2015年闸北区中考二模数学试题(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2014学年第二学期九年级质量抽测卷（2015年5月）数 学 卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】18的立方根是（ ）（A）2； （B）2； （C）2； （D）2下列属于最简二次根式的是（ ）（A）； （

2、B）； （C）； （D）3下列方程中，有实数根的是（ ）（A）2； （B）x210； （C）1； （D）x2x10 4在ABC中，DEBC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E如果DE 过重心G点，且DE4，那么BC的长是（ ） （A）5； （B）6； （C）7； （D）85饭店为某公司提供“白领午餐”，有12元、15元、18元三种价格的套餐可供选择，每人限购一份本周销售套餐共计500份，其中12元的占总份数的20%，15元的卖出180份，其余均为18元的，那么所购买的盒饭费用的中位数和众数分别是（ ）（A）15元和18元；（B）15元和15元；（C）18元和15元；（D）18元和18元

3、（图一）ADBCEFGH6如图一，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度为10.6，现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米求放水后水面上升的高度是 （ ）（A）0.55； （B）0.8；（C）0.6； （D）0.75二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7计算：22 8用科学记数法表示： 9化简分式： 10不等式组的解集是 11方程x0的解是 12已知反比例函数y（k0）图像过点（1，3），在每个象限内，自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐 （填“减小”或“增大”）13文件夹里放了大小相同的试

4、卷共12张，其中语文4张、数学2张、英语6张，随机从中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 （图二）ADBC14某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价 万元15如图二，在正方形ABCD中，如果AC3，那么| 16某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：红：54、44、37、36、35、34； 黄：48、35、38、36、43、40；已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？ （填“红”或“黄”）17已知O的直径是10，ABC是O的内接等腰三角形，且底边

5、BC=6，求ABC（图三）ADBCAEC的面积是 18如图三，在RtABC中，ACB90，将ABC沿BD折叠，点C恰巧落在边AB上的C处，折痕为BD，再将其沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的A处，若BED与ABC相似，则相似比 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：|cos451|（2015）020（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）（图四）ADBCE已知：如图四，点E是矩形ABCD的边AD上一点，BEAD，AE8，现有甲乙二人同时从E点出发，分别沿EC、ED方向前进，甲的速度是乙的倍，甲到达点目的地C点的同时乙

6、恰巧到达终点D处（1）求tanECD的值；（2）求线段AB及BC的长度22（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）某公司的物流业务原来由A运输队承接，已知其收费标准y（元）与运输所跑路程x（公里）之间是某种函数关系其中部分数据如下表所示：x（公里）80120180200y（元）200300450500（1）写出y（元）关于x（公里）的函数解析式 ；（不需写出定义域）（2）由于行业竞争激烈，现B运输队表示：若公司每次支付200元的汽车租赁费，则可按每公里0.9元收费请写出B运输队每次收费y（元）关于所跑路程x（公里）的函数解析式 ；（不需写出定义域） （3）如果该

7、公司有一笔路程500公里的运输业务，请通过计算说明应该选择哪家运输队？（图五）ACBDEF23（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知：如图五，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AEAF，AECAFC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图六，若ADAF，延长AE、DC交于点（图六）ACBDEFGG，求证：AF2AGDF（3）在第（2）小题的条件下，连接BD，交AG于点H，若HE4，EG12，求AH的长 （图七）yCBDAO222x24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知：如图七，二次函数图像经

8、过点A（6，0），B（0，6），对称轴为直线x2，顶点为点C，点B关于直线x2的对称点为点D（1）求二次函数的解析式以及点C和点D的坐标；（2）联结AB、BC、CD、DA，点E在线段AB上，联结DE，若DE平分四边形ABCD的面积，求线段AE的长；（3）在二次函数的图像上是否存在点P，能够使PCABAC？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（图八）CBA25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）已知：如图八，在ABC中，已知ABAC6，BC4，以点B为圆心所作的B与线段AB、BC都有交点，设B的半径为x（1）若B与AB的交点为D，直线CD与B相切，

