2022年选修2-2数学第3章数系的扩充与复数全册学案（人教B版）.docx

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1、2022年选修2-2数学第3章数系的扩充与复数全册学案（人教B版）2022年选修1-2数学第3章数系的扩充与复数的引入学案（苏教版）3.1数系的扩充问题1：方程2x23x10.试求方程的整数解？方程的实数解？提示：方程的整数解为1，方程的实数解为1和.问题2：方程x210在实数范围内有解吗？提示：没有解问题3：若有一个新数i满意i21，试想方程x210有解吗？提示：有解，xi.问题4：实数a与实数b和i相乘的结果相加，结果记作abi，这一新数集形式如何表示？提示：Cabi|a，bR1虚数单位i我们引入一个新数i，叫做虚数单位，并规定：(1)i21(2)实数可以与i进行四则运算，进行四则运算时，

2、原有的加法、乘法运算律仍旧成立2复数的概念形如abi(a，bR)的数叫做复数全体复数所组成的集合叫做复数集，记作C.3复数的代数形式复数通常用字母z表示，即zabi(a，bR)，其中a与b分别叫做复数z的实部与虚部.问题1：复数zabi(a，bR)，当b0时，z是什么数？提示：当b0时，za为实数问题2：复数zabi(a，bR)，当a0时，z是什么数？提示：当ab0时，z0为实数；当a0，b0，zbi为纯虚数1复数zabi2两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等1留意复数的代数形式zabi中a，bR这一条件，否则a，b就不肯定是复数的实部与虚部2复数集是实数集的扩充，两个实数可以比较

3、大小，但若两个复数不全为实数，则不能比较大小在复数集里，一般没有大小之分，但却有相等与不相等之分例1实数m为何值时，复数z(m22m3)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？思路点拨分清复数的分类，依据实部与虚部的取值状况进行推断精解详析(1)要使z是实数，m需满意m22m30，且有意义，即m10，解得m3.(2)要使z是虚数，m需满意m22m30，且有意义，即m10，解得m1且m3.(3)要使z是纯虚数，m需满意0，且m22m30，解得m0或m2.一点通zabi(a，bR)是复数的基本定义，由a，b的取值来确定z是实数、虚数、纯虚数还是零在解题时，关键是确定复数的实部和虚部1若复数z(x

4、21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为_解析：z(x21)(x1)i是纯虚数，x1.答案：12已知复数2，i，0i，5i8，i(1)，i2，其中纯虚数的个数为_解析：0i0，i21，纯虚数有i，i.答案：23当实数m为何值时，复数z(m22m)i为(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解：(1)当即m2时，复数z是实数；(2)当m22m0，即m0.且m2时，复数z是虚数；(3)当即m3时，复数z是纯虚数例2已知M1，(m22m)(m2m2)i，P1，1，4i，若MPP，求实数m的值思路点拨因为MPP，所以M?P，从而可建立关于m的关系式，进而求得m的值精解详析M1，(m22m)(m2m2)i

5、，P1，1，4i，且MPP.M?P，即(m22m)(m2m2)i1，或(m22m)(m2m2)i4i.或m1或m2.一点通(1)一般地，两个复数只能相等或不相等，不能比较大小(2)复数相等的充要条件是求复数及解方程的主要依据，是复数问题实数化的桥梁纽带(3)必需在代数形式下确定实部、虚部后才可应用4当关于x的方程x2(12i)x3mi0有实根，则实数m_解析：设实根为x0，则xx02x0i3mi0.即xx03m(2x01)i0.m.答案：5已知2x1(y1)ixy(xy)i，求实数x、y的值解：x，y为实数，2x1，y1，xy，xy均为实数，由复数相等的定义，知6已知m是实数，n是纯虚数，且2

6、mn4(3m)i，求m，n的值解：设nbi(bR且b0)由2mn4(3m)i得2mbi4(3m)i，m的值为2，n的值为i.例3若不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立，求实数m的值思路点拨.精解详析m2(m23m)i(m24m3)i10，解上式得：m3.一点通不全为实数的两个复数没有大小的关系，只有相等或不等由两个复数可以比较大小，知两个数必全为实数，进而依据复数的分类法列实数m的方程(组)求解7已知复数x21(y1)i大于复数2x2(y21)i，试求实数x，y的取值范围解：x21(y1)i2x2(y21)i，(x，yR)，8已知复数zk23k(k25k6)i(kR)，且z0，求实

