工程力学(力学基础)习题总结2058.docx

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1、工程力学习题选解1-2试试画出以以下各题题中ABB杆的受受力图。AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFAAWCB(a) WABCD(c) ABFqD(b) C1-3试试画出以以下各题题中ABB梁的受受力图。CABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA1-4 试画出出以下各各题中指指定物体体

2、的受力力图。(a) 拱ABBCD；(b) 半拱拱AB部部分；(c) 踏板AAB；(d) 杠杆AAB；(e) 方板AABCDD；(ff) 节节点B。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FABFBC1-5 试画出出以下各各题中指指定物体体的受力力图。(a) 结点AA，结点点B；(bb) 圆圆柱A和B及整体体；(cc) 半拱AAB，半拱拱BC及整整体；(d) 杠杆AAB，切切刀CEE

3、F及整整体；(e) 秤杆AAB，秤秤盘架BBCD及及整体。(c) BCW1W2FABCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFBy解：(cc)2-2 杆ACC、BC在C处铰接接，另一端端均与墙墙面铰接接，如图所所示，F1和F2作用在在销钉CC上，F1=4445N，F2=5335N，不计杆杆重，试求两两杆所受受的力。CcABF2F14330o解：(11)取节节点C为为研究对对象，画画受力图图，注意意AC、BBC都为为二力杆杆， FACFBCCcF2F1xy(2) 列平衡衡方程：AC与BBC两杆杆均受拉拉。2-3 水平力力F作用在在刚架的的

4、B点，如如图所示示。如不不计刚架架重量，试试求支座座A和D 处的的约束力力。DAa2aCB解：(11) 取取整体AABCDD为研究究对象，受受力分析析如图，画封闭的力三角形：FFDFADACBFFAFD(2) 由力三三角形得得2-4 在简支支梁ABB的中点点C作用一一个倾斜斜45oo的力F，力的的大小等等于200KN，如如图所示示。若梁梁的自重重不计，试试求两支座的的约束力力。AB45oF45oC解：(11) 研研究ABB，受力力分析并并画受力力图：AB45oFFBFACDE(2) 画封闭闭的力三三角形：FFBFAdce相似关系系：几何尺寸寸：求出约束束反力：2-6 如图所所示结构构由两弯弯杆

5、ABBC和DE构成成。构件件重量不不计，图图中的长长度单位位为cmm。已知知F=2000N，试试求支座座A和E的约束束力。EDCABF6486解：(11)取DE为研研究对象象，DE为二二力杆；FD = FEEDFEFD(2) 取ABCC为研究究对象，受受力分析析并画受受力图；画封闭闭的力三三角形：FFAFDBDAFFDFA3432-7 在四连连杆机构构ABCCD的铰铰链B和C上分别别作用有有力F1和F2，机构构在图示示位置平平衡。试试求平衡衡时力FF1和F2的大小小之间的的关系。DCAB60o30o45o90oF1F2解：（11）取铰铰链B为研究究对象，AB、BBC均为为二力杆杆，画受受力图和

6、和封闭力力三角形形；BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCD(2) 取铰链C为为研究对对象，BC、CCD均为为二力杆杆，画受受力图和和封闭力力三角形形；由前二式式可得：3-1已已知梁AAB上作作用一力力偶，力力偶矩为为M，梁长长为l，梁重重不计。求求在图aa，b，c三种情情况下，支支座A和B的约束力力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)Ml/2ABlMFAFB解：(aa) 受受力分析析，画受受力图；A、B处的约约束力组组成一个个力偶；列平衡方方程：(b) 受力分分析，画画受力图图；A、B处的约约束力组组成一个个力偶；l/3ABlM

7、FAFB列平衡方方程： (c)受力分分析，画画受力图图；A、B处的约约束力组组成一个个力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方方程：3-2在在题图所所示结构构中二曲曲杆自重重不计，曲曲杆ABB上作用用有主动动力偶，其其力偶矩矩为M，试求求A和C点处的的约束力力。CABa3aM2aa解：(11)取BC为研研究对象象，受力力分析，BC为二力杆，画受力图；BFBFCC(2)取取AB为研研究对象象，受力力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；ABFBFAM23-3 齿轮箱箱的两个个轴上作作用的力力偶如题题图所示示，它们们的力偶偶矩的大大小分别别为M1=5000Nmm，M2 =1125NNm。求求两螺

