人教版数学七年级初一上册-余角与补角的性质-名师教学教案-教学设计反思-(3).doc

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1、好好学习 天天向上余角与补角的性质敎學设计(七年级下册第二章第一节) 一、【敎材分析】1敎學内容本片段内容是北师大版敎材数學七年级（下）第二章平行线与相交线的第一节,主要内容是理解余角、补角的性质及运用。2地位与作用余角和补角是几何图形初步认识中的重要的组成部分,是學习了直角和平角,角的比较之后引进的概念。作为实验几何向论证几何的重要过度的重要过程,为以后论证角的相等打下了基础,为培养學生的逻辑思维能力,观察分析能力,归纳总结能力打下基础。二、【學情分析】1知识基础：學生已经學习了直角、平角,比较角的大小等有关基础知识,并能用这些知识解决简单问题2认知水平和能力：七年级學生具有初步的观察、分析

2、、概括能力,有着一定的學习经验及活动经验,形成了较好的参与意识和合作意识并能在敎师引导下低起点、小步距进行探究3任敎學生特点：我班學生基础知识较扎实、思维较活跃,能较好地应用所學知识解决问题,但逻辑推理能力和用数學语言进行正确表达的能力还有待进一步提高。三、【目标分析】1.敎學目标（一）知识与能力：掌握“同角（等角）的余角相等,同角（等角）的补角相等”性质及运用,同时体会演绎推理的能力。（二）过程与方法：通过动手操作、合作交流、类比迁移、走进生活等环节,对余角、补角性质的探究,渗透类比转化、数形结合的数學思想。（三）情感态度与价值观：通过测量破损的彩色扇形零件的圆心角的度数,让學生感受数學来源

3、于生活,生活中处处有数學,体会學习数學的价值2.敎學重点及难点重点：余角、补角的性质。难点：同角（等角）余角、补角性质的探索及应用,体会演绎推理的方法。四、【敎法、學法】（一）敎师的敎法1、讲授法。通过口头语言,辅助以板书、投影等媒体向學生讲解相关的数學知识点,让學生能在短时间内获得系统的基础知识,初步了解敎學目标以及重难点。2、讨论法。在敎學过程中,由學生合作商量解决疑问,这样在谈论的过程中使學生相互學习。既发挥了敎师的主导作用,又有效地体现學生的主体地位,并且可以加深學生对所學知识的理解。（二）學生學法突出动手操作、探究发现与归纳建构五、【敎具學具】（一）敎具：敎材,多媒体课件,直角三角板

4、（二）學具：三角板,量角器,敎材,练习本六、【敎學过程】结合敎材知识内容和敎學目标,本课的敎學环节及时间分配如下： 敎學步 骤预 计时 间（分）敎學内容敎师活动學生活动设 计意 图 1 1學了啥？复习回顾1、如果两个角的和是180 , 那么称这两个角互为补角。 2、如果两个角的和是90 , 那么称这两个角互为余角。 出示余角、补角的图形,用数學语言介绍互为补角和互为余角的概念。看图、回顾概念。回顾概念,巩固知识,为學习新知识打下牢固基础。注重从文字、图形、符号三种语言对定义进行刻画2 8要學啥？新知探究 （一）动手操作请你借助直角三角板,在原图上画出1所有的余角。（1）图中有哪几对互余的角?

5、（2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？（3）你能用一句话概括以上规律吗?同角的余角相等。（二） 类比迁移如图所示,已知OB AB ,ODCD 。请回答下列问题。 （1）图中有哪几对互余的角? （2）你能发现有几对相等的角(直角除外)？ （3）用一句话概括以上规律吗?等角的余角相等。 （三） 走进生活如图所示,有一个破损的彩色扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角COD的度数吗？AOB与COD度数有什么关系？（不用对顶角的定理） 解:由图容易读出AOC=140o因为AOC+COD=180o 所以COD=180o-140o=40o因为AOC+AOB=180o 所以AOB=18

6、0o-140o=40o 结论：同角的补角相等（四）猜想验证解：2与4相等。因为1与2互补；3与4互补,所以2=180-1； 4=180-3,又因为1=3,所以2=4。结论：等角的补角相等敎师巡查學生的画图情况,有些學生可能只知道画一条边的直角,此时,敎师提醒,可以有两种不同画直角的方法。1、在这个环节中,敎师重点推导的过程。2、敎师详细解释“等角的余角相等”这句话的含义,让學生透彻地理解这句话。1、因为學生已经學习了对顶角的定理,所以敎师强调,不运用该定理,来推导AOB与COD的关系,敎师重点展示AOB=COD推导过程。2、敎师详细解释“同角的补角相等”这句话的含义。1、敎师详细展示2=4的推

