化工原理 习题解答(管国锋 第三版)第七章.docx

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1、第七章液体蒸储解:7-1苯酚(C6H50H) (A)和对甲酚(C6H4 (CH3) OH) (B)的饱和蒸汽压数据为：温度 /苯酚蒸汽压或kPa对甲酚蒸汽压pg kPa温度 /苯酚蒸汽压 kPa对甲酚蒸汽压点kPa113.710.07.70117.811.999.06114.610.47.94118.612.439.39115.410.88.2119.412.859.70116.311.198.5120.013.2610.0117.011.588.76试按总压P=75mmHg (绝压)计算该物系的“txy”数据。此物系为理想物系。P Pb（）%=） 分率）D dnrtCpAkPapBkPaXA

2、XB113.710.07.701.01.0114.610.47.940.8370.871115.410.88.20.6920.748116.311.198.50.5580.624117.011.588.760.4400.509117.811.999.060.3210.385118.612.439.390.2010.249119.412.859.700.09520.122120.013.2610.00.0000.0007-2承第1题，利用各组数据，计算在x=0至x=l范围内各点的相对挥发度以，取各3的算术平均值a,算出a 对oti的最大相对误差。以平均a作为常数代入平衡方程式算出各点的“yXi”

3、关系，算出由此法得出各 组y值的最大相对误差。解:a i=(pB / paM计算结果如下:tC113.7114.6115.4116.3117.0117.8118.6119.4120.0a.1.2991.3101.3171.3161.3221.3231.3241.3251.326尸（詈力LgaLg(Lg(-0.0460.046Lg2A6= 7.511迪= 2.92-2.085 =0213R + l 2.92+1查吉利兰图，得N Nmm =0.45即N-7.51 =0.45 N + lN + l解得N = 14.47(包括蒸储釜)（2）精储段理论板数加（广瞑）（匕土）1 - X。X 于Lga(1-

4、0.350.35Lg2.16= 4.376N-N .N-4 736-=0.45即-平心=0.45N + lN + l解得 M = 8.777-18以常压操作的连续精储塔别离“乙醇-水”溶液。原料液含乙醇0.10 （摩 尔分率，下同），进料热状态q=L10,塔顶产品浓度0.80,釜液浓度0.001。塔 顶用全凝器，泡点回流，塔底用蒸储釜，间接加热，操作回流比为最小回流比的 2.0倍。试用作图法求总理论板数和确定加料板序号。解：根据教材附录数据作“y-x”图处十壬口 q * f i.io o.io1,线万桂：y = x- =x= 1 lx -1q-q- 1.10-11.10-1由(0.1。1)及(

5、0.15065)两点连直线即为7线由(0.80,0.80)点出发作Rmin的精储段操作线，取决f平衡线与操作线相切点。R.的精微段操作线的截品四。36。即；L = Rmin + 1精储段操作线方程:Ry =x +R + 10.80XDR + 12.440.80XH2.44 +12.44+1= 0.709x +0.233由计算机作图知，总理仑板数为 12.6块，第n块是加料板。(图略)7-19塔顶、塔底产品及进料组成中苯的摩尔分率分别为：xd=0.98, xw=0.05, xf=0.60,泡点进料和回流，取回流比为最小回流比的1.5倍,体系的 相对挥发度为2.47o试用捷算法计算苯和甲苯体系连续

6、精储理论塔板数。解：/q = 1/. Xe = Xf = 0.6ye =2央x -6_ = 0 787e l + (a-l)xe 1 + (2.47 - 1) x 0.6R = 1.5Rmin= 1.5x1.03 = 1.55R RmmJ55-1.03 = 0204R + 1L55 +1N-N查吉利兰图得：min = 0.44N + l由芬斯克方程得：Nminlog -1、Xd I-Xw Xd Xw Jlog alog098 1 - 0.05) 11-0.98, 0.05 J -二 /.JOlog 2.47那么 N= 14.3,取 Nt= 157-20用一连续精微塔别离甲醇和水的混合物。原料中

7、甲醇的摩尔分率 为0.35,进料量为100kmol/h,泡点进料。塔顶储出液中甲醇含量为0.95,塔底 产品中甲醇浓度为0.04。操作回流比为1.5,泡点回流，间接蒸汽加热。用作图 法求完成别离任务所需的理论塔板数，并计算甲醇的回收率和塔釜蒸发量。解：甲醇回收率=(牛一凡卜。_(0.35 。4卜0.95(xD - xvv)xf(0.95 - 0.04)x 0.35=92.46%由教材附录查得CH30HH2O的VLE数据，在xy图上作出平衡曲线。 精微线截距为2=上空=0.38R + 1 15 + 1由(0.95, 0.95)和(0, 0.38)作出精储线 y=0.6x+0.38由q = 1和(

