四年级数学教案-4.1.3三角形内角和（1）.docx

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1、四年级数学教案-4.1.3三角形内角和（1）三角形内角和教学设计 1、通过量、拼、折、剪等方法探究和发觉三角形的内角和等于180驾驭并会应用这一规律解决实际的问题。2、通过探讨、争论、操作、推理发展学生动手操作、视察比较和抽象概括的实力。3、使学生驾驭由特别到一般的逻辑思辨方法和先猜想后探讨问题的方法。让学生经验“三角形内角和是180度”这一学问的形成发展和应用的全过程。能利用学到的学问进行合情的推理。课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸 一、学具三角板，引入新课 1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学特别熟识的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形态的

2、？（三角形）（课件：抽象出三角形） 2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个） 3、相识内角 （1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的角叫做三角形的内角。（课件闪耀1）（板书：三角形内角）1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角2呢？3呢？ （2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个） 二、动手操作，探究新知 (一)直角三角形内角和 、特别直角三角形内角和 1、依据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：90、60、30，90、45、45）。2、视察这两个三角形的度数，你有什么发觉？ 生1：都有一个直角，师：那我们就可以说

3、他们是什么三角形？（板书：直角三角形） 生2：我还发觉他们内角加起来是180度。师：他真会视察，你发觉了吗？快算一算是不是他说的那样？ （课件）：（1）90+60+30=180） 那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？ （生回答，师课件：（2）90+45+45=180） 3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度） 4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和） 5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？ 6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。（师出示一个平角）问：平角是什么样的？ 7、师述：角的两边形成一条

4、直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。*“量一量”的方法： 板书：有一点误差的度数 *“剪一剪”的方法： 我们在剪的时候要留意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼） 现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组试验） 你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？ 还有其他方法吗？ *“折一折”的方法： 预设：生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？ 学生演示（课件：折的过程） 学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样

5、的，最终都是把三个内角拼成平角。（板书：折） *推理： 你们有用长方形来探讨直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去探讨？（课件：长方形验证的过程） 这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们常常会用到。（板书：推理） 3、小结 （1）通过我们刚才的探讨，我们发觉直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不行避开的会产生误差。（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形） （二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和 1、请你们随意画一个钝角三角形，一个锐角

6、三角形 2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的学问来探讨你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌探讨。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来探讨的？ （1）小组活动（2）汇报 哪个组情愿把你们的探讨成果向大家展示？ 每个小组派代表发言。（在实物展台上演示） 三角形的种类 验证方法 验证结果 3、学生仿照老师操作说理 4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说全部三角形的内角和都是180度。师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？（板书：三角形的内角和是18

7、0）。三、巩固新知，拓展应用 我们就用三角形的这一特性来解决一些问题 1、两个三角形拼成大三角形 （1）每个三角形的内角和都是少度？ （2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180和360两种。）师：原委谁对呢 2、一个三角形去掉一部分 （1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？ 再剪去一个三角形呢？（课件演示） 你们看这两个三角形他们的大小、形态都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形态都无关。（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形） 你能利用我们三角形的内角和是180度来探讨这个四边形的内角和是多少度吗？ （3）假如五边形，你还能求出他的度数吗？ 四、总结评价、延长学问 通过这节课的学习探讨你驾驭了哪些学问？我们是怎样探讨的呢？ 师：先探讨的是特别直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理探讨出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。