统计与概率,习题.docx

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1、统计与概率,习题统计与 概率 1.为了解中考体育科目训练状况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请依据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是； （2）图 1 中∠α 的度数是，并把图 2 条形统计图补充完整； （3）该县九年级有学生 3500 名，假如全部参与这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 （4）测试老师想从 4 位同学（分别记为 E、F、G、H，其中 E 为小明）中随机选择两位同学了解

2、平常训练状况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率 2为了提高学生书写汉字的实力，增加爱护汉字的意识，我市举办了首届汉字听写大赛，经选拔后有 50 名学生参与决赛，这 50 名学生同时听写 50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1分，依据测试成果绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题：（1）求表中 a 的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成果不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第 5 组 10 名同学中，有 4 名男同学，现将这10 名同学平均分成两组进行对抗练习，且 4 名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同

3、学能分在同一组的概率3. 我市通过网络投票选出了一批最有孝心的美少年依据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发觉，统计表中前三行的全部数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的请回答下列问题：（1）统计表中 a=，b=； （2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？ （3）株洲市确定从来自炎陵县的 4 位最有孝心的美少年中，任选两位作为市级形象代言人A、B 是炎陵县最有孝心的美少年中的两位，问 A、B 同时入选的概率是多少？ 区域 频数 频率 炎陵县 4 a 茶陵县 5 0.125 攸县 b 0.15 醴陵市 8 0.2 株洲县 5 0.125 株洲市城区 12 0.25

4、 4 李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的详细状况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你依据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C 类女生有 3 名，D 类男生有 1 名，将上面条形统计图补充完整； 组别 成果 x 分 频数（人数）第 1 组 25≤x30 4 第 2 组 30≤x35 8 第 3 组 35≤x40 16 第 4 组 40≤x45 a 第 5 组 45≤x50 10（3）为了共同进步，李老师想从被调查的 A

5、 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 5.端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃粽子的习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用 A，B，C，D 表示)这四种不同口味粽子的宠爱状况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查状况绘制成如下两幅统计图(尚不完整) 请依据以上信息回答：(1)本次参与抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整 (3)若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数 (4)若有外形完全相同的 A，B，C，D 粽各

6、一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他其次个吃到的恰好是 C 粽的概率6.某学校为了解学生体能状况，规定参与测试的每名学生从立定跳远耐久跑掷实心球引体向上四个项目中随机抽取两项作为测试项目 (1)小明同学恰好抽到立定跳远耐久跑两项的概率是多少？ (2)据统计，八(3)班共 12 名男生参与了立定跳远的测试，他们的成果如下：95，100，90，82，90，65，89，74，75，93，92，85. 这组数据的众数是_90_，中位数是_89.5 若将不低于 90 分的成果评为优秀，请你估计八年级 180 名男生中立定跳远成果为优秀的学生约为多少人 8.国家环保部发布的(环境空气质量

7、标准)规定：居民区的 PM2.5 的年平均浓度不得超过 35 微克/立方米PM2.5 的 24 小时平均浓度不得超过 75 微克/立方米某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天 PM2.5 的 24 小时平均浓度的监测数据，并统计如下：, (1)求出表中 a，b，c 的值，并补全频数分布直方图 (2)从样本里 PM2.5 的 24 小时平均浓度不低于 50 微克/立方米的天数中，随机抽取两天，求出恰好有一天 PM2.5 的 24 小时平均浓度不低于 75 微克/立方米的概率 (3)求出样本平均数，从 PM2.5 的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否须要改进？说明理由PM 浓度 (微克/立方米) 组中值频数(天) 概率 0≤x25 12.5 5 0.25 25≤x50 37.5 a 0.5 50≤x75 62.5 b c 75≤x100 87.5 2 0.1