高中数学教案_高中数学公式大全.docx

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1、高中数学教案_高中数学公式大全篇一：中学数学优秀教学设计案例 中学数学教学设计大赛 获奖作品汇编 （上部） 书目 1、集合与函数概念实习作业? 2、指数函数的图象及其性质? 3、对数的概念? 4、对数函数及其性质（1）? 5、对数函数及其性质（2）? 6、函数图象及其应用? 7、方程的根与函数的零点? 8、用二分法求方程的近似解? 9、用二分法求方程的近似解? 10、直线与平面平行的判定? 11、循环结构 ? 12、随意角的三角函数（1）? 13、随意角的三角函数（2）? 14、函数y?Asin(?x?)的图象? 15、向量的加法及其几何意义? 16、平面对量数量积的物理背景及其含义（1）?

2、17、平面对量数量积的物理背景及其含义（2）? 18、正弦定理（1）? 19、正弦定理（2）? 20、正弦定理（3）? 21、余弦定理? 22、等差数列? 23、等差数列的前n项和? 24、等比数列的前n项和? 25、简洁的线性规划问题? 26、拋物线及其标准方程? 27、圆锥曲线定义的运用? 前言 为了更好地实行和科课程标准有关要求，促进广阔老师学习现代教学理论，进一步激发广阔老师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，主动探究新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省一般教化教学探讨室组织，举办了一次教学设计大赛活动。这次活动数学学科

3、中学组共收到有49篇教学设计文章。获奖文章举荐评审专家组本着公允、公正的原则，经过仔细的评审，全部作品均评出了相应的奖项；专家组还为获得一、二等奖的作品撰写了点评。本稿收录的作品全部是参与此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。根据征文的规则，我们对入选作品的格式作了一些修饰，并经过适当的整合，以飨读者。 在此还须要说明的是，为了便利阅读，获奖文章的排序原则，并非根据获奖名次的前后依次，而是根据中学数学新课程必修15的内容依次，进行编排的。部分体现大纲教材内容的文章则排在后面。 不管你获得的是哪个级别的奖项,你们都可以有成就感,因为那是你们专心、用汗浇灌出的果实,它记录了你们奉献于数学教化事业的

4、心路历程.书中每一篇的教学设计都耐人寻味,都能带给我们很多遐想和启迪.你们是优秀的,在你们将来悠远的职业里程中,只要努力,将有更多的辉煌在等待着大家。感谢你们! 编者 2008-3-23 于福州 1、集合与函数概念实习作业 一、教学内容分析 一般中学课程标准试验教科书数学（1）（人教A版）第44页。-实习作业。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。 二、学生学习状况分析 该内容在一般中学课程标准试验教科书数学（1）（人教A版）第44页。学生第一次

5、完成实习作业，主动性高，有热忱和簇新感，但缺乏阅历，所以须要老师细心设计，做好打算工作，充分体现老师的“导演”角色。特殊在分组时留意学生的合理搭配（成果的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达实力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让全部的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。 三、设计思想 标准强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教化不仅应当帮助学生学习和驾驭数学学问和技能，还应当有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学文明的深刻内涵。 四、教学目标 1了解函数概念的形成、发展的历史以

6、及在这个过程中起重大作用的历史事务和人物； 2体验合作学习的方式，通过合作学习品尝共享获得学问的欢乐； 3在合作形式的小组学习活动中培育学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。 五、教学重点和难点 重点：了解函数在数学中的核心地位，以及在生活里的广泛应用； 难点：培育学生合作沟通的实力以及收集和处理信息的实力。 六、教学过程设计 1分组：46人为一个实习小组，确定一人为组长。老师须要做好协调工作，确保每位学生都参与。 2选题：依据个人爱好初步确定实习作业的题目。老师应当到各组中去了解选题状况，尽量多地选择不同的题目。 篇二：中学数学教学设计 中学数学教学设计大赛 获奖作品汇编 （上部） 书目