8、0.35, 0.35)作出q线连接(xw, xw)和q线与精储线的交点(0.35, 0.59)得提储线，作图得理论板数Nt = 7.2块，加料位置为第5块理论板。xf -xwD = F -二100 x= 34.07 kmol/hx 口 一 x w0.95 一 0.04Vq= 1-0= 1,故V = V =(R +1)D = (1.5 + 1)x3407 = 85.175 kmol/h7-21在用作图法求理论板数时，可能遇到局部区域平衡线与操作线均为直 线且两直线甚靠近，不易求准梯级数的情况。设平衡线为丁 二依+ ,操作线为y= + (K、C、a、b均为常数)，试推导由操作线上xo至XN所需理论

9、板 数N的数学解析式。W： y = ax+ b% = (yc)/ k = (a/ k)x0 + (b c) / ky2 =ax+bx2 = (y2 -c)/k = (a/k)2xQ + (a/k)(b-c)/k + (b-c)/ky3 = ax2 + bx3 = (y - c)/Z = (/左)3% + (a/k)2(b- c)Ik + (a Ik)(b - c)/k + (b c) I k依次类推:xN = (a/%)/ + (alk)Qb- c)/k + (alk)2(b- c)/k+(/%)(/7 。)/人 + (人一。)/%= (/ +(/?-C)/口 K/Z)NT +(/% 产2 +

10、(。/左)2+(/左)+ 1=(。/左)n/ +(b-c)/k(a/k)N “/(/%)1即:即:(a I kN=(/攵)“工0 +(。- C)/(4 一女)(/%)* 一(Z? - 1)/(-()Ln xN + (b - c)/Ca - k)/xQ +(Z?-c)/(a-%)Ln (a/C)7-22在某二元混合物连续、基本型精储操作的基础上，假设进料组成及流量 不变，总理论板数及加料板位置不变，塔顶产品采集比D/F不变。试考虑在进料 热状态参数q增大，回流比R不变的情况下xd、xw和塔釜蒸发量的变化趋势。 只需定性分析。解：设弘=打，由于。/尸不变，Z/不变，故乩=%,又因R不变，精储段操作

11、线侵。 当增大，提福段操作线加近对角线，所需理论板数减少，故%必朝增大方向变化，制必朝减小方向变化。因凡。/尸不变，那么。，W不变，又因不变，精储段I，V不变，由Z/ = L + 9凡 Vf = V-Cl-q)/知，随q增加,V增加。7-23以连续精储塔别离某二元混合物。塔顶采用全凝器。：xd=0.90, D=0.02kmol/s,回流比R=2.5,在操作中回流液有一定程度过冷。回流液体 泡点为83,汽化潜热r=3.2xl()4kj/kmol,该液体比热Cp=140kJ/(kmol),但 回流液温度为75。试求精储段操作线方程。解：向士、示 r + cPAt 3.2xlO4 +140x(83-

12、75) t 回流液以=7= 1.035r3.2xl04第一块板以下，H = qR = L035x2.5 = 2.588精微段操作线方程：= Z588 x + 0,90 = 0.72U + 0.251 2.588 + 12.588 + 17-24以连续精微塔别离某二元混合物。进料xfO.50 (摩尔分率，下同)， q=l,塔顶产品D=50kmol/h, xd=0.95,塔顶储出液中易挥发组分回收率广。.96。 塔顶采用一个分凝器及一个全凝器。分凝器液体泡点回流。回流液浓度 xo=O.88,离开第一块塔板的液相浓度xi=0.79。塔底间接蒸汽加热。塔板皆为理 论板，相对挥发度a为常数。试求：加料流

13、量F；操作回流比是Rmm的倍数； 精储段、提储段气相流量。解：1切=。工。/(b勺)即0.96 = 50x0.95/(Fx0.50) /. F = 9S.96kmol/hxD/(l-xD) 0.95/(1-0.95)Z) a =-= z dvx0/(l-x0)0.88/(1-0.88).2.59x0.79 CM”y.二=0.9069平衡线:/ =2.59x/(l + 1.59x) , q线:犹= 0.50那么交点为:% =0.50,几=0.72140.95-0.7214 =1.033与-必 K = l.oUZy %o 0.9069 0.88R / % =1.602/1.033 = 1.553)

