高一上学期数学集合.docx

《高一上学期数学集合.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一上学期数学集合.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 高一上学期数学集合教学设计方案集合学问目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义实力目标：（1）重视基础学问的教学、基本技能的训练和实力的培育；（2）启发学生能够发觉问题和提出问题，擅长独立思索，学会分析问题和创建地解决问题；（3）通过老师指导发觉学问结论，培育学生抽象概括实力和逻辑思维实力；德育目标：激发学生学习数学的爱好和主动性，陶冶学生的情操，培育学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习看法和勇于创新的精神。教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法

2、与描述法，正确表示一些简洁的集合授课类型：新授课课时支配：2课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数；2教材中的章头引言；3集合论的创始人康托尔（德国数学家）；4“物以类聚”，“人以群分”；5教材中例子（P4）。二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）有那些符号？是如何表示的？（3）集合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念（例子见书）：1、集合的概念（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。2、常用数集及记法（1）非负整数集（自

3、然数集）：全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集：非负整数集内解除0的集。记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q（5）实数集：全体实数的集合。记作R注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。（2）非负整数集内解除0的集。记作N*或N+ 、Q、Z、R等其它数集内解除0的集，也是这样表示，例如，整数集内解除0的集，表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系（1）属于：假如a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA；（2）不属于：假如a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性（1）确定性：根据明确的推断标准给

4、定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有肯定的依次（通常用正常的依次写出）注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q2、“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写。练习题1、教材P5练习2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）全部很大的实数。 （不确定）（2）好心的人。 （不确定）（3）1，2，2，3，4，5（有重复）阅读教材其次部分，问题如下：1集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？2有限集、无限集、空集的概念是什么？试各举一例。（二）集合的表示方法1、

5、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例如，由方程 的全部解组成的集合，可以表示为-1，1注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的全部整数组成的集合：51，52，53，100全部正奇数组成的集合：1，3，5，7，（2）a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素。描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：xA| P（x）含义：在集合A中满意条件P（x）的x的集合。例如，不等式 的解集可以表示为： 或 全部直角三角形的集合可以表示为： 注：（1）在不致混淆的状况下，可以省去竖线及左边部分。

6、如：直角三角形；大于104的实数 （2）错误表示法：实数集；全体实数3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。注：何时用列举法？何时用描述法？（1） 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。如：集合（2） 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不须要一一列举出来，常用描述法。如：集合 ；集合1000以内的质数注：集合 与集合 是同一个集合吗？答：不是。集合 是点集，集合 = 是数集。（三） 有限集与无限集1、 有限集：含有有限个元素的集合。2、 无限集：含有无限个元素的集合。3、 空集：不含任何元素的集合。记作，如：练习题：1、P6练习2

7、、用描述法表示下列集合1，4，7，10，13-2，-4，-6，-8，-103、用列举法表示下列集合xN|x是15的约数 1，3，5，15（x，y）|x1，2，y1，2 （1，1），（1，2），（2，1）（2，2）注：防止把（1，2）写成1，2或x=1，y=2 -1，1 （0，8）（2，5），（4，2）（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）三、小 结：本节课学习了以下内容：1集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集）2集合的表示方法：（列举法、描述法、文氏图共3种）3常用数集的定义及记法四、课后作业：教材P7习题1.1五、课后反思： 本节课在教学时主要教会学生学习集合的表示方法，在相识集合时，应从两方面入手：（1）元素是什么？（2）确定集合的表示方法是什么？表示集合时，与采纳字母名称无关。