中心对称与中心对称图形.docx

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1、中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形导学案 张家港市一中2022-2022学年度其次学期八年级数学导学案初二班姓名学号课题：9.2中心对称与中心对称图形（2）教学目标:比照轴对称与轴对称图形的关系，相识中心对称图形，知道中心对称图形的性质教学重点难点:重点：由数学中的类比思想，相识中心对称图形.难点：说明一个图形是中心对称图形.一、新课1观赏图片：问题：这些图形有什么共同的特征？ 2.如图，将四边形的点B绕点O旋转180到_点，将点A绕点O旋转180到_点，将点D绕点O旋转180到_点，将点C绕点O旋转180到_点，此时，整个图形即绕点_旋转了_. 中心对称图形的概念假如把一个图形围着

2、某一点旋转180，假如旋转后的图形能够与原来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心. 练一练把一个平面图形绕一点旋转_，假如旋转后的图形与原来的图形相互重合，那么这个图形叫做_,这个点就是它的_。 正方形既是_图形，又是_图形，它有_条对称轴，对称中心是_ 推断题：（1）假如一个图形绕某个点旋转，能与另一个图形重合，那么这两个图形组合在一起就是一个中心对称图形；（）（2）中心对称图形肯定是轴对称图形（） 下列图形中，中心对称图形有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 你能列举生活中中心对称图形的例子吗？2.探究中心对称图形的的性质：左图是一幅中心对称图形，

3、请你找出点A绕点O旋180O后的对应点,点C的对应点呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点吗？从上面的操作过程，你能发觉中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？ 即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分. 中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区分？ 二、例题讲解例1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()例2AC=BD，A=B，点E、F在AB上，且DECF，试说明图形是中心对称图形的理由。 三、解决问题1.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有朝气，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么漂亮与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请

4、问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.（1）（2）（3）2.3.今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形态相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽视不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤。初二数学练习班级姓名学号一、选择题下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（） A.1个B.2个C.3个D.4个下列几何图形中：（1）两条相互平分的线段；（2）两个相互交叉的圆；（3）两个有公共顶点的角；（4）有一个公共顶点的两个正方形.其中肯定是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个用一副扑克牌

5、做试验，选出黑桃5和方块4，是中心对称图形是()A.黑桃5B.方块4C.黑桃5和方块4D.以上都不对二、填空题视察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字，它们都是_图形，其中_字可看成中心对称图形.下图是几种名车标记，其中是轴对称图形的有_（填序号），是中心对称图形的有_（填序号）. 在线段、角、.平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_，肯定是轴对称图形的有_，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_. 三、解答题7下图是由两个半圆组成，点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形8.9.10.如图是一个平行四边形土地ABCD，后来在其边缘挖了一个小平行四边形水

6、塘DFGH，现打算将其分成两块，并使其满意：两块地的面积相等，分割线恰好做成水渠，便于浇灌，请你在图中画出分界线（保留作图痕迹），简要说明理由. 教后小记：类比轴对称与轴对称图形的关系，相识中心对称图形，知道中心对称图形的性质。了解中心对称图形与成中心对称的区分与联系。会利用中心对称图形的性质来解题。 中心对称图形 第四章四边形性质探究中心对称一、学生起点分析：学生的学问技能基础：学生已经相识了生活中的轴对称现象，驾驭了轴对称图形的概念及其性质，因此在学习中心对称图形时可以进行比较。另外，学生还驾驭了一些常见中心对称图形的性质，例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等，所以在探讨这些图形的中心对称

7、性时是有帮助的。学生的活动阅历基础：生活中存在大量的实例，可以作为这一节课的活动基础。 二、学习任务分析：基于已有了探讨轴对称图形的基础以及旋转学问，本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质，难点在于理解中心对称图形的定义，会推断哪些图形是中心对称图形，并且还要发展学生的应用意识，会找寻生活中的中心对称图形，会分析各种图案，标记是中心对称图形，还是轴对称图形。因此本节课的教学目标是：（1）经验视察发觉中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称图形的概念和性质。（2）会推断一些常见图形是否是中心对称图形。（3）会推断生活中的一些图案，图标是否具有中心对称性。（4）学会运用数学眼

8、光分析身边事物的实力。（5）培育审美实力。教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质教学难点：理解中心对称图形的定义，会推断哪些图形是中心对称图形 三、教学过程设计：本节课分为6个环节：第一环节：课前打算收集图案、图标其次环节：引入第三环节：探究析知第四环节：练习提高第五环节：课堂小结第六环节：布置作业 第一环节：学生课前收集一些图案，图标等。以4人合作小组为单位，开展收集图案活动：（1）漂亮图案（2）各车的标记（3）商标活动方式：提前打算活动目的：通过以上活动，培育学生运用数学眼光分析四周世界。 其次环节：情境引入在学生收集到的图案中，首先请学生先选择出是轴对称图形的图案，与学生共同回顾轴对称

9、图形的学问。然后，老师挑出具有另一种对称性的图案（中心对称的），引入课题。 第三环节：学习新知1探究活动：平行四边形ABCD运用电脑演示下列过程：连结对角线AC,BD交点为O，确定原来平行四边形的位置，然后使它围着点O旋转180。2提出问题：（1）此时的平行四边形是否与原来的图形重合？（2）旋转中心，旋转角各是多少？（3）为什么旋转后的平行四边形会与原平行四边形重合？3定义概念：像平行四边形这样，一个图形围着一个固定点旋转180后能与原图形重合的图形叫中心对称图形，这个固定点叫对称中心。视察与思索：设点是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心0旋转180后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点

10、，且OA=OB 结论：中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心平分。做一做：（1）平行四边形是中心对称图形吗？假如是，请找出它的对称中心，并验证作的结论。因此还可以验证平行四边形的哪些性质？（2）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？（3）你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形？它们的对称中心是什么？活动方式：1）四人小组活动，合作沟通：2）全班探讨活动目的：尽可能多地找出常见的图形进行学问归纳，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圆等。议一议：1）下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形吗？红桃2黑桃9方片J黑桃8梅花3答：黑桃K，方片92）再举诞生活中的一些中心对称图形

11、 第四环节：练习提高：随堂练习1，2 第五环节：课堂小结1）这节课我们相识了中心对称图形2）像线段、平行四边形、圆、偶数边的正多边形就是中心对称图形3）会分辨生活中哪些图案是中心对称图形 第六环节：作业布置习题4123 四教学反思中心对称图形比轴对称图形难理解和为学生所接受，因此应当充分运用多媒体动画协助教学，帮助学生理解中心对称图形的概念和性质，并能相识到生活中哪些图案是中心对称图形为了发展学生爱好，可以引导学生进行图案设计，把所学学问应用于实际，提升学习水平和实力。 中心对称 课题：23.2.1中心对称(4)学习目标理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，驾驭P（x，y）关于原

12、点的对称点为P（-x，-y）的运用复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，学问迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用重点两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用难点运用中心对称的学问导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题教学程序温故知新1、预习新知：阅读教材P66-67。2、已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A 3、ABC是正三角形，以点A为中心，把ADC顺时针旋转60，画出旋转后的图形4、如图ABO，绕点O旋转180，画出旋转后的图形课堂展示一、在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3

13、）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 课型：导学课主备人：审核人：运用人：授课时间：2022-课堂展示二、分组探讨：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标肯定值什么关系？纵坐标与纵坐标的肯定值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？课堂清练习巩固基础1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形 2已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形拓展提升3如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1（1）在图中画出直线A1B1（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式 作业小结与反思 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页