七年级数学上册第一章导学案：有理数.docx

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1、七年级数学上册第一章导学案：有理数七年级数学上第一章1.2有理数(人教版) 1.2有理数12.1有理数 1理解有理数的概念2会推断一个数是整数还是分数，是正数还是负数3懂得有理数的两种分类方法 阅读教材P6，请你仔细思索，你认为整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？学问探究1正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数2整数和分数统称为有理数自学反馈1把下列各数写在相应的集合里5，10，4.5，0，235，2.15，0.01，66，35，15%，227，2022，16.正整数集合：10

2、，66，2022，负整数集合：5，16，负分数集合：4.5，2.15，35，正分数集合：235，0.01，15%，227，整数集合：5，10，0，66，2022，16，负数集合：5，4.5，2.15，35，16，正数集合：10，235，0.01，66，15%，227，2022，有理数集合：5，10，4.5，0，235，2.15，0.01，66，35，15%，227，2022，16，2有理数的分类(分两类)解：略有理数的分类标准要统一 活动1小组探讨例1在数5，23，0，0.24，7，4076，59，2中，正数有23，7，4_076，负数有5，0.24，59，2，整数有5，0，7，4_076，2

3、，分数有23，0.24，59，有理数有5，23，0，0.24，7，4_076，59，2例2下列说法不正确的是(A)A正整数和负整数统称为整数B正有理数、负有理数和零统称为有理数C整数和分数统称为有理数D正分数和负分数统称为分数例3有理数：7，3.5，12，112，0，1317中，正分数有(C)A1个B2个C3个D4个活动2跟踪训练1下列各数：8，113，2.03，0.5，67，44，0.99，其中整数有8，44，负分数有113，0.992下列说法正确的是(D)A一个有理数不是正数就是负数B正有理数和负有理数组成有理数C有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数D负整数和负分数统称为负

4、有理数3有理数中，是整数而不是负数的是非负整数，是负有理数而不是分数的是负整数活动3课堂小结通过老师的引导、激励和不断完善，以及学生自己的概括，最终归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数.1.2.2数轴 1了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应2通过现实生活中的例子，从直观相识到理性相识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想3体会数形结合的思想方法，进而初步相识事物之间的联系，激发学习热忱 阅读教材P79，思索和回答以下问题1通

5、过阅读教材(数轴部分)，你认为画一条数轴必需包括什么？这就是数轴的三要素请你在下面画一条数轴2数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A、B、C、D、E分别表示什么数？3完成教材P9的归纳，由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置，必需确定哪两个方面？画一条数轴，把2、3、1.5、223、0、214标在数轴上4全部的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的全部点都表示有理数吗？5数轴上的数都是根据正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以依据数轴来比较有理数的大小关系学问探究1规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴2数轴是一条直线，它可以向两端无限延

6、长3数轴上原点左侧是负数，正数在原点的右侧自学反馈1数轴的三要素是原点、正方向、单位长度2指出图中所画数轴的错误：解：略3如图，数轴上点A、B表示的数分别是2.5、24在数轴上表示1.2的点在(B)A1与0之间B2与1之间C1与2之间D1与1之间5数轴上表示8的点在原点的左侧，距离原点8个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是56画一条数轴表示下列各数，并用“”把这些数连接起来13，2，4.5，0，52，0.5,14.解：略 活动1小组探讨例(1)画一条数轴，并表示出如下各点：0.5，0.1，0.75；(2)画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，2

7、000；(3)画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；(4)画一条数轴，在数轴上标出5和5之间的全部整数解：略数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置活动2跟踪训练1画出数轴并表示下列有理数：1.5，2，2，2.5，412，0.解：略2如图，写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数解：0，2，1，2.5，3.3在数轴上，表示数3，2.6，35，0，413，223，1的点中，在原点左边的点有4个4在数轴上点A表示的数是4，假如把原点向负方向移动1.5个单位长度，那么在新数轴上点A表示的数是(C)A512B4C212D2125一个点在数轴上表示的数是5，这个点先向左边移动3个单

8、位长度，然后再向右边移动6个单位长度，这时它表示的数是多少呢？假如按上面的移动规律，最终得到的点是2，则起先时它表示什么数？解：2，1.利用数轴，数形结合解题活动3课堂小结1数轴的出现对数学的发展起了重要作用，师生共同探讨，什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？2利用数轴，许多数学问题都可以借助图直观地表示.1.2.3相反数 1理解相反数的意义2驾驭求一个已知数的相反数的方法3提高视察、归纳和概括的实力 阅读教材P910，思索并回答以下问题1在数轴上，到原点的距离等于3的点有两个，这两个点表示的数是3和3，像这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数也就是说：3是3的相反数，3是3的相

