八年级数学《多边形内角和》教学案例.docx
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1、八年级数学多边形内角和教学案例八年级数学上册多边形内角和教学设计一、教材分析本节课是新课标八年级上册第十一章第三节多边形内角和。二、教学目标1、学问目标:了解多边形内角和公式。2、数学思索:通过把多边形抽象的转化成三角形体会抽象转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特别到一般的相识问题的方法。3、解决问题:通过探究多边形内角和公式,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地应用数学抽象解决问题。4、情感看法目标:通过猜想、推理活动感受数学活动充溢着探究以及数学结论的确定性,提高学生学习热忱。三、教学重、难点重点:探究多边形内角和。难点:探究多边形内角和时,如何应用数学抽象把多边形转化成三角形
2、。四、教学方法:引导发觉法、探讨法五、教具、学具:三角板、量角器实物投影多媒体课件六、教学过程:(一)创设情境,设疑激思师:大家都知道三角形的内角和是180,那么四边形的内角和,你知道吗?活动一:探究四边形内角和。在独立探究的基础上,学生分组沟通与研讨,并汇总解决问题的方法。方法一:用量角器量出四个角的度数,然后把四个角加起来,发觉内角和是360。方法二:把两个三角形纸板拼在一起构成四边形,发觉两个三角形内角和相加是360。接下来,老师在方法二的基础上引导学生利用作协助线的方法,连结四边形的对角线,把一个四边形转化成两个三角形。师:你知道五边形的内角和吗?六边形呢?十边形呢?你是怎样得到的?活
3、动二:探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思索每个问题再分组探讨。关注:(1)学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。(2)学生能否采纳不同的方法。学生分组探讨后进行沟通(五边形的内角和)方法1:把五边形分成三个三角形,3个180的和是540。方法2:从五边形内部一点动身,把五边形分成五个三角形,然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。方法3:从五边形一边上随意一点动身把五边形分成四个三角形,然后用4个180的和减去一个平角180,结果得540。方法4:把五边形分成一个三角形和一个四边形,然后用180加上360,结果得540。沟通后,学生运用几何画板演示并验证得
4、到的方法。得到五边形的内角和之后,同学们又仔细地探讨起六边形、十边形的内角和。形、五边形的探讨方法最终得出,六边形内角和是720,十边形内角和是1440。(二)引申思索,培育创新师:通过前面的探讨,你能知道多边形内角和吗?活动三:探究随意多边形的内角和公式。思索:(1)多边形内角和与三角形内角和的关系?(2)多边形的边数与内角和的关系?(3)从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系?学生结合思索题进行探讨,并把探讨后的结果进行沟通。发觉1:四边形内角和是2个180的和,五边形内角和是3个180的和,六边形内角和是4个180的和,十边形内角和是8个180的和。发觉2:多边形的边
5、数增加1,内角和增加180。发觉3:一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在(n-2)的关系。得出结论:多边形内角和公式:(n-2)180。(三)实际应用,优势互补1、口答:(1)七边形内角和()(2)九边形内角和()(3)十边形内角和()2、抢答:(1)一个多边形的内角和等于1260,它是几边形?(2)一个多边形的内角和是1440,且每个内角都相等,则每个内角的度数是3、探讨回答:一个多边形的内角和比四边形的内角和多540,并且这个多边形的各个内角都相等,这个多边形每个内角等于多少度?(四)概括存储学生自己归纳总结:1、多边形内角和公式2、运用转化思想解决数学问题3、用数形
6、结合的思想解决问题(五)作业:课本第22页1、2、3八年级上册多边形的内角和学案 八年级上册多边形的内角和学案 一、内容和内容解析1内容多边形的内角和2内容解析本节课是以三角形的内角和学问为基础,通过组织学生视察、类比、推理等数学活动,引导学生探究多边形的内角和与外角和的公式通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想,以及分类、数形结合的思想,从特别到一般的相识问题的方法,发展学生合情推理实力和语言表达实力教材先是通过作对角线探求随意四边形内角和这个环节,通过自主学习环节的铺垫及学生的现有学问,把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解,有效地突破本节课的难点再作对角线探求五边形、六
7、边形的内角和,找规律探求n边形的内角和公式这里我增加了一个环节是通过从一个顶点动身作对角线,来达到分割为三角形的目的从边上、五边形内、外的随意一点动身,与顶点连接,来分割三角形这个环节我没有干脆把方法教授给学生,而是让学生先在学案上自主探究,然后小组合作,探讨,沟通,小组汇报展示探究方法这么做,可以熬炼学生合作沟通的实力,同时可以提高语言表达实力最终通过例题2的处理:得出六边形的外角和为360假如把六边形换成n边形可以得到同样的结果:n边形的外角和等于360本节课的教学重点是:多边形的内角和与多边形的外角和公式二、目标和目标解析1教学目标(1)了解多边形的内角、外角等概念(2)能通过不同方法探
8、究多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算2教学目标解析(1)学生能正确理解多边形的内角、外角等概念,感悟类比方法的价值(2)引导学生能够从三角形的内角和学问动身,通过视察、类比、推理等数学活动,探究多边形的内角和的公式通过多种转化方法能深刻体验化归思想,以及分类、数形结合的思想三、教学问题诊断分析对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和,通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系,总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系,从而得到n边形内角和为(n-2)180,体现由特别到一般的转化思想,显得更加简洁,明白,易懂这里我增加了一个环节是通过从
9、一个顶点动身作对角线,来达到分割为三角形的目的从边上、五边形内、外的随意一点动身,与顶点连接,来分割三角形这个环节我没有干脆把方法教授给学生,而是让学生先在学案上自主探究,然后小组合作,探讨,沟通,小组汇报展示探究方法这么做,可以熬炼学生合作沟通的实力,同时可以提高语言表达实力本节课的教学难点:多边形的内角和定理的推导四、教学过程设计1复习导入我们已经证明白三角形的内角和为180,在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数,知道四边形内角的和为360,现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?2多边形的内角和如图,从四边形的一个顶点动身可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和
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