8、栓栓处的铅铅垂约束束力。图图中长度度单位为为cm。M2M1AB50FBFA解：(11) 取取整体为为研究对对象，受受力分析析，A、BB的约束束力组成成一个力力偶，画画受力图图；(2) 列平衡衡方程：3-8 在图示示结构中中，各构构件的自自重都不不计，在在构件BBC上作作用一力力偶矩为为M的力偶偶，各尺尺寸如图图。求支支座A的约束力力。AM2BCDllll解：(11)取BC为研研究对象象，受力力分析，画画受力图图；M2BCFBFC(2)取取DACC为研究究对象，受受力分析析，画受受力图；ACDFCFAFD画封闭的的力三角角形；FAFCFD解得4-1 试求题题4-11图所示示各梁支支座的约约束力。

9、设设力的单单位为kkN，力力偶矩的的单位为为kNmm，长度度单位为为m，分分布载荷荷集度为为kN/m。(提示示：计算算非均布布载荷的的投影和和与力矩矩和时需需应用积积分)。ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)解：(b)：(1) 整体体受力分分析，画画出受力力图(平平面任意意力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx(2) 选坐标标系Axxy，列列出平衡衡方程；ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx约束力的的方向如如图所示示。(c

10、)：(1) 研究究AB杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面任意力力系)；(2) 选坐标标系Axxy，列列出平衡衡方程；约束力的的方向如如图所示示。(e)：(1) 研究究CABBD杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面任意力力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx(2) 选坐标标系Axxy，列列出平衡衡方程；约束力的的方向如如图所示示。ABCDaMqaaa4-166 由AAC和CD构成成的复合合梁通过过铰链CC连接，它它的支承承和受力力如题44-166图所示示。已知知均布载载荷集度度q=100 kNN/m，力力偶M=400 kNNm，a

11、=2 mm，不计计梁重，试试求支座座A、B、D的约束束力和铰铰链C所受的的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(11) 研研究CDD杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面平行力力系)；(2) 选坐标标系Cxxy，列列出平衡衡方程；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(3) 研究AABC杆杆，受力力分析，画画出受力力图(平平面平行行力系)；(4) 选坐标标系Bxxy，列列出平衡衡方程；约束力的的方向如如图所示示。ABW600CDE8003004-199 起重重构架如如题4-19图图所示，尺尺寸单位位为mmm。滑轮轮直径dd=2000 mmm，钢丝丝绳的倾倾斜部分分平行于于杆BEE。

12、吊起起的载荷荷W=100 kNN，其它它重量不不计，求求固定铰铰链支座座A、B的约束束力。ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(11) 研研究整体体，受力力分析，画画出受力力图(平平面任意意力系)；(2) 选坐标标系Bxxy，列列出平衡衡方程；(3) 研究AACD杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面任意力力系)；ACDFA yFAxFD yFDxFC(4) 选D点为矩矩心，列列出平衡衡方程；(5) 将FAy代入入到前面面的平衡衡方程；约束力的的方向如如图所示示。ABCDEFF45o4-200 ABB、AC、DE三杆杆连接如如题4-20图图所示。DE杆上有一插

13、销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。解：(11) 整整体受力力分析，根根据三力力平衡汇汇交定理理，可知知B点的约约束力一一定沿着着BC方向向；(2) 研究DDFE杆，受受力分析析，画出出受力图图(平面面任意力力系)；DEFFD yFDx45oBFF(3) 分别选选F点和B点为矩矩心，列列出平衡衡方程；(4) 研究AADB杆杆，受力力分析，画画出受力力图(平平面任意意力系)；ABDFD yFDxFA yFAxFBxy(5) 选坐标标系Axxy，列列出平衡衡方程；约束力的的方向如如图所示示。8-1