9、反数2数a的相反数记作a，5的相反数记作5，5的相反数记作(5)，而5的相反数是5，因此(5)5学问探究1相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数2在数轴上表示相反数的两个点的特点是关于原点对称3我们规定：0的相反数是0自学反馈1数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4，则这两个数是4.222.3的相反数是2.3；0.01是0.01的相反数3相反数等于本身的数是04已知有理数a，则a的相反数可用a表示5表示下列各数的相反数，并求出相反数的值：7；6.3；334；(23)；(356)；(2.6)；0.解：7，(6.3)6.3，(334)334，(23)23，(356)356，(

10、2.6)2.6，0. 活动1小组探讨例1化简下列各数，你能发觉什么规律？(1)(3)；(2)(3.5)；(3)(6)；(4)(7)规律：负号个数为奇数时，化简得的结果为负；负号个数为偶数时，化简得的结果为正例2化简下列各数，并总结一个有理数符号简化的规律(1)(13)；(2)(10)；(3)(412)；(4)(2)解：略例3已知a、b在数轴上的位置如图所示(1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用“”按从小到大的依次将这四个数连接起来解：略相反数的特点和定义：到原点的距离相等，符号相反活动2跟踪训练174的相反数是74；13的相反数是13；0的相反数是0；a1的相反数是a12若x4，则(x)4；

11、若y3.1，则y3.10；若a(3)，则a3；ba与ab互为相反数3负数的相反数比它本身大，正数的相反数比它本身小，0的相反数和它本身相等4若a2，则a2；若b74，则b74；若c8，则c85若x的相反数仍是x，则x06已知a与b互为相反数，a与b应满意关系式ab07一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是1活动3课堂小结相反数的概念使有理数的各个运算法则简单表述，也揭示了两个特别数的特征这两个特别数在数量上具有相同的肯定值，它们的和为零，在数轴上表示时，离原点的距离相等等性质均有广泛的应用.1.2.4肯定值第1课时肯定值 1理解肯定值的几何意义和代数意义2会求一个有理数的肯定值 阅读教材P

12、11，思索下面的问题1在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位长度？你能在数轴上标出这些距离吗？2通过学习，你能写出肯定值的定义吗？3一个有理数a的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a的肯定值怎样表示吗？学问探究1一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值2一个正数的肯定值是它本身，即：若a0，则aa；一个负数的肯定值是它的相反数，即：若a0，则aa；0的肯定值是0(双重性)自学反馈1数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是6.03所以6.036.03，6.036.032计算：(1)|13|13；(2)|8|

13、8；(3)|315|315；(4)|8.22|8.223213的肯定值是213，肯定值等于213的数是213，它们是一对相反数4已知|a|3，|b|5，a与b异号，求a、b两数在数轴上所表示的点之间的距离解：8.5在|7|，5，(3)，|0|中，负数共有(A)A1个B2个C3个D4个6一个数的肯定值等于这个数本身，这个数是(D)A1B1，1，0C1或1D非负数非负数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数 活动1小组探讨例12的相反数是(B)A2B2C0.5D0.5例2下列四组数中不相等的是(C)A(3)和(3)B(5)和5C(7)和(7)D(1)和|1|例3下列说法正确的是(B)A一个数的

14、肯定值的相反数肯定不是负数B一个数的肯定值肯定不是负数C一个数的肯定值肯定是正数D一个数的肯定值肯定是非正数例4若|x3|y2|0，则x3，y2活动2跟踪训练1肯定值小于2的整数有3个，它们分别是1，02指出下列各式中a的取值(1)若|a|a，则a为非正数；(2)若|a|a，则a为非负数；(3)若|a1|0，则a为13已知a，b是有理数，且满意|a1|2b|0，求ab的值解：1.留意肯定值的非负性活动3课堂小结1肯定值的定义：有理数到原点的距离2求一个有理数的相反数3化简肯定值|a|a（a0），0（a0），a（a0）.第2课时比较大小 1理解比较有理数大小的规则的合理性2会比较有理数的大小 阅

15、读教材P1213，思索和回答下列问题1探讨两个有理数，根据正数、负数、零分类，有怎样的几种状况？(1)正数与正数；(2)正数与零；(3)正数与负数；(4)零与负数；(5)负数与负数2教材引导我们利用数轴进行有理数的大小比较在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次，就是从小到大的依次，即左边的数小于右边的数学问探究1在数轴上表示的两个有理数，左边的数小于右边的数2正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，肯定值大的反而小自学反馈1比较78和67；|(5)|和(5)的大小，并写出比较过程解：7867，|(5)|(5)先化简，再比较2求同时满意：a6，a0这两个条件的有理数a.解：a6. 活动1