7、数k.解：z0，zR.k25k60.k2或k3.但当k3时，z0不符合题意k2时，z20符合题意k2.1区分实数、虚数、纯虚数与复数的关系，特殊要明确：实数也是复数，要把复数与实数加以区分对于纯虚数bi(b0，bR)不要只记形式，要留意b0.2应用两复数相等的充要条件时，首先要把等号左右两边的复数写成代数形式，即分别实部与虚部，然后列出等式求解3若两个复数全是实数，则可以比较大小，反之，若两个复数能比较大小，则它们必是实数即abi0(a，bR).一、填空题1下列命题中，若aR，则(a1)i是纯虚数；若a，bR且ab，则aibi；若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x1；两个虚数不能比较

8、大小其中正确的命题是_解析：若a1，则(a1)i0，错；复数中的虚数只能说相等或不相等，不能比较大小错；中x1则x23x20，x1不适合，错；是正确的答案：2若43aa2ia24ai，则实数a的值为_解析：由复数相等的充要条件可知解得a4.答案：43复数(a2a2)(|a1|1)i(aR)是纯虚数，则a的取值为_解析：复数(a2a2)(|a1|1)i是纯虚数，解之得a1.答案：14已知M1，2，(a23a1)(a25a6)i，N1，3，MN3，则实数a_解析：MN3，(a23a1)(a25a6)i3，即解之得a1.答案：15已知z14a1(2a23a)i，z22a(a2a)i，其中aR，z1z

9、2，则a的值为_解析：z1z2，即故a0.答案：0二、解答题6已知复数(2k23k2)(k2k)i，实部小于零，虚部大于零，求实数k的取值范围解：由题意得即即解得k0或1k2.7求适合方程xy(x2y2)i25i的实数x，y的值解：由复数相等的条件可知：解得或或或8设复数zlg(m22m14)(m24m3)i，试求实数m的值，使(1)z是实数；(2)z是纯虚数解：(1)z为实数，虚部m24m30，则m1或m3.而当m1时，m22m1412140(舍去)；当m3时，m22m1410.当m3时z为实数(2)z为纯虚数，实部lg(m22m14)0，且m24m30，即解得m5.当m5时z为纯虚数【人教

10、B版】2022年中学选修2-2数学：第1章-导数及其应用-全册学案（7份，含答案）1.1导数1理解函数在某点的平均改变率的概念，并会求此平均改变率2理解运动物体在某时刻的瞬时改变率(瞬时速度)3理解导数的几何意义，并会求曲线在某点处的切线方程1函数的平均改变率一般地，已知函数yf(x)，x0，x1是其定义域内不同的两点，记xx1x0，yy1y0f(x1)f(x0)f(x0x)f(x0)，则当x0时，商_称作函数yf(x)在区间x0，x0x(或x0x，x0)的平均改变率x，y的值可正、可负，但x的值不能为0，y的值可以为0.若函数f(x)为常数函数，则y0.【做一做11】已知函数yf(x)x21

11、，则在x2，x0.1时，y的值为()A0.40B0.41C0.43D0.44【做一做12】在x1旁边，取x0.3，在四个函数：yx；yx2；yx3；y1x中，平均改变率最大的是()ABCD2瞬时改变率与导数(1)设函数yf(x)在x0及其旁边有定义，当自变量在xx0旁边变更量为x时，函数值相应地变更yf(x0x)f(x0)假如当x趋近于0时，平均改变率yxf(x0x)f(x0)x趋近于一个常数l，那么常数l称为函数f(x)在点x0的_(2)当x趋近于0时，f(x0x)f(x0)x趋近于常数l可以用符号记作当x0时，f(x0x)f(x0)xl，或记作f(x0x)f(x0)xl，符号读作趋近于函数

