八年级数学上册第一、二章知识点整理.docx

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1、八年级数学上册第一、二章知识点整理2022八年级数学上册学问点整理归纳（其次章鲁教版）2022八年级数学上册学问点整理归纳（其次章鲁教版）其次章勾股定理2.1探究勾股定理勾股定理:假如直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(一个直角三角形,以它的两直角边为边长所作的两正方形面积之和等于以它的斜边为边长所作的正方形的面积)留意:电视机有多少英寸,指的是电视屏幕对角线的长度。2.2勾股数1.勾股定理的逆定理:若三角形的三边长a，b，c满意a2+b2=c2，则该三角形是直角三角形。在ABC中,a，b，c为三边长,其中c为最大边,若

2、a2+b2=c2,则ABC为直角三角形；若a2+b2c2,则ABC为锐角三角形；若a2+b2c2,则ABC为钝角三角形。2.勾股数:满意a2+b2=c2的三个正整数(即能构成一个直角三角形三边的一组正整数)，称为勾股数(勾股数是正整数)。规律:一组能构成直角三角形的三边的数,同时扩大或缩小同一倍数(即同乘以或除以同一个正数),仍能够成直角三角形。一组勾股数的倍数不肯定是勾股数,因为其倍数可能是小数,只有整数倍数才仍是勾股数。常用勾股数:3,4,5(三四五)9,12,15(3,4,5的三倍)5,12,13(5.12记一生)8,15,17(八月十五在一起)6,8,10(3,4,5的两倍)7,24,

3、25(企鹅是二百五)勾股数须知:连续的勾股数只有3,4,5连续的偶数勾股数只有6,8,10八年级数学上册实数学问点整理华东师大版 八年级数学上册实数学问点整理华东师大版 学问点 1、实数的分类：有理数和无理数 2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应. 3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0.(若a与b护卫相反数，则a+b=0) 4、肯定值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的肯定值，记作a，正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0. 5、倒数：乘积为1的两个数 6、乘方：求相同因数的积的运算叫

4、乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方) 7、平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.) 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无

5、限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数常常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位，n为正整数，包括整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数常常用浮点数来表示。 1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数)实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。 2)肯定值(在数轴上一个数a与原点0的距离)实数a的肯定值是：|a| a为正数时，|a|=a(不变)，a是它本身; a为0时，|a|=0，a也是它本身; a为负数时，|a|=-a(为a的肯定值)，-a

6、是a的相反数。 (任何数的肯定值都大于或等于0，因为距离没有负数。) 3)倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数)实数a的倒数是：1/a(ane;0) 4)数轴 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。 (2)数轴上的点与实数一一对应。 2022八年级数学上册学问点整理归纳（第四、五章鲁教版）2022八年级数学上册学问点整理归纳（第四、五章鲁教版）第四章概率的初步相识4.1可能性的大小嬉戏对双方公允是指双方获胜的可能性相同。随意掷一枚匀称的硬币，会出现两种可能的结果：正面朝上，反面朝上.这两种结果出现的可能性相同,都是12。4.2相识概

7、率4.3简洁的概率计算一般地，在试验中，假如各种结果发生的可能性都相同，那么一个事务A发生的概率P(A)=事务A可能发生的结果数全部等可能结果的总数必定事务发生的概率为1，记作P(必定事务)1；不行能事务的概率为0，记作P（不行能事务）0；假如A为不确定事务，那么P（A）在0和1之间。第五章平面直角坐标系5.1确定位置引例:电影票、角、教室座位、经纬度在平面上确定物体的位置一般须要两个数据a和b记作（a，b），a表示:排、行、经度、角度b表示:号、列、纬度、距离生活中还有哪些确定位置的其他方法？(1)假如全班同学站成一列做早操，现在老师想找某个同学，是否还须要用2个数据呢？(2)多层电影院确定

8、座位位置用两个数据够用吗？必需有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。(3)确定小区中住户的位置必需有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”(4)区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等。排球竞赛队员场上的位置等。精确定位需几个独立数据？(1)已知在某列或某行上,只需一个数据定位；(2)在一个平面内确定物体位置,需两个数据；(3)在空间中确定物体位置,须要三个独立数据。5.2平面直角坐标系1.平面直角坐标系:平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系。坐标原点(0,0),第一二三四象限,留意:坐

9、标轴上的点不属于任何象限。2.坐标:在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，随意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。规律1:点P（x，y）在第一象限x0，y0；点P（x，y）在其次象限x0，y0；点P（x，y）在第三象限x0，y0；点P（x，y）在第四象限x0，y0。x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y)点P（x，y）到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|,到原点的距离是。例:到x轴的距离为2,到,y轴的距离为3的点有_个,它们是_。规律2:关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于y

10、轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数；关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数。平行于x轴的直线上的点，其纵坐标相同，两点间的距离=；平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离=；一、三象限的角平分线上的点横坐标等于纵坐标，可记作：（m，m）；二、四象限的角平分线上的点横坐标与纵坐标互为相反数,可记作：（m，-m）。点拨:同一点在不同的平面直角坐标系中，其坐标不同；依据实际须要，可以建适当的平面直角坐标系。第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页