高三数学综合练习6.doc

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1、综合练习1.若直线l:(a0,b0)过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积取最小值时直线l的方程为 2.已知数列是等比数列，则的取值范围是 .3.已知: ,且, 若恒成立,则实数的取值范围是 4.已知函数是定义在上的增函数，函数的图象关于对称若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是 5.设向量，其中，若，则 . ks5u6.在面积为2的中，E,F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则的最小值是_。7.已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 。8在中,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为 . 9.P为双曲线x21右支上一点，M、N分别是圆(x4)2y24和(x4)2y21上

2、的点，则|PM|PN|的最大值为 .10.M(a,2)是抛物线y22x上的一定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为，且分别与抛物线交于P、Q两点，则直线PQ的斜率为 . 11.如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，记所得等腰梯形的面积为，则的最大值是 12.在一个矩形体育馆的一角MAN内（如图所示），用长为a的围栏设置一个运动器材储存区域，已知B是墙角线AM上的一点，C是墙角线AN上的一点（1）若BCa10，求储存区域三角形ABC面积的最大值；ABCMND（2）若ABAC10，在折线MBCN内选一点D，使DBDCa20，求储存区域四边形DBAC面积的最大值OMNF2F1yx13.如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值；（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论14.已知函数（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？15.已知函数（x）=,a是正常数.（1）若f(x)= （x）+lnx,且a=,求函数f(x)的单调递增区间；（2）若g(x)=lnx+（x）,且对任意的x,x（0,2，且xx，都有-1，求a的取值范围