12、yf(x)在点x0的瞬时改变率，通常称为f(x)在点x0处的_，并记作f(x0)这时又称f(x)在点x0处是可导的于是上述改变过程，可以记作当x0时，f(x0x)f(x0)x_或f(x0x)f(x0)x_(3)假如f(x)在开区间(a，b)内每一点x都是可导的，则称f(x)在区间(a，b)_这样，对开区间(a，b)内每个值x，都对应一个确定的导数f(x)于是，在区间(a，b)内，f(x)构成一个新的函数，我们把这个函数称为函数yf(x)的_，记为f(x)或y(或yx)导函数通常简称为_(1)x是自变量x在x0处的变更量，x0，而y是函数值的变更量，可以是零(2)对于导函数的定义的几种形式表示如

13、下：yf(xx)f(x)x；yf(x)f(xx)x；yf(xx)f(x)x；yf(x)f(x0)xx0.【做一做21】若质点按规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A6B18C54D81【做一做22】已知函数f(x)在xx0处可导，则limx0f(x0x)f(x0)x()A与x，x0都有关B仅与x0有关而与x无关C仅与x有关而与x0无关D与x0，x均无关3导数的几何意义设函数y=f(x)的图象如图所示AB是过点A(x0，f(x0)与点B(x0+x，f(x0+x)的一条割线由此割线的斜率是，可知曲线割线的斜率就是函数的平均改变率当点B沿曲线趋近于点A时，割线AB绕点A转动，它的最终位置为直

14、线AD，这条直线AD叫做此曲线在点A的切线于是，当x0时，割线AB的斜率趋近于在点A的切线AD的斜率，即f(x0x)f(x0)x切线AD的斜率由导数意义可知，曲线yf(x)在点(x0，f(x0)的切线的斜率等于_【做一做31】曲线y3x22在点(0,2)处的切线的斜率为()A6B6C0D不存在【做一做32】下面说法正确的是()A若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线B若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处有切线，则f(x0)必存在C若f(x0)不存在，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率不存在D若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处没有切线，则f

15、(x0)有可能存在1函数f(x)在点xx0处的导数导函数导数三者有何关系？剖析：(1)函数在点xx0处的导数f(x0)是一个数值，不是变量(2)导函数也简称导数，所以(3)函数yf(x)在点xx0处的导数f(x0)就是导函数f(x)在点xx0处的函数值所以求函数在一点处的导数，一般是先求出函数的导函数，再计算导函数在这点的函数值2曲线的切线与曲线只有一个公共点吗？剖析：回答是否定的这就是我们为什么要用割线的极值位置来定义切线，而不说与曲线只有一个公共点的直线叫切线，其理由如下：在初中我们学习过圆的切线：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点圆是一种

16、特别的曲线，能不能将圆的切线的定义推广为一般曲线的切线的定义：直线和曲线有唯一公共点时，该直线叫做曲线在该点的切线，明显这种推广是不妥当的视察图中的曲线C，直线l1虽然与曲线C有唯一的公共点M，但我们不能说直线l1与曲线C相切；而直线l2尽管与曲线C有不止一个公共点，我们还是说直线l2是曲线C在点N处的切线因此，对于一般的曲线，必需重新寻求曲线切线的定义一般地，过曲线yf(x)上一点P(x0，y0)作曲线的割线PQ，当点Q沿着曲线无限趋近于点P时，若割线PQ趋近于某一确定的位置，则称这一确定位置的直线为曲线yf(x)在点P处的切线在这里，要留意，曲线yf(x)在点P处的切线：(1)与点P的位置

17、有关；(2)要依据割线PQ是否存在极限位置来判定与求解如有极限，则在此点处有切线，且切线是唯一的；如不存在，则在此点处无切线题型一求瞬时速度【例题1】已知物体的运动方程如下：求此物体在t1和t3时的瞬时速度(位移的单位：m，时间的单位：s)分析：先求平均改变率，即平均速度，再取极限(留意定义域的限制)反思：质点运动的瞬时速度不同于质点在某段时间内运动的平均速度题型二导数定义的应用【例题2】过曲线yf(x)x3上两点P(1,1)和Q(1x,1y)作曲线的割线，求出当x0.1时割线的斜率分析：割线PQ的斜率即为函数f(x)在x1到x1x之间的平均改变率yx.反思：一般地，设曲线C是函数yf(x)的