9、求x的值； （图九）CBAP（2）如图九，以AC为直径作P，那么B与P存在哪些位置关系？并求出相应x的取值范围； （3）若以AC为直径的P与B 的交点E在线段BC上（点E不与C点重合），求两圆公共弦EF的长 闸北区初三数学二模考（2015年5月）答案及评分参考（考试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）题号123456答案BA CBAD二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、 8、 9、 10、x3 11、x0 12、减小 13、 14、9.9 15、3 16、黄 17、3或27 18、 三、解答题（本大题共12题，满分78分） 19（

10、本题满分10分）计算：|cos451|（2015）0 解：原式=（4分） =（4分） =（1分）=（1分）20（本题满分10分）解方程组：解：由得：，或（2分）由得：，或（2分）可得方程组： （4分）分别解得： （2分） 原方程组的解是 21（本题满分10分）解：（1）四边形ABCD是矩形，D是直角（1分）根据条件：甲的速度是乙的倍，可设EDx ，则ECx，（1分）（图五）ADBCE在RTEDC中CD= 3x，（1分）tanECD（1分）（2）四边形ABCD是矩形，设EDx,ABCD3x BEAD，AE8，BEAD8x（2分）在RtABE中，AE2AB2BE282（3x）2（8x）2，x2，（

11、2分）AB3x6，BCAD8x10（2分）22（本题满分10分）解：（1）yx（3分）（2）yx200（3分）（3）yA5001250，（1分）yB500200650（1分）yAyB，选择B运输队（2分）23（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）（图五）ACBDEF（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，BD（1分）AECAFC，AEC+AEBAFC+AFD=AEBAFD（1分）在AEB和AFD中：（图六）ACBDEFG BD AEBAFD AEAFAEBAFD，（1分）ABAD，平行四边形ABCD是菱形（1分）（2）AEBAFD，BAEDAF四边形ABCD是

12、平行四边形，ABDG, BAEG，HACBDEFGGDAF又ADFGDA，GADAFD（2分）DADFDGDA，DA2DGDF（1分）DGDAAGFA，且ADAF，DGAG又ADAF，AF2AGDF（1分）（3）在菱形ABCD中，ABDC，ADBC，AHHGBHHD，（1分）BHHDEHAH，（1分）AHHGEHAH（1分）HE4，EG12，AH164AH，AH8（1分） 24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）（图七）yCBDAO222x解：（1）二次函数图像经过点A（6，0），B（0，6），对称轴为直线x2，二次函数图像经过点（2，0），（1分）设二次函

13、数的解析式为ya（x2）（x6），6a（02）（06），a，（1分）二次函数的解析式为y（x2）（x6），即yx22x6，点C（2，8）、D（4，6）（2分） （2）如图，AB6，BCCD2，BD4，DCB90（1分）直线AB、CD的解析式分别为yx6、yx10，ABDC，四边形ABCD是直角梯形，（1分）若S梯形ABCD2SADE，即2（26）22AE，AE4（2分）y（3）如图，由已知条件ACPBAC，CP与AB交于点G,C（图七）可得GAGC, A（6，0），C（2，8） D2B直线AB的解析式为yx6，G点坐标为（x , x+6）G2，x2OA 解得x= ，经检验是原方程的根且符合题意

14、；点G（，），设直线CG解析式为： 直线CG的解析式为y7x22，（2分） （不合题意，即为点C，故舍去）点P1（16，90）又在第（2）小题中，四边形ABCD是直角梯形，ABDC，DCPBAC，点D（4，6）为所求的点P，点P2（4，6）综上所述，符合要求的点为P1（16，90）、P2（4，6）（2分）25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）解：（1）作AHBC于点H，ABAC6，BC4，BH2直线CD与B相切，CDAB，（2分）DBCACH, cosDBCcosACH BDBCCHCA， BD426，BD（2分） （图八）KHCBAP（2）如图，作PKBC于点K，PKAHAHBC，ABAC6，BC4，BH2，AH4（1分）以AC为直径作P，APPC，PK2，CKBC1，BK3，在RtPBK中，PB，（2分）当0x3时，B与P外离，当x3时，B与P外切，当3x4时，B与P相交（3分）（图九）FGECBAP（3）点E即为BC边的中点H，PE3设EF与PB交于点G，BGm，在PBE中，PE2PG2BE2BG2，32（m）222m2，m（2分）EG2BG2BE2，EG2（）222，EG，EF（2分） 专心-专注-专业