16、小组探讨例1将有理数：(4)，0，312，2，(1.5)，(3)，(212)表示到数轴上，并用“”把它们连接起来解：略例2有理数x、y在数轴上的位置如图所示：(1)在数轴上表示x，y；(2)试把x、y、0、x、y这五个数用“”连接起来解：(1)(2)xy0yx.数轴上的点表示的数右边的总比左边的大活动2跟踪训练1下面四个结论中，正确的是(D)A|2|3|B|2|3|C2|3|D|2|3|2比较大小(填“”或“”)(1)2334；(2)2022202220222022；(3)(19)110.3在数轴上表示下列各数：223，12，(6)，7，(3)，1，0，1.5.并用“”将它们连接起来解：略4已

17、知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，|a|，|b|的大小解：即|b|a|ab.活动3课堂小结1两个负数比较大小，肯定值大的反而小2正数大于零，零大于负数，正数大于负数. 七年级数学上册第一章1.3有理数的加减法(人教版) 1.3有理数的加减法13.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则 1了解有理数加法的意义2理解有理数加法法则的合理性3能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算 阅读教材P1618，思索并回答下列问题结合教材对两个有理数相加的7个算式，类似地再列举出相应的算式并结合数轴说明，得出结果如(3)(4)、(3)(4)、(3)(4)、(3)(4)、(3)(3)、(3)

18、0、(3)0，依据以上7个算式，思索：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的肯定值如何确定？互为相反数的两个数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？学问探究有理数加法法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加2肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值互为相反数的两个数相加得0.3一个数同0相加，仍得这个数自学反馈计算：(1)16(8)8；(2)(12)(13)56；(3)(312)(72)0；(4)(8)(3)5；(5)(0.125)(18)0；(6)0(9.7)9.7在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号

19、；三要计算和的肯定值即“一辨、二定、三算” 活动1小组探讨例1计算：(1)(3)(9)；(2)(4.7)3.9.解：(1)12.(2)0.8.例2足球循环竞赛中，红队胜黄队41，黄队胜蓝队10，蓝队胜红队10，计算各队的净胜球数解：黄队净胜球：2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.活动2跟踪训练1计算：(1)(3)(8)(2)(14)(12)；(3)(312)(3.5);(4)(314)(213)；(5)（19）8.3；(6)3.44.解：(1)11.(2)14.(3)7.(4)1112.(5)10.7.(6)0.6.留意计算的符号，特殊是负号2某县某天夜晚平均气温是10，白天比夜晚高12，那么

20、白天的平均气温是多少？解：2.3两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D)A两个均是负数B两个数一正一负C至少有一个正数D至少有一个负数4一个正数与一个负数的和是(D)A正数B负数C零D不能确定符号活动3课堂小结有理数加法法则：1同号相加，取相同的符号，并把肯定值相加2异号相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值3随意有理数和零相加，仍得这个数第2课时有理数的加法运算律 1驾驭有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍旧成立2能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算3能依据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法 阅读教材P1920，思索并回答下列问题学问探

21、究加法交换律的文字表达：两个数相加，交换加数的位置，和不变加法交换律的字母表达：abba加法交换律的例子说明：1221加法结合律的文字表达：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律的字母表达：(ab)ca(bc)加法结合律的例子说明：(12)31(23)自学反馈计算：(1)(7.34)(12.74)7.3412.4；(2)(3515)(45)；(3)(37)(15)(27)(115)；(4)(20.75)314(4.25)1934；(5)(6.8)425(3.2)635(5.7)(5.7)解：(1)0.34.(2)65.(3)117.(4)2.(5)1. 活动1小组

22、探讨例1计算：(1)(2)31(3)2(4)；(2)16(25)24(35)；(3)314(235)534(825)；(4)(7)6(3)10(6)解：(1)3.(2)20.(3)2.(4)0.例210袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？假如每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：919191.58991.291.388.788.891.891.1905.4.再计算总计超过多少千克：905490105.4.解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为1，1

