2022年医学统计学考试重点归纳 .docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标准正态分布与正态分布的关系:对正态分布的(X- ) / 进行 u 的变换, u=( X- )/ , 就正态分布变换为=0, =1 的标准正态分布,亦称u 分布.正态分布的特点:( 1)正态曲线在横轴上方均数处最高.( 2)正态分布以均数为中心,左右对称.2、当 0.5 ,且 n 小时呈偏态分布.随n 不断增大,逐步趋于对称分布.当n时,靠近正态分布.实际工作中,只要n 足够大, 与 1- 均不太小时(通常规定n 50 且 n5 与 n(1- ) 5时),可
2、看作近似正态分布.Poisson 分布:对于二项分类变量,如某结果发生的概率很小,如 0.05 时,单位时间、人群、空间内“阳性”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 3)正态分布有2 个参数,即均数 和标准差 . 是位置参数,当 固定不变时, 越大,曲x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线沿横轴越向右移动.反之, 越小,就曲线沿横轴越向左移动.是外形参数(亦称变异度参发生次数 x(x=0 ,1,2,)的概率可用Poisson 分布概率函数来描述:PX= e (/ x;)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数),当 固定不变时, 越大,曲线越平阔.越小,
3、曲线越尖峭.通常用N , 2 表示均数为,方差为 的正态分布.( 4)正态分布在 处各有一个拐点.递推公式: P(0) = ePoisson 分布的性质:P( xP(x )=x1)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 5)正态曲线下面积的分布有肯定规律.t 分布:( 1)、Poisson分布式一种单参数的离散型分布,其参数为 ,表示单位时间、人群、空间内某大事平均发生的次数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 x 看成变量值,那么可将正态变量进行u 变换( u= x - / )后,也可将N( ,成标准正态分布N(0,
4、1).常用 s 作为 的估量值,统计量为 t ,此分布为 t 分布.统计量: t=t 分布特点为:1以 0 为中心,左右对称的单峰分布.2)变换xxsx2( 2)、Poisson 分布的方差 与均数相等.( 3)、Poisson 分布可以看成是二项分布的极限形式.( 4)、Poisson 分布的极限形式也是二项分布,一般当n 20 时,可按正态分布处理,当 0.01时,二项分布可以当作Poisson 分布来处理.( 5)、Poisson 分布具有可加性.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 t分布曲线外形变化与自由度的大小有关.自由度越小,t值越分散,曲线越低平.自由度逐步增大
5、时,就t分布逐步靠近标准正态分布.t分布即为 u 分布.二项分布:对于二项分类变量,如某结果发生的概率为,其对立结果发生的概率为(1- ),且各次试验相分布:是一种连续型分布, u 分布的平方即为22分布.2反映了实际频数与理论频数的吻合程度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx只有考虑了自由度v 的影响,值才能正确的反应实际频数A 和理论频数T 的吻合程度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_互独立时,这种试验在统计学上称为贝努里试验,二项分布概率函数的公式:P(x ) =Cn ( 1-n-x )22分布的特点:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质
6、: =n =n(1 )可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如用相对数表示,即样本率的均数和标准差分别为,就 p= p=(1 )/ n分布是一种连续型分布,其外形依靠于自由度 的大小:当自由度 2 时,曲线呈L 型.随着 的增加,曲线逐步趋于对称.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 未知时,用样本率P 作为 的估量值,就Sp=p1p / n二项分布的特点2当自由度 时 ,分布趋向正态分布.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、当=0.5 时,无论 n 大小,其图形均呈对称分布.可编辑资料 - - - 欢迎下载