18、图象，P(x0，y0)是曲线上的定点，点Q(x0x，y0y)是C上与点P邻近的点，有y0f(x0)，y0yf(x0x)，yf(x0x)f(x0)，割线PQ的斜率为tanyxf(x0x)f(x0)x，曲线C在点P处的斜率为tan.题型三求切线方程【例题3】已知曲线C：yx3.(1)求曲线C上横坐标为1的点处的切线方程；(2)第(1)问中的切线与曲线C是否还有其他公共点？分析：求切线方程可先求出切线的斜率，再应用点斜式写出切线方程；推断直线与曲线的交点个数，可联立方程组求其解的个数反思：(1)求曲线的切线的斜率的步骤：求函数值的增量yf(x0x)f(x0)；求割线的斜率tanyx；求极限；若极限存

19、在，则切线的斜率.(2)由导数的几何意义得出求切线方程的步骤：先求出函数yf(x)在点x0处的导数f(x0)；依据点斜式得切线方程为yy0f(x0)(xx0)题型四易错辨析易错点：在求曲线过某点的切线方程时，不留意推断该点是否在曲线上，而干脆把点当成在曲线上求切线方程，导致方程求错，避开错误的方法是看到此类题目先推断该点是否在曲线上，然后依据不怜悯况求解【例题4】试求过点M(1,1)且与曲线yx31相切的直线方程错解：yx(xx)31x31x3x(x)23x2x(x)3x3xx3x2(x)2，yx3x2，因此y3x2，所以切线在x1处的斜率k3.故切线方程为y13(x1)，即3xy20.1一质

20、点运动的方程为s53t2，则在时间1,1t内的平均速度为()A3t6B3t6C3t6D3t62设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a()A1B12C1D133设f(x)为可导函数且满意,则过曲线yf(x)上的点(1，f(1)的切线的斜率为()A2B1C1D24一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s(m)与时间t(s)之间的函数关系为s18t2，则t2s时，此木块在水平方向的瞬时速度为_m/s.5已知函数f(x)x1x，则它与x轴交点处的切线方程为_答案：基础学问梳理【做一做11】Bx2，x0.1，yf(xx)f(x)f(2.1)f(2)0.41.【做一做12】B依据平均改变率的定义

21、可求得四个函数的平均改变率依次为1,2.3,3.99，1013.2(1)瞬时改变率(2)导数f(x0)f(x0)(3)可导导函数导数【做一做21】B瞬时速度vlimt0stlimt0s?3t?s?3?tlimt0(3t18)18.【做一做22】B由导数的定义，对给定的可导函数f(x)有f?x0x?f?x0?xf(x0)明显，f(x0)仅与x0有关而与x无关3f(x0)【做一做31】Cf(0)3?0x?22?02?x(3x)0.【做一做32】C函数f(x)在一点xx0处的导数f(x0)的几何意义是yf(x)在这一点处切线的斜率，但f(x0)不存在，并不能说明这一点处不存在切线，而是说明在这一点处

22、的切线的斜率不存在，即若在这一点处的切线的斜率不存在，曲线在该点处也可能有切线所以函数f(x)在某点可导，是相应曲线上过该点存在切线的充分不必要条件典型例题领悟【例题1】解：当t1时，s3t21，vsts?tt?s?t?t3?1t?213121t6t3?t?2t6(m/s)当t3时，s23(t3)2，vs?tt?s?t?t23?3t3?223?33?2t3?t?2t3t0(m/s)物体在t1和t3时的瞬时速度分别为6m/s和0m/s.【例题2】解：yf(1x)f(1)(1x)313x3(x)2(x)3.割线PQ的斜率yx?x?33?x?23xx(x)23x3.当x0.1时，设割线PQ的斜率为k