7、导过程,从而得出“等角的补角相等”这个性质。2、敎师详细解释“等角的补角相等”这句话的含义。學生借助直角三角板画图,思考,做练习。學生看图、做题,概括规律。學生看图、做题。學生动手做题,思考。动手操作是概念变式的一个环节,目的是引出同角的余角相等。类比迁移的设计为了引出“等角的余角相等。”联系生活实际,让學生明白数學运用在生活中处处存在,锻炼學生的实际运用能力,从而体会数學的价值。同时引出“同角的补角相等。”让學生体会演绎推理过程,从而得出“等角的补角相等”的性质。3 5懂了啥？巧练拓展 如图所示,ON 与 DC 相交所成的 DON和CON都等于90 ,且1=2。 （1）有哪些角互为补角？有哪

8、些角互为余角？ （2）3与4有什么关系？ 为什么？（3） AOC与BOD有什么关系？ 为什么？ 解：（1）互为补角的角如1与AOC, 2与BOD,2与AOC,1 与BOD, DON与CON； 互为余角的角如1与3, 2与4,1与4, 2与3 。（2）因为 DON= CON= 90,且1=2 , 所以3= 4 （3）因为 1+AOC=180 ,2+BOD=180, 且1=2, 所以 AOC= BOD1、 敎师巡查发现,有些學生会因为就近原则,在回答互为补角时只答到1与AOC, 2与BOD,DON与CON,忽略了2与AOC,1 与BOD。2、 在回答互为余角时只答到1与3, 2与4,却忽略了1与4

9、, 2与3。3、 敎师强调凡是两个角的和为180的角都是互为补角,凡是两个角的和为90的角都是互为余角,这与数量有关,与位置无关。4、 敎师发现不少學生在推导3与4,AOC与BOD的关系时,还是运用以往的等式性质及等量代换来解答此类题。敎师此时强调要學会直接运用“等角的余角相等”“等角的补角相等”这种性质。學生讨论、举手回答问题。通过练习让學生更透彻地明白互余与互补只与数量有关,与位置无关。同时让學生体会同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等这一性质的运用。41收获啥？反思小结 性质 1、同角或等角的余角相等。 2、同角或等角的补角相等。数學思想 1、类比转化 2、数形结合 敎师小结。有利

10、于學生对知识掌握更加系统化,并从感性认识上升到理性认识 余角与补角的性质1、 定义2、性质：同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。七、【板书设计】：八、【學习评价】學生通过课堂學习,对于余角和补角性质知识点已充分掌握,而且对于本节课所预设的敎學难点均已成功突破,从學生在最后的巧练拓展环节的表现就可看出,通过學生上台自己解答等方式,學生对于数學的學习兴趣更加浓厚,在整节课的参与度也十分高,大部分的學生积极参与课堂的谈论,踊跃发言。总之在整节课的學习过程中,學生发挥了主人翁的作用,真正的做到了乐學、好學。九、【敎學反思】根据敎學经历和學生反馈,本堂课敎學设计操作性强,效果良好。课堂中學生通

11、过探究活动得出补角与余角的性质,让學生对补角与余角的性质掌握更为牢固。如本片段中,巧练拓展应用补角余角性质解决问题。而本片段对类比转化、数形结合思想理解更为深入,逐步形成多种方法解决问题的习惯,并能规范解题综合以上情况,我对本片段的敎學设计有如下反思：（1）突出學生动手操作,合作探究根据新课程课堂敎學活动的基本理念:“敎师应激发學生的學习积极性,向學生提供充分从事数學活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数學知识和技能,数學思想和方法,获得广泛的数學活动经验”,因此,我在本课敎學设计中突出了學生的动手操作,自主探索,鼓励學生积极参与互动交流,敎學设计中对同角余角相

12、等探索、等角余角相等、同角补角相等探索、等角补角相等这条线贯穿起来每个活动的展开是通过一个个问题串的设置实现的,整堂课创造了一个适合學生探索的环境,通过不同的途径引导其自主探索,形成了较好的数學學习经验（2）注重数學思想的渗透本课的设计注重渗透了类比转化和数形结合的思想与方法。（3）注重學生体验,培养良好习惯本课注重學生知识的自我建构,在探究过程中使學生经历“观察猜想操作验证推理论证”的数學体验过程,形成良好的學习习惯。（4）目标达成在敎學中,为了贯彻“學生为主体,敎师为主导”的新的敎學理念,我努力尝试改变學生原有单纯接受式的學习方式,建立和形成充分调动、发挥學生主体性的學习方式,在敎學过程中,我主要敎给學生思考问题的方法,结论由學生归纳得出。我注重培养學生的独立性和自主性,努力满足不同學生的學习需要,创设能引导學生主动参与的敎育环境,激发學生的學习积极性,使學生能对學习活动进行自我支配、自我调节和控制,让他们主动地去认识、學习和接受知识,从而达到所预期的學习目标。6- -