7、精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设检验的基本思想:先提出假设(例:参数相等) ,在假设成立的前提下考察实际抽到的样本是否属于小概率大事,由此对提出的假设进行验证.如属于小概率大事,就拒绝该假设.否就不拒绝该假设.方差分析的基本思想:依据讨论目的和设计类型,将观看值总变异的离均差平方和(SS)和自由度( )分别分解成如干个
8、部分,并用每一部分的均方(MS=SS/ )作为反映变异的指标.其中一部分变异主要反映个 体变异造成的抽样误差,其余每一部分变异反映某个处理因素不同水平间的变异.假定各观测值均独立的来自同方差的正态分布总体,当所讨论的处理因素各水平间总体均数相等(H0 成立) 时,就相应部分变异与误差部分变异的比值听从F分布,因此可依据检验统计量F值做出假设 检验的推断结论.2检验的基本思想:2 AT 2回来系数的t 检验的基本思想:通过样本回来系数b 与总体均数回来系数 进行比较来判定回来方程是否成立.配对设计资料的符号秩和检验的基本思想:假定两种处理效应相同,就其差值的总体分布是对称的,总体中位数为0.配对
9、设计资料的符号秩和检验正太近似法的基本思想:由H0 成立的总体中抽样,当观看例数比较多时,正、负秩和理论上应相等,即使存在差别,也只是 某 些 随 机 因 素 造 成 的 . 因 T+T-=nn+1/2 , 如 H0 成 立 , 多 数 情 况 下 T+ 和 T- 都 应 该 在T+T-/2= nn+1/4邻近,并且由差值d的随机样本中获得正、负秩和相差悬殊的可能性很小.因此如样本的正、负秩和相差太大,就有理由拒绝H 0,接受 H1.反之,不能拒绝H0.成组设计两样本秩和检验的基本思想:如H0 假设成立, 即可认为两样本是从同一个总体中抽取的随机样本,将二者混合后由小到大编秩,两样本组的平均秩
10、和应大致相等,如有微小差别,也可认为是随机抽样造成的.也就是说,从相同总体中随机抽样,两样本平均秩和相差很大的可能性特别小,依据数理统计推断原理,这样的小概率大事在一次抽样中不行能发生.因此,实际讨论中,如按上述方法运算的两样本平均秩和相差很大,就有理由拒绝 H 0 ,接受 H 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一依据检验假设H0 运算各格子的理论频数,用T反映各格实际频数与理论小概率原理:小概率大事在一次试验中几乎不行能发生.利用该原理可对科研资料进行假设检验.“小概率” 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_频数的吻合程度.如H0 成立,理论上实际频数与理论
11、频数应相等,但由于抽样误差的存在,样2小.=0.01,甚至更可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_本中的 A 与 T 不会完全相等, 但应相差不大, 即在一次抽样中得到较大值的概率很小. 如由逐步回来分析的基本思想在供挑选的 m 个自变量中,依各自变量对因变量作用的大小,即偏回来平方和的大小,由大到小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_现有样本得到了较大的2值(大于界值2 ,),就按 检验水准拒绝H0 ,接受 H1 .否就不拒绝 H0 .2多个样本率比较的分割法的基本思想:2把自变量依次逐个引入.每引入一个变量,就对它进行假设检验.当P时,将该自变量引入回来方程.新变量引
12、入回来方程后,对方程中原有的自变量也要进行假设检验,并把奉献最小且退化为不显著的自变量逐个剔出方程.因此逐步回来每一步(引入一个自变量或剔除一个自变量)前后都要进行假设检验,直至既没有自变量能够进入方程,也没有自变量从方程中剔除为止.回归终止,最终所得方程即为所求得的“最优”回来方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_利用值的可加性原理,把2k 表分割成多个独立的四格表,这些四格表的自由度之和等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原 2 k 表的自由度, 其2值之和近似等于原2 k 表的2值.当进行多个样本率的两两比较参考值范畴可信区间(总体均数的区间估量)可编辑资
13、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时,为了保证假设检验中犯性错误的概率不变,须重新规定检验水准 ,因分析目的不同,k个样本率两两比较的次数不同,故重新规定检验水准的估量方法亦不同.概念包括绝大多数正常人的人体外形、机能和代谢产物等各种生理及生化指标常数,也称正常值按肯定的概率或可信度1- 用一个区间来估量总体参数所在的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_等级相关的基本思想:对于不符合正态分布的资料或等级资料,将两个变量的原始观看值分别由小到大编秩,然后利用量变量的秩次之差运算相关系数.标准化法的基本思想:将所比较的两组或多组资料的构成按统一的“标准”调整后,运算标化率,使
