2017一次函数与反比例函数复习基础题.doc

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1、 . 一次函数与反比例函数测试题测试时间100分钟 总分值150分一.选择题每题3分，共30分1.假设正比例函数ykx的图象经过点(1,2)，那么k的值为【】A B2 C D22.函数y=中自变量x的取值围是【】Ax3 Bx=4 Cx0)的图像上运动， PMx轴于点M，PNy轴于点N，线段PM，PN 分别与直线AB：y=-x+1交于点E，F，那么AFBE 的值为【】A4 B2 C1 D 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图二.填空题每题4分，共40分11.函数是一次函数，那么m=_12.如果直线y=kx经过点1，-3，那么k=_13.双曲线y=经过点1，2，那么k的值等于.14.假设函数y

2、2xm2是反比例函数，那么m的值是 .15.直线y=kx+2与坐标轴围成的三角形面积为4，那么k值为_16.点，点是双曲线上的两点，假设，那么填“=、“、“17.如图，BAC=90，AD平分BAO交BO于D，AE平分OAC，EDAE。连接OE，那么直线OE的解析式为_.18.如图，动点A在函数y(x0)的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，延长CA至点D，使ADAB，延长BA至点E，使AEAC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QEDP49时，图中阴影局部的面积等于.19.如图，平面直角坐标系中，直线上一点P1，1，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过

3、点D作直线ABx轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，那么点Q的坐标为 . 第17题图 第18题图 第19题图 20.如图14所示，每个图中的“7字形是由假设干个边长相等的正方形拼接而成，“7字形的一个顶点P落在反比例函数的图像上，另“7字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上. 第20题图1图1中的每一个小正方形的面积是；2按照图1图2图3图4这样的规律拼接下去，第个图形中每一个小正方形的面积是.用含的代数式表示三.解答题共80分21.6分一次函数图象经过点A2，1和点2，5，求这个一次函数的解析式.【解】22.6分：点A2，2和点B1，

4、4在一次函数y=kx+b的图象上，1求k和b的值；2求当x-3时的函数值【解】23.6分如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点求反比例函数与一次函数的解析式【解】第23题图24.6分水池的容量一定，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式；求当灌满水池所需8小时时，每小时的灌水量【解】25.7分一辆货车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回货车从乙地返回甲的速度比运货从甲到乙的速度快20km/h设货车从甲地出发x(h)时，货车离甲地的路程为y(km)，y与x的函数关系如下图 1求货车从乙到甲返程中y与x的函数

5、关系式；2求货车从甲地出发3h时离乙地的路程 【解】26.7分在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点.1求k，k的值；2如图，点D在x轴上，在梯形OBCD中，BCOD,OB=DC,过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为18时，求PE：PC的值.第26题图27.9分如图，直线L：y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C0，4，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.1求A、B两点的坐标；2求COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；3当t为何值时COMAOB，并

6、求此时M点的坐标.【解】 第27题图28.9分如图1，在平面直角坐标系中，等腰RtAOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰RtAOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点. 第28题图1求点A坐标；2求k的值；3假设点P为x轴上一动点，在双曲线上是否存在一点Q，使得PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形，假设存在，求出点Q的坐标，假设不存在，请说明理由.【解】29.12分如图所示，直线l：y=kx+5k与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B 两点 第29题图（1） 当OA=OB时，试确定直线l的解析式；2在1的条件下，如图所示，设Q为AB延长线上一点，连接OQ，过A、B两点分别作

7、于M，于N，假设BN=3，MN=7，求AM的长；3当k取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜测PB的长是否为定值，假设是，请求出其值；假设不是，请说明理由【解】30.12分如图1，在等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线ACBD于P点，点A在y轴上，点C、D在x轴上。1假设BC=10，A0，8，求点D的坐标；2假设BC=13，AB+CD=34，求过点B的反比例函数的解析式； 3如图2，在PD上有一点Q，连结CQ，过P作PECQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FHCQ交CQ

