2022年关于《两个平面垂直的判定定理》说课－教学教案.docx

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1、2022年关于两个平面垂直的判定定理说课教学教案关于两个平面垂直的判定定理说课 1 教材结构与内容简析：1.1 本节内容在全书及章节的地位；两平面垂直的判定定理出现在中学立几第一章最终一节，这之前学生已学习了空间两直线位置关系，空间直线和平面位置关系,特殊是已学习了直线和平面垂直判定定理,二面角的平面角,这是学习本节内容的基础，而本节内容是其次章多面体、旋转体的学习基础，因此，本节的学习有着极其重要的地位。1.2 数学思想方法分析：1.2.1 从定理的证明过程，面面垂直可转化为线面垂直，就可以看到数学的化归，降维思想。1.2.2 在教材所供应的材料中，从建构手段角度分析，可以看到归纳思想，而这

2、一思想中包含着重组的意识和实力。2 教学目标：依据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ，制定如下教学目标：2.1 基础学问目标：驾驭平面与平面垂直的判定定理及其变式，能利用它们解决相关的问题。2.2 实力训练目标：逐步培育学生视察、分析、综合和类比实力，会精确地阐述自己的思路和观点，着重培育学生的认知和元认知实力。2.3 创新素养目标：引导学生从日常生活中发觉判定定理，培育学生的发觉意识和实力；判定定理及变式的教学培育学生的重组意识和实力；判定定理在现实生活中的应用培育学生的应用的意识和实力。2.4 特性品质目标：培育学生勇于探究，擅长发觉，独立的意识，不断超越自我的创

3、新品质。3 教学重点、难点、关键：重点：判定定理的证明及变式探究难点：判定定理的变式。关键：本节课通过判定定理的证明及变式探究，着重培育和发展学生的认知和元认知实力。4 教材处理建构主义学习理论认为，建构即认知结构的组建，其过程一般是先把学问点根据逻辑线索和内在联系，串成学问线，再由若干条学问线联构成学问面，最终由学问面根据其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的学问体。本课时为何提出变式呢，应当说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：学问是如何产生的？如何发展？又如何从实际问题抽象成数学问题，并给予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简洁

4、的和谐关系。5 教学模式遵循教学过程是老师活动和学生活动的非常困难的动态性总体，是老师和每一个学生主动参加下进行集体相识的过程，教为主导，学为主体，又互为客体，启动学生主动学习，启发引导学生实践思维过程，自得学问，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和实力。6 学法6.1 让学生在认知过程中，着重驾驭元认知过程：6.2 使学生把独立思索与多向沟通相结合。7 教学程序及设想 环节教学程序及设计设计意图7.1 设置问题，创设情景1.提出问题：教室两相邻墙面与地面位置关系如何？在日常生活中，你是如何验证两平面垂直的实际问题。2.（在学生探讨基础上，老师引导）建筑工人在砌墙过程中，为了验证墙面与地面是否垂

5、直，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和水平面垂直1.把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生剧烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为猜想，惊异，困感，感到麻烦；惊慌地深思，期盼找寻理由和证明的过程。2.我们知道，学习总与肯定学问背景即情景相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有学问与阅历同化和索引出当前学习的新学问，这样获得的学问，不但便于保持，而且易于迁移到生疏的问题情境中。7.2 供应实际背景材料，形成假说1.在实际生活中，建筑工人用一端系有铅锤的线来检查墙面与地面是否垂直，即若紧贴墙面的铅锤的线，如垂直地面，则确定墙面与地面垂直，否则不垂直。2.紧贴墙面的线？这句话

6、的实质意义是什么？（学生探讨，期望回答：即此线在墙所在平面）3.由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生沟通探讨，期望回答：若平面过另一平面的垂线，则平面垂直）1.老师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领，来促成学生形成面面垂直的判定定理。2.通过学生沟通探讨，把实际问题抽象成数学问题，并给予抽象的数学符号和表达方式。7.3 引导探究，找寻解决方案1.如何证明上述假说呢？从已学过学问可知，只能从定义动身。2.定义的实质是什么呢？即证明两平面垂直的依据是什么？期望回答：即证二面角的平面是直角。3.二面角的平面角如何做出呢？在本假说中，如何做出二面角的平面角？关键在

7、哪里？（学生沟通）期望回答：假说中已知平面的垂线故此垂线必垂直于两平面的交线，所以关键在于在已知平面做与公共棱垂直的直线。尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握问题的解决方法。7.4 总结结论，强化相识经过引导，学生得出结论，老师强调此定理的含义促进学生数学思想方法的形成，引导学生的确驾驭降维的思想方法7.5 变式延长，进行重构1.老师引导：在此判定定理中已经知道，欲证两平面垂直，可以转化为证明直线与平面垂直进行解决。下面接着探讨，已知平面.，直线L考察面，的位置关系，引导学生利用模型演示进行视察。命题1：假如一个平面平行另一个平面的垂线则这两个平面垂直。事实上此命题实质是判定定

8、理中若平面不经过已知平面垂线时，我们赐予加上此平面与垂线平行这一条件。命题2：假如一个平面与另一个平面的平行线垂直，则这两个平面垂直。3.老师引导：若问题中，只出现平面与平面位置关系时你是否能找出这样一个命题证明两平面垂直吗？学生的演示模型命题3：假如一个平面垂直于两个平行面中的一个平面则必垂直于另一个平面。1.学生在老师引导下，在积累了已有探究阅历的基础上进行探讨沟通，相互评价，共同完成了面面垂直判定定理变式定义上的建构。2.这一问题设计试图让学生不唯书敢于和擅长质疑批判和超越书本和老师，这是创新素养的突出表现，让学生不满意于现状，执着的追求。3.让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟

9、的相识，并将这种相识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。7.6 总结回授调整1.学问性内容：证明两平面垂直的方法，常有判定定理，命题1，命题2，命题3。2.对运用数学思想方法创新素养培育的小结：a.要擅长在实际生活中，发觉问题，从而提练出相应的数学问题。发觉作为一种意识，可以说明为探察问题的意识；发觉作为一种实力，可以说明为找到新东西的实力，这是培育创建力的基本途径。b.问题的解决，采纳了化归降维等数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径：c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组学问的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的学问综合过程，是对教材学问在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的学问系统，从而使得思维具有整体的功能，创新的实力。1、学问性内容的总结，可以把课堂教学传授的学问尽快转化为学生的素养。2、运用数学方法，创新素养的小结能让学生更系统，更深刻地理解数学志向方法在解题中的地位和作用，并且渐渐培育学生的良好特性品质。这是每堂课必不行少的一个重要环节。7.7布置作业反馈命师1、命题2、命题3的探究过程，并整理证明过程关于两个平面垂直的判定定理说课一文由chinesejy教化网搜集整理，版权归作者全部,转载请注明出处!