《电路原理》第五版,邱关源,罗先觉第五版课件最全包括所有章节及习题解答.doc

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1、?电路原理?第五版,邱关源,罗先觉第五版课件最全包括所有章节及习题解答 主要内容 根本概念 KCL和KVL的独立方程数 支路电流法 回路电流法 结点电压法 RS R5 R4 R3 R1 R2 US _ i 解 只让一个回路电流经过R5支路 特点 减少计算量 互有电阻的识别难度加大易遗漏互有电阻 例1 用回路电流法求解电流 i i1 i3 i2 回路法的一般步骤 选定l b- n-1 个独立回路并确定其绕行方向 对l 个独立回路以回路电流为未知量列写其KVL方程 求解上述方程得到l 个回路电流 其它分析 求各支路电流 用回路电流表示 无伴电流源支路的处理 引入电流源电压增加回路电流和电流源电流的

2、关系方程 例 RS R4 R3 R1 R2 US _ iS U _ 电流源看作电压源列方程 增补方程 i1 i3 i2 选取独立回路使理想电流源支路仅仅属于一个回路 该回路电流即 IS RS R4 R3 R1 R2 US _ iS 例 为电流实际减少了一方程 i1 i3 i2 与电阻并联的电流源可做电源等效变换 I R IS o o 转换 _ RIS I R o o 受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程再将控制量用回路电流表示 例 RS R4 R3 R1 R2 US _ 5U _ _ U 受控电压源看作独立电压源列方程 增补方程 i1 i3 i2

3、 例 列回路电流方程 解 选网孔为独立回路 1 4 3 2 _ _ U2 U3 增补方程 R1 R4 R5 gU1 R3 R2 U1 _ _ U1 iS i4 例 求电路中电压U电流I和电压源产生的功率 4V 3A 2 I U 3 1 2A 2A i1 i2 i3 解 第3章 电阻电路的一般分析 重点 熟练掌握电路方程的列写方法 回路电流法 结点电压法 线性电路的一般分析方法 1 普遍性对任何线性电路都适用 复杂电路的一般分析法就是根据KCLKVL及元件电压和电流关系列方程解方程根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法回路电流法和结点电压法 2元件的电压电流关系特性 1电路的连接关系KCLK

4、VL定律 方法的根底 2 系统性计算方法有规律可循 网络图论 B D A C D C B A 哥尼斯堡七桥难题 图论是拓扑学的一个分支是富有趣味和应用极为广泛的一门学科 31 电路的图 电路的图 Graph 是用以表示电路几何结构的图形 R4 R1 R3 R2 R6 uS _ i 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 元件的串联及并联组合作为一条支路 6 5 4 3 2 1 7 8 5 4 3 2 1 6 有向图 R5 从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点所经过的支路构成路经 路径 path 连通图 connected graph 图G的任意两节点间至少有一条路经时称为连通图非连

5、通图至少存在两个别离局部 子图假设图G1中所有支路和结点都是图G 中的支路和结点那么称G1是G的子图 树 Tree T是连通图的一个子图满足以下条件 连通 包含所有结点 不含闭合路径 G1 G G2 树支 tree branch 构成树的支路 连支 link 属于G而不属于T的支路 连支数 不是树 树 特点 对应一个图有很多的树树支的数目是一定的 树支数 回路 Loop L是连通图的一个子图构成一条闭合路径满足 1 连通 2 每个结点关联2条支路 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 5 7 8 不是回路 回路 根本回路的数目是一定的为连支数 特点 对应一个图有很多的回路 对

6、于平面电路网孔数为根本回路数 根本回路 单连支回路 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 1 2 3 6 支路数树支数连支数 结点数1根本回路数 结论 结点支路和根本回路关系 根本回路具有独占的一条连支 例 8 7 6 5 4 3 2 1 图示为电路的图画出三种可能的树及其对应的根本回路 8 7 6 5 8 6 4 3 8 2 4 3 二KCL和KVL的独立方程数 KCL的独立方程数 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 1 4 3 2 4 1 2 3 0 结论 n个结点的电路 独立的KCL方程为n-1个 对各结点列 KCL方程 KVL的独立方程数 KVL的独立方程数 根本回路数 b n1