14、试求图图示各杆杆的轴力力，并指指出轴力力的最大大值。F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：(aa)(1) 用截面面法求内内力，取取1-11、2-2截面面；FF1122(2) 取1-1截面面的左段；FFN111(3) 取2-2截面面的右段；22FN2(4)轴轴力最大大值：(b)(1) 求固定定端的约约束反力力；F2FFR2121(2) 取1-1截面面的左段；F11FN1(3) 取2-2截面面的右段；FR22FN2(4)轴轴力最大大值：(c)(1) 用截面面法求内内力，取取1-11、2-2、33-3截截面；2kN2kN3kN3kN223311(2) 取1-1截面

15、面的左段；2kN11FN1(3) 取2-2截面面的左段；2kN3kN2211FN2(4) 取3-3截面面的右段；3kN33FN3(5)轴轴力最大大值：(d)(1) 用截面面法求内内力，取取1-11、2-2截面面；2kN1kN1122(2) 取1-1截面面的右段；2kN1kN11FN1(2) 取2-2截面的右右段；1kN22FN2(5)轴轴力最大大值：8-2 试画出出8-11所示各各杆的轴轴力图。解：(aa) FFNx(+)FNx(+)(-)3kN1kN2kNFFNx(+)(-)F(b)(c)FNx(+)(-)1kN1kN(d) 8-5 图示阶阶梯形圆圆截面杆杆，承受受轴向载载荷F1=500kN

16、与与F2作用，AAB与BC段的的直径分分别为dd1=200mm和和d2=300mm ，如欲欲使ABB与BC段横横截面上上的正应应力相同同，试求求载荷FF2之值。BAF1F2C2121解：(11) 用用截面法法求出11-1、22-2截截面的轴轴力； (2) 求11-1、22-2截截面的正正应力，利利用正应应力相同同；8-6 题8-5图所所示圆截截面杆，已已知载荷荷F1=2000kNN，F2=1000kNN，ABB段的直直径d1=400mm，如如欲使AAB与BC段横横截面上上的正应应力相同同，试求求BC段的的直径。解：(11) 用用截面法法求出11-1、22-2截截面的轴轴力；(2) 求1-1、2

17、2-2截截面的正正应力，利利用正应应力相同同；8-7 图示木木杆，承承受轴向向载荷FF=100kN作作用，杆杆的横截截面面积积A=10000mmm2，粘接接面的方方位角=450，试计计算该截截面上的的正应力力与切应应力，并并画出应应力的方方向。FFn粘接面解：(11) 斜斜截面的的应力：(2) 画出斜斜截面上上的应力力F8-266 图示示两端固固定等截截面直杆杆，横截截面的面面积为AA，承受受轴向载载荷F作用，试试计算杆杆内横截截面上的的最大拉拉应力与与最大压压应力。l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(11) 对对直杆进进行受力力分析；FBFAFDFABC列平衡方方程：(2) 用截面面法

18、求出出AB、BC、CD段的的轴力；(3) 用变形形协调条条件，列列出补充充方程；代入胡克克定律；求出约束束反力：FF10010010040FF100(4) 最大拉拉应力和和最大压压应力；8-311 图示示木榫接接头，FF=500kN，试试求接头头的剪切切与挤压压应力。解：(11) 剪剪切实用用计算公公式：(2) 挤压实实用计算算公式：8-333 图示示接头，承承受轴向向载荷FF作用，试试校核接接头的强强度。已已知：载载荷F=800kN，板板宽b=800mm，板板厚=100mm，铆铆钉直径径d=166mm，许许用应力力=1160MMPa，许许用切应应力 =1200MPaa，许用用挤压应应力bs

19、=3440MPPa。板板件与铆铆钉的材材料相等等。FFFFbd解：(11) 校校核铆钉钉的剪切切强度；(2) 校核铆铆钉的挤挤压强度度；(3) 考虑板板件的拉拉伸强度度；对板件受受力分析析，画板件件的轴力力图；FF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+)F/43F/4校核1-1截面面的拉伸伸强度校核2-2截面面的拉伸伸强度 所以，接接头的强强度足够够。9-1 试求图图示各轴轴的扭矩矩，并指指出最大大扭矩值值。M2M(b)aaMM(a)aa1kNm(d)3003003002kNm3kNm2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm解：(aa) (1) 用截截面法求求内力，取取1