8、于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，不与P、D重合，的值是否发生变化？假设变化，求出变化围；假设不变，求出其值.【解】3 / 9一次函数与反比例函数测试题参考答案一.选择题题号12345678910答案DDDDCBCBCC二.填空题题号11121314151617181920答案-1-3-3-3y=x1；2.三解答题21.解：设一次函数解析式为，把点A2，1和点2，5分别代入，得，解得，所以一次函数的解析式为y=-x+322.1将点A2，2和点B1，4代入得解得k2，b-6， 2由1知一次函数y=2x-6将x代入y=2x-6得y=-1223.1点A在反比例函数的图象上， 反比例函数的解析式为

9、，点B在反比例函数的图象上， ，点B的坐标为，点A、点B在一次函数y=mx+b的图象上 ，一次函数的解析式为 24. 1依题意知，当每小时的灌水量为q=3米3时，灌满水池所需的时间为t=12小时那么灌水量q=312=36米3。那么2把t=8代入解得q=25.1设货车从乙到甲返程中y与x的函数关系式为ykxb(k0) 由题意可知点2.5，120，(4，0)在该函数图象上，代入ykxb得，解得 即y80x320；2货车返程时的速度为每小时80千米，货车从甲地出发3h时离开乙地0.5h. 货车离乙地的路程为800.540km即货车从甲地出发3 h时离乙地的路程为40km26. 解：1点A(1,6),

10、B(a,3)在反比例函数y=的图象上，k=16=6. a3=6，a=2.B(2，3).由点A(1,6),B(2,3)也在直线y=kx+b上，得 解得k=-3. k=-3， k=6. (2) 设点P的坐标为m,n. 依题意，得 3m+2+m-2=18，m=6. C6,3，E6,0.点P在反比例函数y=的图象上，n=1. PE ：PC=1：2 .27.解：1对于直线AB：当x=0时，y=2；当y=0时，x=4 那么A、B两点的坐标分别为A(4,0)、B(0,2)2 C0，4、 A(4，0)OC=4 OA=4 OM=OA-AM=4-t由直角三角形面积得S=OMOC=(4-t)4=-2t+8 3)当t

11、=2秒时，COMAOB。由COMAOB，可知OM=OB=2 AM=OA-OM=4-2=2 动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟； 此时M点的坐标是(2，0)。28.29.解：1由题知，k0把x=0代入y=kx5k中，得y=5k；把y=0代入y=kx5k中，得x=5A5，0，B0，5k，点B在y轴正半轴上，5k0即OA=5，OB=5kOA=OB，k=1直线l的解析式为y=x52法1：由1知，k=1，OA=5，OB=5BNOQ，AMOQ，AMO=BNO=90BN=3，在RtBON中，MN=7，OM=3在RtAMO中，法2：由1知，OA=OBAMOQ，BNOQ

12、，AMO=BNO=90，32=90AOB=90，12=90，1=3，AOMOBNAASAM=ON，OM=BN=3MN=7AM=ON=43PB长为定值法1：如图，过点E作ECy轴于C，那么ABE为等腰直角三角形AB=BE，ABE=90由2法2易证，AOBBCEAAS，BC=OA=5，CE=OBOBF为等腰直角三角形，OB=BF，OBF=90BF=CE，PBF=PCE=901=2，PBFPCEAAS，即PB长为法二：由AOBBCE，可求E5k，5k5F5k，5k，30.解：1在等腰梯形ABCD中，AD=BC=10， 又 点A的坐标为0，8 OA=8， OD=6， 点D的坐标为-6，0。 2作BHD

13、E于H，过B点作BEAC交x轴于点E ， ABCE, BEAC， ABEC是平行四边形， AB=CE，BE=AC， 又 AC=BD， BE=BD， 而ACBD, ABCE， DPC=DBE=90 ， BHDE BH=DE=DC+CE=DC+AB=34=17， BC=， CH=7， OH=AB=CE=HE-HC=17-7=10， 点B的坐标为10，17， 过B点的反比例函数的解析式为：。 3过点D作DNPC交PE的延长线于点M，交HF的延长线于点N，过点M作MIEF交BN于点I ，易证四边形EFIM和四边形MNHP是平行四边形， MI=EF=DE，MN=PH， 又EDM=IMN，DEM=EFI=MIN， EDMIMN DM=MN， PDM=CPQ=90，DPM=QCP=90-SPC 由2知：BDC=45，而DPC=90， PD=PC， PDMCPQ， DM=PQ=PH，