7、 结论 n个结点b条支路的电路 独立的KCL和KVL方程数为 三支路电流法 branch current method 对于有n个节点b条支路的电路要求解支路电流未知量共有b个只要列出b个独立的电路方程便可以求解这b个变量 以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法 独立方程的列写 从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 选择根本回路列写b- n-1 个KVL方程 R1 R2 R3 R4 R5 R6 i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 例 1 3 2 有6个支路电流需列写6个方程KCL方程 取网孔为根本回路沿顺时针方向绕行列KVL写方程 结合元件特性消去

8、支路电压得 回路1 回路2 回路3 1 2 3 支路电流法的一般步骤 标定各支路电流电压的参考方向 选定 n1 个节点列写其KCL方程 选定b n1 个独立回路列写其KVL方程 元件特性代入 求解上述方程得到b个支路电流 进一步计算支路电压和进行其它分析 支路电流法的特点 支路法列写的是 KCL和KVL方程所以方程列写方便直观但方程数较多宜于在支路数不多的情况下使用 70V 6V 7 b a I1 I3 I2 7 11 例1 节点aI1I2I3 0 1 n1 1个KCL方程 求各支路电流及电压源各自发出的功率 解 2 b n1 2个KVL方程 11I27I3 6 7I111I2 70-6 64

9、 1 2 例2 节点aI1I2I3 0 1 n1 1个KCL方程 列写支路电流方程 电路中含有理想电流源 解1 2 b n1 2个KVL方程 11I27I3 U 7I111I2 70-U a 1 2 70V 6A 7 b I1 I3 I2 7 11 增补方程I2 6A U _ 1 解2 70V 6A 7 b I1 I3 I2 7 11 a 由于I2故只列写两个方程 节点aI1I3 6 避开电流源支路取回路 7I17I3 70 例3 I1I2I3 0 列写支路电流方程 电路中含有受控源 解 11I27I3 5U 7I111I2 70-5U 增补方程U 7I3 a 1 2 70V 7 b I1 I

10、3 I2 7 11 5U _ U _ 有受控源的电路方程列写分两步 1 先将受控源看作独立源列方程 2 将控制量用未知量表示并代入 1 中所列的方程消去 中间变量 四网孔电流法 mesh current method 为减少未知量 方程 的个数假想每个网孔中有一个网孔电流各支路电流可用网孔电流的线性组合表示来求得电路的解 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a i2 im1 im2 图中有两个网孔支路电流可表示为 以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法 根本思想 各支路电流可以表示为有关网孔电流的代数和所以KCL自动满足因此网孔电流法是对个网孔列写KVL方程方程数为 列写的

11、方程 网孔1R1 im1R2 im1- im2 -uS1uS2 0 网孔2R2 im2- im1 R3 il2 -uS2 0 整理得 R1 R2 im1-R2im2 uS1-uS2 - R2im1 R2 R3 im2 uS2 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a i2 im1 im2 方程的列写 与支路电流法相比方程数减少n-1个 R11 R1R2 网孔1的自电阻等于网孔1中所有电阻之和 总结 R22 R2R3 网孔2的自电阻等于网孔2中所有电阻之和 自电阻总为正 R12 R21 R2 网孔1网孔2之间的互电阻 当两个回路电流流过相关支路方向相同时互电阻取正号否那么为负号 us11 uS1-uS2 网孔1中所有电压源电压的代数和 us22 uS2 网孔2中所有电压源电压的代数和 当电压源电压方向与该回路方向一致时取负号反之取正号 R11im1R12im2 uS11 R12im1R22im2 uS22 得标准形式的方程 对于具有 l b- n-1 个网孔的电路有 其中 Rjk互电阻 流过互阻的两个网孔电流方向相同 - 流过互阻的两个网孔电流方向相反 0 无关 R11im1R12im1 R1m imm uS11 R21im1R22im