14、 V = V = (1 + R) O = (1 +1.602) x 50 = 130Akmol/ h7-25在常压下用一连续精储塔别离某两组分混合液，进料量为 200kmol/h,其中轻组分的含量为0.40 (摩尔分率)，泡点进料。塔顶产品流量 为100kmol/h。体系在常压下的相对挥发度为2.6。假设精储塔的理论塔板数为无限 多，试求：当回流比为1.0时，塔顶、塔底产品中轻组分的含量各为多少？ 当回流比为2.0时，塔顶、塔底产品中轻组分的含量各为多少？画出两种情况 下的精微段、提偏段操作线和q线示意图。解：由于Nt = 8,设Xq、yq到达相平衡，那么R = Rmin=l.0Vq = 1,

15、 Xq 二 xf = 0.4axql + (a-l)xq2.0 x 041 + (2 1)x04=0.571由 RminxD-yqYq- XqxD=(yq-xq)Rmin + yq =(0571- 0.4)x 1.0 + 0571 = 0.742由物料衡算得：x-FvDXd= 200x04-100x0.742 =oo58。W100，假设正确，计算有效。R = 2O 设此时在Xq、yq处到达相平衡xD =(0.571 - 0.4)x 2.0 + 0.571 = 0.91380-100x0.913八x、v = -0.113 0w 100此时此时假设不成立，显然在Xw=0处到达平衡,Fxf 200

16、x 0.4 八。xn =一-二二0.8D 100X 0 74?Nt = oo, R=L0 时，精微段截距：= - = 0.371Nt = oc, R = 2.0时，精微段截距:Nt = oc, R = 2.0时，精微段截距:Nt=8, r=i.oXd”二0.267Nt=8, R=2.07-26某一精储塔有4块理论板（含塔釜）用来别离苯甲苯混合物。进料 量为100kmol/h,其中轻组分的含量为0.40 （摩尔分率），以泡点状态连续加入 到第三块板上（从塔顶数起）。塔顶产品的流量为20kmol/h,泡点回流操作回流 比R=2.8。体系的相对挥发度为2.47。求塔顶和塔底产品的组成。（提示： 用x

17、w=0.2878作为试差初值）解：W = F-D = 80 kmol/h设 X,=0.2878,贝1JxD = !-=D D20=0.8488精微线joxy =X + = 0.7368X + 0.2234R + lR + 1X二0.84882.47-(2.47-1)x0.8488=0.6944y2 = 0.7368x1+0.2234 = 0.7368x0.6944+0.2234 = 0.7350X2X2丫2oc -(oc - l)y20.73502.47-(2.47-1)x0.7350=0.5289y3 = 0.7368x2+0.2234 = 0.6131X3X3=0.3908y3 0.613

18、1oc-(a-l)y3 - 2.47-(2.47-1)x0.61317x3 = 0.3908 Vxf=0.4,改用提储线与平衡线计算L= L + qF = RD + 1 x F = 2.8 x 20+ 1 x 100 = 156 kmol/h.提储线y.x - j15680x7676x 0.2878= 2.0526x0.3029y4 = yw = 2.0526x3-0.3029 = 2.0526x0.3908-0.3029 = 0.4993X4 = XwX4 = Xwy40.4993a-(a-l)y42.47 - (2.47 -1) x 0.4993=0.2876xw与假设值0.2878非常接

19、近，相对误差为0.07%,故假设正确,/. xd = 0.8488xw = 0.2878/. xd = 0.8488xw = 0.2878X4=XW7-27在常压连续回收塔中别离甲醇水混合二进料组成为。（摩尔 分率），要求塔顶产品中甲醇的回收率为0.90,塔底直接水蒸汽加热。试求： 当塔板数为无穷多时，塔顶、塔底产品组成及每摩尔进料消耗的水蒸汽量；假设 蒸汽用量为最小用量的两倍时，完成别离任务时所需理论板数及塔顶、塔底产品 组成。常压下甲醇水体系局部汽液平衡数据列于下表:液相组成X0.0000.0600.0800.100汽相组成y0.0000.3040.3650.418角相Smin = D F

