正方体长方体的表面积知识(长方体和正方体的表面积有几个知识点).docx

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1、正方体长方体的外表积知识（长方体和正方体的外表积有几个知识点）1.长方体和正方体的外表积有几个学问点正方体和长方体重点学问一、正方形局部最小要八块相同的正方体才能拼成单个较大的正方 体。正方体有十一种绽开图正方形涂色B：把单个正方体的外表都涂满颜色，而 后切成棱长为1的小正方体。（长方体同）三面有颜色：有8个，在顶点上二面有颜色：有（棱长-2） *12在棱长上 实际上求棱长 减去2往后正方体的棱长和一面有颜色：有（棱长-2） 2 *6在外表上实际上求棱长减去2往后正方体的外表积没有颜色：（棱长-2） 3在正方体的内部 实际是求棱长 减去2往后正方体的体积。正方体的棱长扩大到后来才知道的2倍，外

2、表积扩大 到后来才知道的4倍，增加了后来才知道的3倍，面积是后 来才知道的平方倍；正方体的棱长扩大到后来才知道的2倍 体积扩大到8倍，增加了后来才知道的7倍。正方体体积是 后来才知道的立方倍。设单个正方体的棱长为a,那么它的棱长和二12a,外表 积 S:S=6*a*a=6a2 体积 V= a*a*a= a3体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米1立方 分米二1000立方厘米1立方米=1000立方分米容积单位有：立方米、升、毫升1升二1立方分米1毫 升=1立方厘米1升=1000毫升二、长方体长方体有六个面，12条棱，8个顶点，最多可以见到 3个面，最少见到单个面，长方体不包括正方体，最多有两 个

3、面是正方形，最多有四个面相等，最多有8条棱相等。长、宽、高均不相等的长方体的外表绽开图：一四一 式27种；二三一式18种；二二二式6种；三三式3种，共 计54种。物体的面的个数：两个面：一级台阶（单个前面，单个上面）四个面：火柴盒外壳、漏水管、通风管、柱子、饼干盒的四测包装纸五个面：鱼缸、游泳池、抽屉、火柴盒内盒、粉刷教室 的墙壁（有单个顶面，不含地面）六个面：油箱、油桶、空调的包装盒。长方体的外表积=（长*宽+长*高+宽*高）*2长方体的侧面积二底面周长*高 底面周长二（长+宽）*2单个或几个物体叠加在另单个物体上：这些物体的表 面积二下面物体的外表积+上面全部物体的侧面积长方体的的体积二长

4、*宽*高单个长方形沿着高增加或削减一段长度，外表积增加 或削减的是那段高所对应的侧面积。底面周长二长方体的侧面积高三、物体浸入水中有关的计算（竞赛中会消失）重物完全浸入水中：物体的体积;水面上升的体积二 容器底面积*水面上升的高度；水面上升的高度二物体的体积+容器的底面积重物局部浸入水中：水面当前的高度二水的体积（容 器的底面积-重物的底面积）四、捆扎物品两个面（通常上下面）十字捆扎一道，绳长二两个交 叉十字的周长+接头长二2长+2宽+4高+接头长六个面十字捆扎一道，绳长二长方体棱长总和+接头长=4长+4宽+4 Wj+接头长五、饼干盒四周商标面积二（底面周长+接头长）*高 物体的占地面积即底面

5、积，所占空间即体积楼梯铺地毯或地砖面积二（每级楼梯的高+每级楼梯的宽） 每节楼梯的长度*楼梯级数对你有关心，请接受，感谢！2.有关于正方体,长方体的学问正方体的定义棱长相等的长方体叫做正方体，又称立方体、正六面 体。正方体的特征11）有3个面（只从单个角度看），每个面面积相等, 外形完全相同。2）有4个顶点（只从单个角度看）。3有6条棱，（只从单个角度看）每条棱长度相等。正方体的外表积由于6的面全部相等，因此正方体的外表积二单个面的面积*6二棱长*棱长*6设单个正方体的棱长为a,那么它的外表积S:S=6*a*a 或等于 6a2正确正方体的体积正方体的体积二棱长*棱长*棱长；设单个正方体的棱长

6、为a,那么它的体积为：V=a*a*a或等于a3先取上外表的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，便是垂直于上外表的棱,又可以组成单个直角三角形，而这一个直角三角形的斜 边便是体对角线，依据勾股定理，得到，体对角线二根号3倍棱长。体积的固定概念棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米。长方体的定义底面是矩形的直平行六面体叫做长方体。长方体各个局部的名称长方体的每单个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的 线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相 交于单个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽

7、、高。长方体的特征1长方体有6个面，每个面都是长方形，也大概相 对的两个面是正方形。2长方体有12条棱，相对的棱长度相等。3长方体有8个顶点。长方体的外表积由于相对的2个面相等，因此先算上下两个面，再算前 后两个面，最终算左右两个面。设单个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,那么它的表 面积S:S = 2ab + 2bc+ 2ca=2 ( ab + be + ca)长方体的体积长方体的体积二长*宽*高设单个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,那么它的体 积V:V = abc长方体的棱长长方体的棱长之和=(长+宽+高)*4长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)相对的棱长长度相等长方形对角线的长度长方体的对角线长方体的对角线是长方体的任意单个顶点到对边顶点 的长度.