14、其更具有可比性.意义大部分(如95% )变量值的所在范畴反映的是总体参数在某在的范畴的概率( 95% )用途用于临床上帮助诊断的依据用于估量总体参数运算方法均数加减 u 倍的标准差均数加减t 倍的标准误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对象步骤明
15、确讨论总体:从“正常人”总体中抽样Y.t, n2s . ,Y2Y.ts .Y, n 22, sY.1sY . Xn2x0X2XX可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同一测定方法以掌握系统误差判定是否需要分组标准差和标准误的比较标准差标准误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据专业学问确定单侧仍是双侧医学参考值范畴的估量方法:( 1)正态分布方法:适用于正态或近似正态分布的资料. xx 2S=n1ssx =n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_双侧界值: Xu /2 S单侧上界: X+u S,或单侧下界: X-
16、u Slgx /2 S lgx( 2)对数正态分布方法:适用于对数正态分布资料.双侧界值: Lg-1 ( X u)表示观看值的变异程度大小估量均数的抽样误差大小s运算变异系数CV=100%估量总体均数可信区间x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单侧上界: Lg-1 ( X+u),或单侧下界:Lg-1 (X-u)lgx S lgxlgx S lgx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 3)百分位数法:用于偏态分布资料以及资料中一端或两端无准确数值的资料.双侧上界: P2.5 和 P97.5 .单侧上界: P95 ,或单侧下界:P5总体均数的估量方法:一种是点估量,即用
17、统计量x 估量总体均数.二是区间估量,亦称可信区间.( 1) 未知且 n 小: x -t /2 , v s x x +t /2 , v s x( 2) 未知,但 n 足够大, t 分布靠近 u 分布: x -u /2 sx x +u /2 sx( 3) 已知: x -u /2 x x +u /2 x二项分布可信区间估量:当样本含量n 足够大,且样本率p 或 1-p 均不太小,如np 与 n( 1-p )均大于5 时,样本率p 的x -t /2 , v s x x +t /2 , v s x确定医学参考值的范畴进行假设检验运算标准误联系:标准误与标准差成正比.如标准差固定不变,可通过增加样本含量
18、来削减抽样误差.两类错误:型错误:拒绝了实际上成立的H0, 即样原来自 =0 的总体,由于抽样的偶然性,按 =0.05检验水准拒绝了H0, 接受 H1.这类在假设检验中拒绝了原本正确的H0 的错误称为型错误. ,理论上犯型错误的概率为, 值得大小视讨论目的而定.通常设=0.05 . 型错误:不拒绝了实际上不成立的H0, 即样原来自 0 的总体,由于抽样的偶然性,按=0.05 检验水准不拒绝H0,这类在假设检验中不拒绝原本不正确的H0 的错误称为型错误.犯型错误的概率为,它只有与特定的H1 结合起来才有意义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抽样分布近似正态分布,总体率的可信区间:
19、pPoisson 分布可信区间估量:u 2sp,pu2sp同时削减 和 的方法是增加样本含量.1- 称为检验效能或把握度,即两总体确有差别时,按 水准能识别该差别的才能.如 1- =0.95 表示: 如两总体确有差别,理论上平均100 次抽样中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当样本阳性数X50时,可按正态近似原理先求总体平均数的 95% 或 99% 可信区间:有 95 次能得出两总体有差别的结论.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Xu2X, Xu2X直线相关和回来的区分与联系:区分:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载
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