20、 = WDxd 二n = ，DXD=r|FXfJL X f由 Fxf = Dxd+Wxw 得Wxw = FxfDxd = Fxt(l “)= 0.1 FxfVF = WAxw = 0.1xf=0.1x0.1 =0.01Nt = oo,故在塔顶进料处，Xf与XD达相平衡，由VLE数据表得XD0.418全塔物料衡算Fxf+S O = Dxd+WxwFxf = S-XD+O.lFxfS-xd = 0.9 Fxf=竺 = 9 =。215XD0.418由上面计算可知xw=0.01(此值由回收 Fxf+SO = Dxd+Wxw VS = D F-Xf = S-XD +W-XwFxr -0.1FxrF, X

21、fD, xD(注：当S = 2Smin时,Xf与XD不达相平衡)S 2smmF = 2.326 2xO.215F点(Xw, 0)和点(Xf, XD)都在提储线上, 故提储线斜率：9二生比2:2.322 xf -xwh 口厂 W W 截品巨一xw = xw w s W0.1 Fxf O.lXf0J x 0.12x0.215=0.0233工提t留线：y = 要逐板计算，必须要有a,而a由以下方法获得，由此题附表可知:Ya/ 0.304/%=而导* 6.843%940oc9 = Xy20365/70.6350.08(/=66170.920 3/0.418/0582 =6,464 x6639 X二 X

22、二YiXD0.209a (a l)y i a-(a-l)xD 6.639 - (6.639 - 1) x 0.2090.0383y2 = 2.322x1-0.0233 = 0.0656X2X2y20.0656a-(a-l)y26.639 - (6.639 -l)x 0.0656= 0.0105y3 = 2.322x2-0.0233 = 0.00108X3X3y30.00108a (a l)y3 6.639 (6.639 -1) x 0.00108=1.63x10-4X3 (x4 =0.09091)-Xx7 =0.03315)- ”=0.03659) (Mo = 0.009674)- = 0.0

23、08785) 今(玉3 =0.001839)j(% =0.1518)（1）(2)(2)(x6 =0.04766) (y8 =0.05449)-4(% = 0.。1496)-=0.01493)-今区2 =。0。3533)(1)、4 533 9. Nt =12 + () = 12.9块7-4苯（A）和甲苯（B）混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸汽压计 算式为log 月=6.906 -121+ 220.8) log 尺=6.955-1345/(/4-219.5) 式中p的单位是mmHg, t的单位是 o试计算总压为850mmHg （绝压）下含苯25% （摩尔百分率）的该物系混合液的 泡点。解:7-

24、5设;104.15。Lgp a = 6.906-1211/(104.15 + 220.8)pA =151 mmHgLgp =6.955-1345/(104.15 + 219.5)pB = 6299mmHg二850 6299 =0 25 所设正确，泡点为04.15。八 1511-629.9试计算总压为760mmHg （绝压）下，含苯0.37、甲苯0.63 （摩尔分率）的混合蒸汽的露点。假设令该二元物系降温至露点以下3,求平衡的汽、液相摩 尔之比。解门)设露点为02.25CLgP = 6.906-1211/(102.25 + 220.8)J p =1436.7mmHgLgPB = 6.955-13

25、45 /(102.25 + 219.5)/. Pb = 5953mmHg760-595.3 css1436.7x0.1957 八皿= 0.1957 yR = 0.37760即所设正确，露点为02.25。2) P = Q现mmHg/ = 102.253 = 99.25CLgP =6.906 -1211 /(99.25 + 220.8). P = 1325 mmHgLgPB = 6.955 -1345 / (99.25 + 219.5). Pb = 543.7mmHg_ 760 543.7 1325-543.7_ 760 543.7 1325-543.7=0.27681325x0.2768760=

26、0.4826汽相的摩尔数液相的摩尔数037-0.2768=0.8287-6有一苯（A）、甲苯（B）、空气（C）的混合气体，其中空气占2%, 苯与甲苯浓度相等（均指摩尔百分数），气体压强为760mmHg （绝压）。假设维 持压强不变，令此三元物系降温至95,求所得平衡汽相的组成。A、B组分均 服从拉乌尔定律。95c时。1=1163活活弦，解：设原来混合气量为0灭汽液平衡时汽相为:液相为攵根以空气0.02= yc-V苯o.49 = yA-V + （l-V）/苯760yA =11634甲苯760（1 -%-九）=475（1 - %）（4）由四个独立方程可解出以力，外，V四个未知量试差方法：设以经-力

