等可能性事务的概率公式求解；3深度思索作业题5（考虑多种解法）。（七）反思总结，布置作业：引导学生总结本节课的所学学问，反思有什么样的收获。进一步激发学生的学习热忱，也让参加反思的学生更多。在沟通的过程中学会学习，完善自己的学问体系。然后布置作业，有助于学生应用实力和创新实力的培育。