20、-11、2-2截面面；MM1122(2) 取1-1截面面的左段；xM11T1(3) 取2-22截面的右右段；22T2x(4) 最大扭扭矩值：(b)(1) 求固定定端的约约束反力力；1MAx122M2M(2) 取1-1截面面的左段；1MAx1T1(3)取取2-22截面的右右段；x22MT2(4) 最大扭扭矩值：注：本题题如果取取1-11、2-2截面面的右段段，则可可以不求求约束力力。(c) (1) 用截截面法求求内力，取取1-11、2-2、33-3截截面；2kNm1kNm1kNm2kNm112233(2) 取1-1截面面的左段；2kNm11xT1(3)取取2-22截面的左左段；2kNm1kNm2

21、2xT2(4)取取3-33截面的右右段；2kNm33xT3(5) 最大扭扭矩值：(d) (1) 用截截面法求求内力，取取1-11、2-2、33-3截截面；1kNm2kNm3kNm223311(2) 取1-1截面面的左段；1kNm11xT1(3)取取2-22截面的左左段；1kNm2kNm2211xT2(4)取取3-33截面的左左段；1kNm2kNm3kNm223311xT3(5) 最大扭扭矩值：9-2 试画题题9-11所示各各轴的扭扭矩图。MTx(+)解：(aa)MTx(+)(-)M(b)(c)Tx(+)2kNm2kNm1kNm(d)Tx(-)3kNm1kNm9-4 某传动动轴，转转速n=300

22、0r/minn(转/分），轮轮1为主主动轮，输输入的功功率P1=500kW，轮轮2、轮轮3与轮轮4为从从动轮，输输出功率率分别为为P2=100kW，PP3=P4=200kW。(1) 试画轴轴的扭矩矩图，并并求轴的的最大扭扭矩。(2) 若将轮轮1与论论3的位位置对调调，轴的的最大扭扭矩变为为何值，对对轴的受受力是否否有利。8008008001432P4P3P2P1解：(11) 计计算各传传动轮传传递的外外力偶矩矩；(2) 画出轴轴的扭矩矩图，并并求轴的的最大扭扭矩；T(Nm) x(+)318.31273.4636.7(-)(3) 对调论论1与轮轮3，扭扭矩图为为；T(Nm) x(+)636.79

23、55636.7(-)所以对轴轴的受力力有利。9-166 图图示圆截截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。MllMACB解：(11) 画画轴的扭扭矩图；2MTx(+)M(2) 求最大大切应力力；比较得(3) 求C截截面的转转角；9-188 题题9-116所述述轴，若若扭力偶偶矩M=1kNNm，许许用切应应力 =80MPaa，单位位长度的的许用扭扭转角=00.500/m，切切变模量量G=800GPaa，试确确定轴径径。解：(11) 考考虑轴的的强度条条件；(2) 考虑轴轴的刚度度条件；(3

24、) 综合轴轴的强度度和刚度度条件，确确定轴的的直径；9-199 图图示两端端固定的的圆截面面轴，直直径为dd，材料料的切变变模量为为G，截面面B的转角角为B，试求求所加扭扭力偶矩矩M之值。Ma2aACB解：(11) 受受力分析析，列平平衡方程程；MBMAMACB(2) 求ABB、BCC段的扭扭矩；(3) 列补充充方程，求求固定端端的约束束反力偶偶；与平衡方方程一起起联合解解得(4) 用转角角公式求求外力偶偶矩M；10-11试计算算图示各各梁指定定截面（标标有细线线者）的的剪力与与弯矩。ACBl/2l/2(a)FAMe(b)BCl/2l/2aBCAb(c)FqACBl/2l/2(d)解：(aa)

25、(1) 取A+截面左左段研究究，其受受力如图图；FAFSA+MA+由平衡关关系求内内力(2) 求C截面内内力；取C截面面左段研研究，其其受力如如图；CFFSCMC由平衡关关系求内内力(3) 求B-截面内内力截开B-截面，研研究左段段，其受受力如图图；ACBFFSBMB由平衡关关系求内内力(b)(1) 求A、B处约束束反力RAAMeBCRB(2) 求A+截面内内力；取A+截截面左段段研究，其其受力如如图；AMeRAFSAMA+(3) 求C截面内内力；取C截面面左段研研究，其其受力如如图；AMeCRAFSCMC(4) 求B截面内内力；取B截面面右段研究究，其受受力如图图；BRBFSBMB(c)(1

