八年级数学下新2.1《多边形》共2课时教案(湘教版).docx

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1、八年级数学下新2.1多边形共2课时教案(湘教版)八年级数学下册（新）2.5矩形共2课时教案(湘教版)课题矩形共2课时第1课时课型新课教学目标1学问与技能：了解矩形的概念以及矩形与平行四边形之间的关系；了解矩形的性质；了解矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；会用矩形的判定定理和性质定理进行推理和计算2.过程与方法：经验探究矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简洁的说理过程中发展学生的合情推理实力，主观探究习惯，逐步驾驭说理的基本方法;让学生通过视察实例，感受到矩形是特别的平行四边形，它具有平行四边形的全部特征，经验探究、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角

2、形问题来解决，渗透转化归思想.3.情感看法与价值观：在操作活动过程中，加深对矩形的的相识，并以此激发学生的探究精神;通过对矩形的探究学习，体会它的内在美和应用美;培育严谨的推理实力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值重点难点1、重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和驾驭2、难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用教学策略分析启发、合作探究式教学活动课前、课中反思(一)、情境导入：演示平行四边形活动框架.如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在桌面上，轻轻地推动点D，你会发觉什么?请同学们视察并发言可以发觉，角的大小变更了，但不管如何，它仍旧保持平行四边形的形态今日我们来学习

3、一种特别的平行四边形-矩形(二)、合作探讨、探究新知1.归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发觉：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思索、回答.）结论：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2探究矩形的性质：（1）.问题：矩形除了“有一个角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思索、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）.探究矩形对角线的性质：矩形的边之间有什么关系？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对边相等。那么矩形的两条对角线之间有什么关系呢？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对角线与相平分。除此之外，矩形的两条对角线还有进一步的关系，下面绽开探讨。如图（

4、1）所示，四边形ABCD是矩形，于是有BC=AD，CBA=DAB=90，AB=BA，因此CBADAB从而AC=BD即矩形的对角线相等。结论：矩形的对角线相等且相互平分.（3）.议一议：（引导学生探讨解决.）.矩形是轴对称图形吗？假如是，它有几条对称轴？假如不是，简述你的理由.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质说明这结论吗？（4）.归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且相互平分；矩形是轴对称图形.3.我们可以得到识别一个四边形是矩形的方法：假如四边形ABCD是平行四边形,那么再加上什么条件

5、就可以变为矩形了呢(学生探讨口答)?(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2)对角线相等的平行四边形是矩形另外,四边形加上什么条件，可以成为矩形：(3)四个角都是直角的四边形是矩形；(4)对角线相互平分且相等的四边形是矩形(三)、典例剖析、巩固新知例1：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图（2），矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长说明：本题有助于学生加深对矩形性质定理的理解，教学中应引导学生探究解法解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且相互平分OA=OB又AOB=60，AOB是等边三角形OA=AB=（cm）矩形对角线的长AC=

6、BD=OA=（cm）（四）、学问拓展、熬炼思维已知：如图（4），四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中点，EF平分BED交BD于点F（）猜想：EF与BD具有怎样的关系？（）试证明你的猜想说明：本例是一道不给出“结论”，须要学生自己视察、猜想、探讨几何命题，有助于发展学生的推理实力解：（）EF垂直平分BD（）证明：（略）分析：应学会从困难图形中分解出基本图形如下图：（五）、随堂练习（六）、归纳小结、反思提高师：你的收获和体会是什么？生：（学生畅所欲言)1、矩形性质：（1）、矩形的对边平行且相等；（2）、矩形的四个角都是直角；（3）、矩形的对角线相等且相互平分；（4）、矩形既是轴对称

7、图形，又是中心对称图形.2、矩形的判定方法：（1)）、有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）、对角线相等的平行四边形是矩形（3）、四个角都是直角的四边形是矩形；（4）、对角线相互平分且相等的四边形是矩形3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（七）、作业经验探究矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简洁的说理过程中发展学生的合情推理实力，主观探究习惯，逐步驾驭说理的基本方法;让学生通过视察实例，感受到矩形是特别的平行四边形，它具有平行四边形的全部特征，经验探究、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想课后反思八年级数学下（新）其次

8、章四边形共2课时复习教案(湘教版)课题四边形复习共2课时第1课时课型复习教学目标1学问与技能：驾驭本章学问点及基本技能2.过程与方法：通过视察、比较、合作、沟通、探究、习题培育解题实力3.情感看法与价值观：渗透由一般到特别的数学思想，从而体现由一般到特别处理问题的思想方法重点难点1、重点：章学问点及基本技能2、难点：章学问点及基本技能：教学策略视察、分析、归纳教学活动课前、课中反思一选择题（共5小题）1用下列一种多边形不能铺满地面的是（）A正方形B正十边形C正六边形D等边三角形2已知一个多边形的内角和是540，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形4若一个多边形的内角和小于其外角和

9、，则这个多边形的边数是（）A3B4C5D6二填空题（共19小题）5（2022江西）如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为_（第5题图）（第6题图）第7题图）（第8题图）6（2022眉山）如图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分DAB交BC的延长线于F点，则CF=_7（2022成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若A=110，则1=_8（2022西宁）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，假如AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是_9（2022永州）图形：线段，等边三角形，平行四边形，矩形，梯形，圆其