23、，1.5，1，1.2，1.3，1.3，1.2，1.8，1.1.111.5(1)1.21.3(1.3)(1.2)1.81.11(1)1.2(1.2)1.3(1.3)(11.51.81.1)5.4.90105.4905.4.答：10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.留意运算律的运用活动2跟踪训练1用适当的方法计算：(1)23(17)6(22)；(2)1(12)13(16)；(3)1.125(325)(18)(0.6)；(4)(2.48)(4.33)(7.52)(4.33)解：(1)10.(2)23.(3)3.(4)10.2某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，假如规定向

24、东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：15，14，3，11，10，12，4，15，16，18.(1)将最终一名乘客送到目的地，该司机距下午动身点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？解：(1)1514311101241516180，距动身点0千米(2)118a升活动3课堂小结1有理数的加法交换律、结合律：加法交换律：abba，加法结合律：(ab)ca(bc)2简便运算：运用运算律；运用相反数的和为零；凑整.1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则 1驾驭有理数的减法法则2娴熟地进行有理数的减法运算3了解加与减两种运算的对立统一关系，

25、驾驭数学学习中转化的思想 阅读教材P2122，思索下列问题通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4(3)，就是求一个数x，使x(3)4，易知x7，所以4(3)7.另一方面，4(3)7.由，有4(3)4(3)再试着把减数3换成正数，随意列出一些算式进行计算，如：计算98与9(8)；157与15(7)得出减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数用字母表示为：aba(b)减法法则渗透了一种重要的数学思想方法转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法学问探究有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数用字母表示为：aba(b)自学反馈计算：(1)(3)(6)；

26、(2)08；(3)6.4(3.6);(4)(312)(514)解：(1)3.(2)8.(3)10.(4)834.(1)减法转化为加法，减数要变成相反数(2)法则适用于任何两有理数相减(3)用字母表示一般形式为：aba(b) 活动1小组探讨例计算：(1)(38)(36)；(2)0(711)；(3)1.7(3.5);(4)(234)(112)；(5)323(234);(6)(334)(1.75)解：(1)2.(2)711.(3)5.2.(4)114.(5)6512.(6)5.5.活动2跟踪训练1计算：(1)(23)(112)(14)；(2)(0.1)(813)(1123)(110)；(3)(1.5

27、)(1.4)(3.6)(4.3)(5.2)；(4)(56)(79)解：(1)12.(2)313.(3)6.(4)1.2依据题意列出式子计算(1)一个加数是1.8，和是0.81，求另一个加数；(2)13的肯定值的相反数与23的相反数的差解：(1)0.811.82.61.(2)|13|(23)132313.活动3课堂小结1有理数的减法法则：aba(b)2转化原则：减号变加号，减数变成相反数 第2课时有理数的加减混合运算 1会把有理数的加减混合运算统一为加法运算2熟识有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和精确度3能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和4形成解决有理数加减混合运算问题的一些

28、基本策略 阅读教材P2324，体会加法与减法的统一和书写的简约学问探究把下列算式统一为加法，并写成省略括号的形式：(20)(3)(5)(7)(20)(3)(5)(7)20357；(7)(5)(4)(10)(7)(5)(4)(10)75410.留意有理数的加减混合运算写成省略括号的和的形式的意义自学反馈把(23)(45)(15)(13)(1)写成省略括号的和的形式，并计算解：2345151311. 活动1小组探讨例1计算：(1)(27)(49)(59)(57)(1)；(2)7(8)(712)(9)(10)1112；(3)99100979895962；(4)123100.解：(1)1.(2)1.(

29、3)50.(4)5050.例2银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是削减了？增加或削减了多少元？解：增加了，增加了1625元例3把a(b)(c)(d)写成省略括号的和的形式为abcd总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算活动2跟踪训练1把下列算式写成省略括号的和的形式(1)(9)(10)(2)(8)3；(2)(13)(22)(1

30、7)(18)解：(1)910283.(2)13221718.2计算：(1)(7)(5)(4)(10)；(2)1430.5；(3)3472(16)(23)1；(4)2.43.54.63.5.解：(1)6.(2)0.5.(3)314.(4)0.活动3课堂小结1有理数的加减混合运算2省略加号和括号. 第一章有理数复习 第一章有理数复习 一、【课标要求】 考点 学问点 学问与技能目标 了解 理解 驾驭 敏捷应用 有 理 数 有理数及有理数的意义 相反数和肯定值 有理数的运算 科学计数法和近似数 二、学问结构 有理数 概念 有理数 相反数 大小比较 肯定值 倒数 数轴 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方