26、) 求A、B处约束束反力RABCAFRB(2) 求A+截面内内力；取A+截截面左段段研究，其其受力如如图；ARAFSA+MA+(3) 求C-截面内内力；取C-截截面左段段研究，其其受力如如图；RAACFSC-MC-(4) 求C+截面内内力；取C+截截面右段研究究，其受受力如图图；BCRBFSC+MC+(5) 求B-截面内内力；取B-截截面右段研究究，其受受力如图图；BRBFSB-MB-(d) (1) 求A+截面内内力取A+截截面右段研究究，其受受力如图图；qACBFSA+MA+-(3) 求C-截面内内力；取C-截截面右段研究究，其受受力如图图；qCBFSC-MC-(4) 求C+截面内内力；取C

27、+截截面右段研究究，其受受力如图图；qCBFSC+MC+(5) 求B-截面内内力；取B-截截面右段研究究，其受受力如图图；BFSB-MB-qABl(d)ql/410-22.试建建立图示示各梁的的剪力与与弯矩方方程,并并画剪力力与弯矩矩图。l/2BCA(c)Fl/2解：(cc)BCAFRARCx2x1(1) 求约束束反力(2) 列剪力力方程与与弯矩方方程(3) 画剪力力图与弯弯矩图xFSF（+）（-）FMFl/2（-）x(d) qABxql/4(1) 列剪力力方程与与弯矩方方程(2) 画剪力力图与弯弯矩图ql/4xFS3ql/4(-)(+)(+)xM(-)ql2/4ql2/3210-33图示简简

28、支梁，载载荷F可按四四种方式式作用于于梁上，试试分别画画弯矩图图，并从从强度方方面考虑虑，指出出何种加加载方式式最好。l/3BA(b)F/2l/3l/3F/2l/2BA(a)Fl/2l/5l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/3解：各梁梁约束处处的反力力均为FF/2，弯弯矩图如如下：xMFl/6(b)xMFl/4(a)x3Fl/20(d)Fl/10Fl/10MxMFl/8Fl/8Fl/6(c)由各梁弯弯矩图知知：(d)种加载载方式使使梁中的的最大弯弯矩呈最最小，故故最大弯弯曲正应应力最小小，从强强度方面面考虑，此此种加载载方

29、式最最佳。10-55图示各各梁，试试利用剪剪力、弯弯矩与载载荷集度度的关系系画剪力力与弯矩矩图。qABl/2l/2(b)qll/2l/2FlF(a)ABA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解：(aa)(1) 求约束束力；FFlABRBMB(2) 画剪力力图和弯弯矩图；(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22Fl(b) (1) 求约束束力；BqlARAMA(2) 画剪力力图和弯弯矩图；(+)xFSql/2(+)xM(-)ql/2ql2/8(c) (1) 求约束束力；RAABqqRB(2) 画剪力力图和弯弯矩图；(

30、+)xFSql/4(-)ql/4ql/4(-)(+)xMql2/32(-)ql2/32(d) RARBABqql2(1) 求约束束力；(2) 画剪力力图和弯弯矩图；(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e) (1) 求约束束力；RARBABq(2) 画剪力力图和弯弯矩图；(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql2(-)ql/4ql2/163ql2/32(f) (1) 求约束束力；RARBABq(2) 画剪力力图和弯弯矩图；(+)xFS(+)xM(-)5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/5411-66图示悬悬臂梁，横横截面为为矩形，承承受载荷荷F1与F2作用，且且F1=2F2=5 kkN，试计计算梁内内的最大大弯曲正正应力，及及该应力力所在截截面上KK点处的的弯曲正正应力。401mF1Cy1mF280Kz30解：(11) 画画梁的弯矩矩图(+)7.5kNxM5kN(2) 最大弯弯矩（位位于固定定端）：