10、中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_10（2022烟台）如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为_（第10题图）（第11题图）（第12题图）11如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是_12如图，矩形纸片ABCD，AD=2AB=4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，则DE=_13若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_14如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距

11、离是_cm（第14题图）（第15题图）15（2022莆田）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为_三解答题（共5小题）16（2022徐州）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中全部的全等三角形（不要求证明）17（2022大连）如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF求证：BE=DF18（2022肇庆）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BEAC交DC的延长线于点E（1）求证：BD=BE；（2）若D

12、BC=30，BO=4，求四边形ABED的面积19（2022南京）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形20（2022恩施州）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形通过视察、比较、合作、沟通、探究、习题培育解题实力课后反思八年级数学下（新）2.4三角形的中位线共2课时教案(湘教版)课题三角形中位线共2课时第1课时课型新课教学目标1学问与技能：通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概

13、念以及与三角形中线的区分,驾驭三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培育学生自主探究、猜想、推理论证的实力，并能应用所学的学问解决问题2.过程与方法：通过问题让学生猜想三角形的中位线与第三边的关系，进而用推理论证的方法证明猜想是否正确3.情感看法与价值观：获得在老师指导下的自主探究-发觉-胜利的主动情感体验，强化自主探究发觉的意识，增加创新意识；感受、观赏改变万千的几何世界之中的数学美重点难点1、重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。2、难点：证明三角形中位线定理如何添加协助线是本节的教学难点教学策略激励探究式教学教学活动课

14、前、课中反思一、创设情景电脑出示图片，请生找出图片中的几何图形。（三角形）请生先动手拼图，师再电脑演示（1）、随意两个全等三角形采纳平移、旋转的方法可以拼成一个新的几何图形吗？（2）、随意三个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？（3）、随意四个全等三角形按上述呢？拼成的图形中有几个平行四边形呢？二、归纳结论实际问题（课件）在某广场中心有一块三角形的绿化带，现在要把它分成形态、大小完全相同的四块，分别种上四种不同的花卉，你能帮助设计一下吗？依据方案导出三角形中位线的定义，并请生尝试下定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（1）请生动手画：一个三角形的中位线有几条？（2

15、）请生回答：如下图线段AF（F为中点）是中位线吗？为什么？（3）请生回答：三角形的中位线与中线的区分？三、探究验证1、如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，那么请同学们视察一下，猜一猜：中位线DE与BC在位置和数量上各有什么关系？猜想结论：学生尝试用文字语言归纳结论，并相互补充完整命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半推理、论证结论你能证明这个命题吗？生独立书面完成，一生板演。已知：如图，在ABC中，AD=DB，AE=EC求证：DEBC，DE=1/2BC（2）猜想的四种证明方法法一：延长DE至F，使EF=DE，连接FC。法二：同法一，再连接DC、AF。法三：过点C作直线

16、平行于AB，交DE的延长线于点F。法四：不用添加协助线，证三角形ADE与三角形ABC相像即可。通过了同学们的证明，可以知道猜想的结论是正确的我们把这个结论称为三角形中位线定理，（把命题改写成三角形中位线定理）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半几何语言：AD=DB，AE=ECDEBC，DE=二分之一BC四、变式应用（课件）如图，已知DE、DF、EF为ABC的中位线，且已知AB=18、BC=16、AC=14，（1）你可推出哪些结论？（小组沟通）（2）如图，若取DEF的三边中点顺次连接，又可得到哪些结论？若接着取下去呢？（小组沟通）2、如图，DE、GH分别是ABC、FBC

17、的中位线，（1）那么DE、GH有何关系？（口答）（2）若连接DG、EH，揣测四边形DGHE的形态？（口答）（3）当FBC沿BC翻折1800时，上图中的四边形DGHE的形态变吗？（同桌沟通）（4）若将上图中的BC去掉，结论变吗？（生动手板演）（请用多种方法解）（5）若将上图中的随意四边形DGHE的形态变为特别的四边形，结论变吗？（小组分工合作完成）（6）通过（5）（6）的论证你有何发觉？（生沟通）反思：1）原四边形的对角线之间的关系和新得到的四边形之间的关系有什么关系？（2）你能得出哪些一般性的结论？1、顺次连接随意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形；2、顺次连接对角线相等的四边形各边中点

18、所得到的四边形是菱形；3、顺次连接对角线相互垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形；4、顺次连接对角线相等且相互垂直的四边形各边中点所得到的四边形是正方形。反思：1、见中点，想中位线。2、中点四边形的形态与原四边形对角线的位置和数量有关。当对角线既不相等也不垂直时，得到的中点四边形是平行四边形。当对角线相等时，得到的中点四边形是菱形。当对角线垂直时，得到的中点四边形是矩形。当对角线既相等又垂直时，得到的中点四边形是正方形。五、课堂总结本节课你有哪些收获？通过动手拼图、画图，亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区分,驾驭三角形中位线定理,通过三角形中位线定理的证明,渗透数学学习中的转化思想,培育学生自主探究、猜想、推理论证的实力，并能应用所学的学问解决问题课后反思第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页