23、，则kyx(0.1)230.133.31.【例题3】解：(1)将x1代入曲线C的方程，得y1，所以切点为P(1,1)因为yyx?xx?3x3x3x2x3x?x?2?x?3x3x23xx(x)23x2，所以.所以过点P的切线方程为y13(x1)，即3xy20.(2)由y13?x1?，yx3，可得(x1)2(x2)0，解得x1x21，x32.从而求得公共点为P(1,1)或P(2，8)，说明切线与曲线C有除切点外的公共点【例题4】错因分析：错解中将点M(1,1)当成了曲线yx31上的点因此在求过某点的切线时，肯定要先推断点是否在曲线上，再依据不怜悯况求解正解：由错解可知y3x2，因为点M(1,1)不

24、在曲线yx21上，所以设过点M(1,1)的切线与yx31相切于点P(x0，x301)，依据导数的几何意义，函数在点P处的切线的斜率为k3x20，过点M(1,1)的切线的斜率kx3011x01，由得，3x20x30x01，解之得x00或x032，所以k0或k274，因此曲线yx31过点M(1,1)的切线方程有两条，分别为y1274(x1)和y1，即27x4y230和y1.随堂练习巩固1Dv53?1t?2?5312?t3t6.2Cf(1)f?1x?f?1?xa(x)23ax3a3a3，a1.3Bf?1?f?12x?2xf?12x?f?1?2xf1?2x?f?1?2xf(1)1.412t2s时瞬时速

25、度为limt018?2t?21822tlimt018(4t)12.52xy20和2xy20令x1x0，得x1，曲线与x轴的交点坐标为(1,0)，又f(x)11x2，f(1)2，所求切线方程为y2(x1)，即2xy20.数系的扩充中学数学选修22教案 数系的扩充中学数学选修22教案【目标】1.了解实数系扩充的缘由和过程，理解虚单位i的概念，理解复数代数形式、实部、虚部、纯虚数、虚数等概念；2.理解复数相等概念，了解复数系与实数系的关系；3.感受数系的扩充和复数的诞生都是人类思想的创新和大解放，每次都引发对自然界更深层次的相识，推动了科学的进步.【重点】复数的诞生及其概念.复数的分类(实数、虚数、

26、纯虚数)和复数相等.【难点】虚单位i的的概念.虚单位i的其次条性质.【程序】1.问题情境问题1自然数集N、整数集Z、有理数集Q.实数集R之间有怎样的包含关系呢？Key:NZ，ZQ，QR,总之NZQR,（数系扩充之意自见）.接着问：这些数是怎样产生的？Key:为了计数产生了自然数，为了表示各种具有相反意义的量产生了负数；为了测量等产生了分数为了度量正方形对角线的长产生了无理数.发觉1：数集在根据某种“规则”不断扩充，（实践的须要、解决数学体系内部冲突的推动）数系与运算联系紧密，（数集无运算，犹无弓之箭；运算离开数系，如同无米之炊）.人们总希望数系中的运算能够在本数系中畅通无阻.数系的每一次扩充的

27、效果，是解决了在原有数集中某种运算受阻的冲突，负数解决了在正数集（如N）中不够减的冲突，分数解决了在整数中不能整除的冲突，无理数解决了开方开不尽的冲突. 接着问：数系一般根据什么样的“规则”扩充？Key:“规则”就是在原有数系的基础上“添加”新的数.2.实数系也面临着问题（内部冲突）数系扩到实数系R以后，因为没有一个实数的平方等于1.问题：这表明什么运算在实数系R中不能畅通无阻？（答：开方运算）从方程的观点看，像x2=1这样的方程在实数系R还是无解的.让我们尝试来克服这个冲突.3.大胆类比、解放思想 评：自然数N中“添加”新数-1，就“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”.在实数中引入了一个新数，

28、也能取到这种效果吗？ 4.严格定义、理清思路我们引入一个新数，叫做虚数单位，并规定(1)它的平方等于-1，即;(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍旧成立. 这就规定了虚数单位i的两条本质属性. 5.“添加”虚数单位，诞生新的数系（1）i与实数相乘，得形如bi的数，当b0时，称bi为纯虚数.这就“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”（2）形如bi的数与实数相加，得形如的数叫复数.复数的定义：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示复数通常用字母z表示，即，把复数表示成的形式，叫做复数的代数形式6.复数与实数、虚数、纯虚数及0的