31、 混合运算 科学记数法 用计算器进行简洁的计算 近似数与有效数字 三、主要考点 考点一：有理数的分类 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 含正有限小数和无限循环小数 含负有限小数和无限循环小数有理数的另一种分类 整数 分数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 自然数 1、填空 _统称整数。_统称分数。_统称有理数。0既不是，也不是。 增加20%，实际的意思是。 甲比乙大表示的意思是。 月球表面的白天平均温度为126，记作+126，夜间平均温度零下150C,记作.白天比夜间高 想一想：零是整数吗?自然数肯定是整数吗?自然数肯定是正整数吗?整数肯定是自然数吗? 零是整数

32、；自然数肯定是整数；自然数不肯定是正整数，因为零也是自然数；整数不肯定是自然数，因为负整数不是自然数 2、把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集 负有理数集 自然数集 3、推断正误 不带“”号的数都是正数() 假如a是正数，那么a肯定是负数() 不存在既不是正数，也不是负数的数() 表示没有温度() 考点二：数轴 1、填空 规定了，和的直线叫做数轴。 比3大的负整数是_；已知是整数且-4m3，则为_。有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。 与原点的距离为三个单位的

33、点有_个，他们分别表示的有理数是_。 2、选择题 下列数轴画法正确的是() 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（） 整数负数非负数非正数 下列语句中正确的是（） 数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数全部有理数都可以用数轴上的点表示出来 考点三：相反数 1、填空 -2的相反数是；它的倒数是；它的肯定值是。 |-3|的相反数是；它的倒数是；它的肯定值是。 相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是；肯定值是它本身的数是。 2、选择 的若a和b是互为相反数，则a+b（） A、2aB、2bC、0D、随意有理数 下列说法正确的是（） A、1/4的相反数是0.25B、4的

34、相反数是-0.25 C、0.25的倒数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25 用-a表示的数肯定是（） A、负数B、正数C、正数或负数D、都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（） A、1B、1C、1D、0 3、推断 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（） 在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（） 只要符号不同，这两个数就是相反数（） 4、计算：已知和的值互为相反数，求x的值。 考点五：肯定值 1、肯定值的意义是（1）一个正数的肯定值是它本身；（2）一个负数数的肯定值是它的相反数（3）0的肯定值是0；（4）|a|大于或者等于0。 2、化简 （1）-|-2/3|_

35、； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。 3、填空题。 若|a|3，则a_；|a+1|0，则a_。 若|a-5|+|b+3|0，则a_，b_。 若|x+2|+|y-2|0，则x_，y_。 肯定值小于2的整数有_。 肯定值等于它本身的数有_。 肯定值不大于3的负整数有_。 数a和b的肯定值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 考点五：有理数加减法 1、有理数的加、减法法则 同号两数相加，取符号，并把肯定值。 互为相反数的两个数相加得。 一个数同0相加，仍得。 减去一个数，等于加上这个数的。 2、计算 -（-

36、12）-（-25）-18+（-10） 考点六：乘除法法则 1、填空 两数相乘，同号得，异号得，并把肯定值。0乘以任何数，都得。 几个数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为时，积为正；负因数的个数为时，积为负。 两数相除，同号得；异号得；并把肯定值。 乘以一个数等于除以一个数的。 2、计算： 3、化简： 考点七：乘方 1、填空 这种求n个的运算，叫做乘方。 中，底数是，指数是，幂是；读作：。或读作：。 23中，底数是；指数是；结果是；读作：。 (-2)2中，底数是；结果是； -22中，底数是；结果是。 5中，底数是；指数是。 中，底数是；指数是；幂是。 中，底数是；指数是；幂是。 1

37、8表示个相乘，结果是。 2、计算： 32=；-23=；-14=； (-3)2=；05=;0.13=. 考点八：运算律及混合运算 1、基本学问 v加法交换律： v乘法交换律： v加法结合律： v乘法结合律： v乘法安排律： v有理数混合运算依次：先；再；最终算。 有括号，先算；同级运算由。 2、计算 (5) 考点十：科学记数法 1、把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学记数法。 2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_。 （1）9800000=9.8106； （2）298.6=2.986102 3、把下列各数用科学记数法表示 4、写出下列用

38、科学记数法表示的数的原数 考点十一：近似数和有效数字 1、在近似数中，从左边第一个的数字起，到止，全部的数字都是有效数字。 2、按括号中的要求对下列各位取近似数 (1)0.34082(精确到千分位) (2)1.5064(精确到0.01) (3)0.0692(保留2个有效数字) (4)30542(精确到百位) 3、填空题： 1、2.008（精确到0.01）. 2、320400(保留2个有效数字). 3、近似数3.05万精确到位，有个有效数字。 第21页 共21页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页第 21 页 共 21 页