27、经（4）一外经-V经-重设以 试差过程数据例如：设Xa0.380.3780.3770.376算得的Xa0.3240.3520.3630.373解得：=0.376,%=0.575,汽=0.0346, V = 0.51Shnol7-7常压下将含苯（A） 60%,甲苯（B） 40% （均指摩尔百分数）的混合液 闪蒸（即平衡蒸偏）,得平衡汽、液相，汽相摩尔数占总摩尔数的分率汽化 率（l-q）为0.30。物系相对挥发度a=2.47,试求：闪蒸所得平衡汽、液相的浓 度。假设改用简单蒸储，令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同，问：储出物中苯的平 均浓度为多少？提示：假设原料液、平衡液、汽相中A的摩尔分率分别以xf

28、、x、y表示，那么存在 如下关系：丁 =也-1）-盯八”1）。解:1)闪蒸y = x-(y, x为平衡汽，液相的摩尔分率)q-q-y = -0.70x/0.30 +0.60/0.30 = -2.33x + 2.02.47x y -1 +(2.47-1) x解得 x = 0.539 y = 0.7422)简单蒸储Ln /w2) = Ln /x2) + a Lri(A-Ix)Ka -1)=L40.60/0.539) + 2.47L4(1 - 0.539)/(l- 0.60)/(2.47 -1)= 0.311，Wj / w2 = 1.365y (平均)=% + 吗(-2)/(叫一段2)=0.60 +

29、 (0.60 - 0.539)/(1.365 -1)=0.7677-8某二元物系，原料液浓度xi=0.42,连续精编别离得塔顶产品浓度 xd=0.95o塔顶产品中易挥发组分回收率=0.92,求塔底产品浓度xw。以上 浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。解： =Dxd /(Fxz)即0.92 = 0.95D/0.42FD/F = 0.4067且 W/f = DIF = 0.4067 = 0.5933物料衡算式：Fxf = Dxd + Wxw即X/=(D/Q xd+(W/F) xw代入数据 042 = 0.4067 x 0.95 + 0.5933xw= 0.05677-9某二元混合液含易挥发组分0.35

30、,泡点进料，经连续精储塔别离，塔顶 产品浓度xd=0.96,塔底产品浓度Xw=0.025 （均为易挥发组分的摩尔分率），设 满足恒摩尔流假设。试计算塔顶产品的采出率D/F。假设回流比R=3.2,泡点回流，写出精微段与提偏段操作线方程。解：1）按杠杆规那么D/F = （x Xw）/（x。一工卬）=(0.35 - 0.025)/(0.96 - 0.025) =0.34762)精储段操作线方程：R xDy =x + R + l R + 1= 3.2x/(3.2 + l) + 0.96/(3.2 + l)= 0.762x +0.229提微段操作线方程：y = (L/V，)x-(W/V,)均L =L +

31、 qF = RD+qF = R (D/F) + qFV=V (1乡)b = V (R + D (D/F) FW = (l-D/F) FR (O/)+ 91-D/Fy =x%(7? + l) (D/F) (R + l) (D/F)3.2x0.3476+11-0.3476=x(3.2 + l)x 0.3476(3.2 +1) x 0.3476= 1.447%-0.01127-10某二元混合物含易挥发组分0.24,以热状态参数q=0.45的汽、液混合 物状态进入连续精储塔进行别离。进料量为14.5kmol/h,塔顶产品浓度xd=0.95, 塔底产品浓度Xw=0.03。假设回流比R=2.8,泡点回流，

32、提偏段L7V，为多少？试计 算塔顶全凝器的蒸汽冷凝量及蒸储釜的蒸发量。以上浓度皆指易挥发组分的摩尔 分率。解：D/F = (zf -凡)/(x。 ) = (0.24 0.03)/(0.95 0.03) = 0.2283Lf = L + qF = R (DIF) F + qF = R (D/F) + qFV = V (1 q)/= (R + 1) (D/F)/一Q q) F = (R + DLf R CD/F) + qF2.8x0.2283 + 0.45 o 仆, = 3 43V (R + l) (D/F)-(1-)F (2.8 + 1)x0.2283-(1-0.45),全凝器内蒸汽冷凝量:V = (R + 1) D = (2.8 +1)x0.2283x 14.5 = 12.5Skmol/h 釜的蒸发量：V=(A + D=(2.8 +1) x 0.2283-(1-0.45) x 14.5=4.604%加。 h7-11用常压精储塔连续别离苯和甲苯混合液。进料中苯的摩尔分率为0.30。 操作条件下苯的汽化潜热为355kJ/kg。试求以下各种情况下的q值：进料温度 为25；98.6C的液体进料；98.6C的蒸汽进料。苯-甲苯体系在常压下的局部汽液平衡数据如下:温度3 c110.6102.298.6