29、关系对于复数，当且仅当b=0时，复数是实数；当b0时，复数叫做虚数；当b0且=0时，叫做纯虚数；当且仅当=b=0时，z=+bi就是实数0. 7.例题解析例1请说出复数4，0，6的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？由学生回答：例2实数m取什么数值时，复数z=m（m-1）+(m1)i是:(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？【分析】因为mR，所以m+1，m1都是实数，由复数z=a+bi是实数、虚数和纯虚数的条件可以确定m的值.解：(1)当m1=0，即m=1时，复数z是实数；(2)当m10，即m1时，复数z是虚数；(3)当m（m-1）=0，且m10时，即m=0时，复数z是纯虚数

30、.8.复数相等的定义（2）相等的复数定义：设a，b，c，dR，abicdi.若,.例3.已知(x+y)+(x2y)i=(2x5)+(3x+y)i，其中x，yR，求x与y的值.解：依据复数相等的定义，得，所以x=3，y=2复数相等的定义是求复数值，在复数集中解方程的重要依据一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如3+5i与4+3i不能比较大小.9.小结通过在实数中引入虚单位,我们将实数集扩张成了复数集.1.相识了虚单位i，i具有两条本质属性.2.理解了实数集扩充到复数集的缘由和过程.3.知道了abi成为实数、虚数、纯虚数的条件.简洁地说：b0abi为实数；b0abi为虚数；b0，a

31、0abi是纯虚数复数实数虚数4.理解复数相等的定义.10.作业1.设计数集的文氏图，用它来表示实数、虚数、纯虚数等数集的包含关系.下面正确的是（） 2.a=0是复数z=a+bi为纯虚数的什么条件?答：必要非充分条件3.与1的关系:就是1的一个平方根，即方程x2=1的一个根，方程x2=1的另一个根是!4.复数2i+3.14的实部和虚部是什么？答：实部是3.14，虚部是2.易错为：实部是2，虚部是3.14！5.复数集与其它数集之间的关系：NZQRC. 数系的扩充与复数的概念 3.1.1数系的扩充与复数的概念【教学目标】（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求在数系扩充过程中的作用理解复数

32、的基本概念（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件（3）了解复数的代数表示方法【教学重难点】重点：引进虚数单位i的必要性、对i的规定、复数的有关概念难点：实数系扩充到复数系的过程的理解，复数概念的理解【教学过程】一、创设情景、提出问题问题1：我们知道，对于实系数一元二次方程，没有实数根我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？ 问题2：类比引进，就可以解决方程在有理数集中无解的问题，怎么解决在实数集中无解的问题呢？ 问题3：把实数和新引进的数i像实数那样进行运算，并希望运算时有关的运算律仍成立，你得到什么样的数？二、学生活动1.复数的概念：虚数单位：数叫做虚数单

33、位，具有下面的性质：复数：形如叫做复数，常用字母表示，全体复数构成的集合叫做，常用字母表示复数的代数形式：，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部，复数的实部和虚部都是数(4)对于复数a+bi(a,bR),当且仅当时,它是实数;当且仅当时,它是实数0;当时,叫做虚数;当时,叫做纯虚数;2.学生分组探讨复数集C和实数集R之间有什么关系? 如何对复数a+bi(a,bR)进行分类? 复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可以用韦恩图表示出来吗？3.练习：(1).下列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？并分别指出这些复数的实部与虚部各是什么？2+2i,0.618,2i/7,0,5i+8,3-

34、9i(2)、推断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z=a肯定不是虚数三、归纳总结、提升拓展例1实数m分别取什么值时，复数zm+1(m-1)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解： 归纳总结：确定复数zabi是实数、虚数、纯虚数的条件是：练习：实数m分别取什么值时，复数zm2+m-2(m2-1)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？两个复数相等，即两个复数相等的充要条件是它们的实部与虚部分别对应相等也就是a+bi=c+di_（a、b、c、d为实数）由此简单出：a+bi=0_例2已知x+2y+(2x+6)i=3x-2,其中，x,y为实数，求x与y 四、反馈训练、巩固落实1、若x,y为实数，且2x-2y+(x+y)i=x-2i求x与y. 2、若x为实数，且(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)i=0，求x的值. 第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页