[自动控制原理课件]根轨迹12.doc

《[自动控制原理课件]根轨迹12.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[自动控制原理课件]根轨迹12.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 自动控制原理 主讲：谢红卫 国防科技大学机电工程与自动化学院 2021年4月2021年7月 第五章 根轨迹方法教材第7章 5-1 根轨迹的根本概念 5-2 根轨迹绘制的根本方法 5-3 典型环节根轨迹与广义根轨迹 5-4 应用根轨迹分析和设计控制系统 第十二讲：典型根轨迹、特殊根轨迹与基于根轨迹的分析 5-3、 5-4单元，2学时 5-3 典型根轨迹与特殊根轨迹 二、特殊根轨迹 1、参数根轨迹广义根轨迹 例5.3 下列图中，K取为1，而将 a 视为变量，绘制根轨迹。 必要时，补充其它特殊根轨迹。 三、 开环零、极点对根轨迹的影响 例5.4 系统的开环传递函数为： 典型系统8，9 例5.5 系

2、统的开环传递函数为： 2 增加开环极点对根轨迹的影响 一、闭环零、极点配置与阶跃响应回忆 根轨迹图特别适合用来按照需要配置系统的闭环零、极点。 只有对闭环零、极点与系统响应的关系有清晰的认识，才能有的放矢地实现零、极点配置。 1、定量依据。可以用闭环零、极点表示阶跃响应的解析式。设 n 阶系统的闭环传递函数为： 2 定性关系 1要求系统稳定，那么必须使所有的闭环 极点位于S的左半平面。 2要求系统的快速性好，那么应使阶跃响 应中的每个瞬态分量衰减得快，即：一是 使闭环极点远离虚轴；二是使闭环零点与 闭环极点应该成对的靠近，且闭环极点间 的距离要大。 3要求系统的平稳性好，那么要求复数极 点最好

3、设置在S平面中与负实轴成 。 3 闭环主导极点与偶极子 1闭环主导极点 离虚轴最近的闭环极点对系统动态过程性能的影响最大，起着主要的决定作用。如果满足实部相差 10 倍左右或以上的条件，那么远离虚轴的闭环极点所产生的影响可以被忽略。称离虚轴最近的一个或一对闭环极点为闭环主导极点。 2偶极子 一对靠得很近的闭环零、极点，对应的Ak很小，称它们为偶极子。 二、利用闭环主导极点估算系统的性能指标 例5.6 系统的开环传递函数为： 例5.8 两个系统的闭环传递函数分别为： 习题 2次课集中布置。参考根本环节根轨迹图集 E7.1, E7.2, E7.5, E7.6, E7.8, E7.10, E7.12

4、, E7.14, E7.15, E7.18, E7.19, E7.20, E7.23, P7.1 , P7.12 , P7.13 , P7.18, P7.26 , P7.38, MP7.1, MP7.2, MP7.3 * * 5-4 典型环节根轨迹与广义根轨迹 5-5 应用根轨迹分析和设计控制系统 开环传递函数 根轨迹 -1/T j 0 j 0 -1/T1 -1/T2 一、典型传递函数的根轨迹参见P322，表7.7 根轨迹 j 0 -1/T1 -1/T2 -1/T3 j 0 j 0 -1/T 开环传递函数 根轨迹 j 0 -1/T1 -1/T2 j 0 j 0 -1/T 开环传递函数 根轨迹

5、j 0 -1/T j 0 开环传递函数 选择系统中的任何参数作为参变量来绘制根轨迹。 参数a代替K的位置 R S Y S j 0 1 -1 渐近线 别离点 由于开环零极点的位置，决定了根轨迹的形状，而根轨迹的形状又与系统的控制性能密切相关，因此在控制系统设计中，一般就用改变系统的零、极点配置的方法来改变根轨迹形状，以到达改善系统控制性能的目的。 1 增加开环零点对根轨迹的影响 在原开环传递函数中增加开环零点，将使根轨迹产生向左弯曲的倾向，因而对系统稳定性产生有利的影响。越靠近虚轴越显著。 j 0 -a -a/3 j 0 -a -z j 0 -j j -1 j 0 -z -1 -j j 在原开环

6、传递函数中增加开环极点，将使根轨迹产生向右弯曲的倾向，因而对系统稳定性产生不利的影响。越靠近虚轴越显著看虚轴交点。 j 0 -2 j 0 -2 -4 5-4 应用根轨迹分析设计控制系统 在单位阶跃的输入下，其输出为： 其中： 试应用根轨迹分析系统的稳定性，并在闭环主导极点的阻尼比等于 0.5 时，计算系统的性能指标。 j 0 -2 -1 别离点 主导极点 如何求？ 例5.7 位置伺服系统分析。系统的开环传递函数为： 3种方案 ?P-控制器 ?PD-控制器 ? 速度反应 2 传递函数 ?P-控制器 ?PD-控制器 ?速度反应 注： 系统 II 和 III 有相同的开环，但不同的闭环 传递函数。 3 根轨迹 系统 I 强烈的振荡，衰减系数小。 系统 II,III 可以预期更好的性能。 附加的闭环零点导致了系统 II 和 III 的差异,而根轨迹无法反映这种差异。 系统 III: 输出及其变化信息的反应，对偏差预防性修正，可望有较小的超调。 系统 II: 利用了偏差的变化信息，等效于在系统 III 的输出端附加了一个闭环零点微分环节, 可以预期得到快速的响应。 III I II 试估算这两个系统的性能指标。 如何估算？ 利用主导极点或偶极子对系统进行简化！ * *