7、 1、集合与函数概念实习作业? 2、指数函数的图象及其性质? 3、对数的概念? 4、对数函数及其性质（1）? 5、对数函数及其性质（2）? 6、函数图象及其应用? 7、方程的根与函数的零点? 8、用二分法求方程的近似解? 9、用二分法求方程的近似解? 10、直线与平面平行的判定? 11、循环结构 ? 12、随意角的三角函数（1）? 13、随意角的三角函数（2）? 14、函数y?Asin(?x?)的图象? 15、向量的加法及其几何意义? 16、平面对量数量积的物理背景及其含义（1）? 17、平面对量数量积的物理背景及其含义（2）? 18、正弦定理（1）? 19、正弦定理（2）? 20、正弦定理（

8、3）? 21、余弦定理? 22、等差数列? 23、等差数列的前n项和? 24、等比数列的前n项和? 25、简洁的线性规划问题? 26、拋物线及其标准方程? 27、圆锥曲线定义的运用? 前言 为了更好地实行和科课程标准有关要求，促进广阔老师学习现代教学理论，进一步激发广阔老师课堂教学的创新意识，切实转变教学观念，主动探究新课程理念下的教与学，有效解决教学实践中存在的问题，促进课堂教学质量的全面提高，在2007年由福建省一般教化教学探讨室组织，举办了一次教学设计大赛活动。这次活动数学学科中学组共收到有49篇教学设计文章。获奖文章举荐评审专家组本着公允、公正的原则，经过仔细的评审，全部作品均评出了相

9、应的奖项；专家组还为获得一、二等奖的作品撰写了点评。本稿收录的作品全部是参与此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。根据征文的规则，我们对入选作品的格式作了一些修饰，并经过适当的整合，以飨读者。 在此还须要说明的是，为了便利阅读，获奖文章的排序原则，并非根据获奖名次的前后依次，而是根据中学数学新课程必修15的 内容依次，进行编排的。部分体现大纲教材内容的文章则排在后面。 不管你获得的是哪个级别的奖项,你们都可以有成就感,因为那 是你们专心、用汗浇灌出的果实,它记录了你们奉献于数学教化事业的心路历程.书中每一篇的教学设计都耐人寻味,都能带给我们很多 遐想和启迪.你们是优秀的,在你们将来悠远的职业里

10、程中,只要努力,将有更多的辉煌在等待着大家。感谢你们! 编者 2008-3-23 于福州 1、集合与函数概念实习作业 一、教学内容分析 一般中学课程标准试验教科书数学（1）（人教A版）第44页。-实习作业。本节课程体现数学文化的特色，学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中，对函数的概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。 二、学生学习状况分析 该内容在一般中学课程标准试验教科书数学（1）（人教A版）第44页。学生第一次完成实习作业，主动性高，有热忱和簇新感，但缺乏阅历，所以须要老师细心设计，做好打算工作，充分体现老师的“导

11、演”角色。特殊在分组时留意学生的合理搭配（成果的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达实力等），选题时，各组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可以让全部的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。 三、设计思想 标准强调数学文化的重要作用，体现数学的文化的价值。数学教化不仅应当帮助学生学习和驾驭数学学问和技能，还应当有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神，体会数学家的创新精神，以及数学 篇三：高一数学 课 题：1.1集合的含义及表示 内容分析： 1习数学就离不开对逻辑学问的驾驭和运用，基本的逻辑学问在日常生活、学习、 把集合的初步学问与简易逻辑学问支配在

12、中学数学的最起先，是因为在中学数学中，这些学问与其他内容有着亲密联系，它们是学习、驾驭和运用数学语 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，介绍了集合的常用表示方法，还是通过实例，“一般地，某些指定的对象教学过程： 一、复习引入： 1简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2教材中的章头引言； 3集合论的创始人康托尔（德国数学家）（见附录）； 4“物以类聚”，“人以群分”； 5教材中例子（P4 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？ （2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）

