5.2分式的基本性质（1）教案公开课.docx

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1、5.2分式的基本性质（1）教案课题5.2分式的基本性质（1）单元五W4数学年级七年级 下册学习 目标1 ,掌握分式的基本性质；2.理解约分的概念，并能对分式约分.重点理解约分的概念，并能对分式约分.难点理解分式的基本性质时，要深刻理解“同”、“同一个”的含义.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、导入新课、创设情景，引出课题21463 12这三个分数之间有何数量关系？你的依据是什么？分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零 的数，分数的值不变.思考 自议1 .用类比分 数的方法学 习分式的基 本性质与约 分；2.理解分分式系数化 整问题，是利用 分式的基本性 质，将分子、分

2、 母都乘个适当 的不等于零的 数.当分子、分 母中的系数都是分式的分子与分母者 的整式，分式的值不马QD“ NKs _ 3sx 3工B乘以（或除以）同一个不等于零 芝.3n3 fK n M_ nswc式的基本性 质时，要深 刻理解 “同”、“同一个”的含 义.分数时，这个“适 当的数”应当是 分子和分母中各 项系数的所有分 母的最小公倍 数，当分母、分 子中各项系数是 小数时，可转化 为分数后再进行 变形.合作探究X =()2% 2b _ ab a ()x+2 _()(x + 2)2x+21, a2, 1分式的基本性质是进行分式化简和运算的依据.二.提炼概念分式的基本性质：分式的分子与分母都乘

3、以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.A _ AxAYA_ _ + B - BxM B B + M (”是不等于。的整式)b思考：你能写出多少个与分式2的值相等的分式？请试试。特殊应用1:a aaaa , b bbbb不改变分式的值，使以下分式的分子与分母都不含“一”号.(1) (2) (3)- -2b 2y2a答案22)三!2b2y 2a特殊应用2：不改变分式的值，把以下分式的分子与分母中各项的 系数都化为整数.x + g、O.2tz + O.5b(1)U 2y0.7a-b21 / 1 、/ y +二 v( y +二)x6 , _ 分式的基 本性质是约 分的依据.约分步骤：(1)假

4、设分子、分母 都是单项式，那么 约简系数，并约 去相同字母的最 低次幕；(2)假设分子、 分母中含有多项 式，那么先将多项 式分解因式，然 后约去分子、分 母中所有的公因 式.说明：约分 过程中，有时还 需运用分式的符 号法那么使最后结 果形式更简洁.解：(1) -j=-j(-x-2y)x6JU当堂检测/、0.2a + 0.5b 2a + 5b(2) OJa-b 7 10Z?特殊应用3：不改变分式的值，使以下分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数.2% 1(1) I3-元 -/+2-(2 1+1)2x+l解：(1)原式=-=X-1X-1(3 x (x - 3) x 3-X2 +2 - -(

5、X2 - 2) X2 -2三.典例精讲例1 化简以下各式：Sab2c(jy 1b(、+ 4 + 4一/+42bc-(1) 3a (2) O,寻找分子、分母公因式的技巧？(1)系数：最大公约数(2)字母：相同字母取最低次基(3)多项式：先分解因式，再找公因式小学分数的定义分数的基本性质力口、减、乘、除运算应用初中分式的定义分式的基本性质力口、减、乘、除运算分式方程应用四.巩固训练1 .以下各式正确的选项是()一。T a+b-。-b a-bA. -B. 一c cc c-a+b ab-。+3 a-bC. =D. =c cccA2 .填空：a-rb ()2a-b ()而一a2b，a2 a2b；x2+x

6、yx + vx()Q)x2 _ () x-2 -c+ab 2ab b2 x 13 .系数化为整数：严+ _ ()优一0.25“4/zi-l 歼-02y_5l2y2 一()0.5j+-x2r+45y+4x3.把以下各式约分：25a bex29(1) 15ab2c 5 (2)x2+6x+9,205、国 i5abv5ac5ac解：原式= . “=和.5abc 3bibH 0(x+3) (x3) x3 原式- G+3) 2-x+3-5.请从以下三个代数中任选两个构造一个分式，并 化简该分式.a2 1 ； ab b； b + ab.刀八 l cib-bb(6Z-1)b解：自选后进行约分，如,、一,、/、一a-1(。一1)(+ 1) a+1.分式的基本性质文字表述：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个的整式，分式的值._一 A AXA/ A A + Af, h” .式子表木5kx,m9b其中的赛式）分式的符号法耻:=，：=。.-bb -b2.分式的约分定义：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做 分式的约分.约分步骤：（1）假设分子、分母都是单项式，那么约简系 数，并约去相同字母的最低次幕；（2）假设分子、分母中含有多项式，那么先将多项式分解 因式，然后约去分子、分母中所有的公因式.说明：约分过程中，有时还需运用分式的符号法那么使 最后结果形式更简洁.课堂小结