13、集合的有关概念： 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集（2）元素2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集作N， N?0,1,2,? （2）正整数集：非负整数集内解除0N*或N+ N*?1,2,3,? （3）整数集Z , Z?0，?1，?2，? （4）有理数集Q , Q?整数与分数? （5）实

14、数集R R?数轴上全部点所对应的数? 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括 数 （2）非负整数集内解除0N*或N+ 、Z、R等其它 数集内解除0的集，也是这样表示，例如，整数集内解除0 的集，表示成Z* 3、元素对于集合的隶属关系 （1）属于：假如a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA （2）不属于：假如a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A 4、集合中元素的特性 （1）确定性：根据明确的推断标准给定一个元素或者在这个集合里， （2）互异性（3）无序性：集合中的元素没有肯定的依次（通常用正常的依次写出） 5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q

15、? 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q? “”的开口方向，不能把aA（二）集合的表示方法 1、列举法例如，由方程x?1?0的全部解组成的集合，可以表示为-1，1 注：（1）有些集合亦可如下表示： 2 从51到100的全部整数组成的集合：51，52，53，?，100 全部正奇数组成的集合：1，3，5，7，? （2）a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只 2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条 格式：xA| P（x） 含义：在集合A中满意条件P（x）的x例如，不等式x?3?2的解集可以表示为：x?R|x?3?2或 x|x?3?2全部直角三角形

16、的集合可以表示为：x|x是直角三角形 注：（1 如：直角三角形；大于104的实数 （2）错误表示法：实数集；全体实数 3、文氏图4、何时用列举法？何时用描述法？ 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能x,3x?2,5y?x,x?y 2322 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不须要 如：集合(x,y)|y?x?1；集合1000以内的质数 例 集合(x,y)|y?x?1与集合y|y?x?1是同一个集合吗？ (x,y)|y?x?1是抛物线y?x?1上全部的22222 点构成的集合，集合y|y?x?1=y|y?1 是函数y?x?1的全部函（三） 有限集与无限集

17、1、 有限集2、 无限集22 3、 空集，如：x?R|x?1?0 2 课 题：1.2子集 全集 补集 内容分析 在探讨数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”本节讲子集，先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与“相等”关系，得出真子集的概念以及子集本节课讲重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属教学过程： 一、复习引入： （1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、 （2）用列举法表示下列集合： x|x3?2x2?x?2?0 -1，1，2 数字和为

18、5的两位数 14，23，32，41，50 11111*（3）用描述法表示集合：1, x|x?,n?N且n?5 2345n （4）集合中元素的特性是什么？ （5）用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的全部整数所组成的 集合”x?Z|x?2|?3 -1，5 问题：视察下列两组集合，说出集合A与集合B的关系（共性） （1）A=1，2，3，B=1，2，3，4，5 （2）A=N，B=Q （3）A=-2，4，B?x|x?2x?8?0 （集合A中的任何一个元素都是集合B的元素） 二、讲解新课： （一） 子集 1 定义： （1）子集：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一 个元素都是集合B的元素，我

19、们就说集合A包含于集 合B，或集合B包含集合2 记作:A?B或B?A ，A?B或B?A 读作：A包含于B或B包含A 若随意x?A?x?B，则A?B 当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记 作A?B或B?A 注：A?B有两种可能 （1）A是B的一部分，；（2）A与B（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一 个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集 合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作（3）真子集：对于两个集合A与B，假如A?B，并且A?B，我们 就说集合A是集合B的真子集，记作：A或B 包含于B或B真包含（4）读作A真 如A?B与B?A同义

20、；A?B与A?B不同 （5）?A A 若A，则 A?A （6）易混符号 “?”与“?”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是1?N,?1?N,N?R,?R，1?1，2，3 0与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合 如 ?=0，0 全集与补集 1 补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子 集（即A?S）， 由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫 做S中子集A 的补集（或余集），记作CSA，即 CSA=x|x?S,且x?A 2、性质：CS（CSA）=A ，CSS=?，CS?=S 3、全集：假如集合S含有我们所要探讨的各个集合的全部元素，这个集 合就可以看作一个全集，全集通常用U