2022年八年级数学下册实践与探索(3)导学案（华师版）.docx

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1、2022年八年级数学下册实践与探索(3)导学案（华师版）2022年八年级数学下册第20章复习与小结名师导学案（华师版） 第20章复习与小结 【学习目标】1让学生通过复习驾驭刻画一组数据集中趋势的指标是平均数、中位数和众数2让学生通过复习驾驭刻画一组数据离散程度的指标是方差【学习重点】平均数、中位数、众数和方差的求法【学习难点】依据问题的背景选择合适的指标：平均数、中位数、众数和方差行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的全部内容，并适时给学生供应帮助，大部分学生完成后，进行小组沟通学问链接：1平均数：一组数据x1，x2，x3，xn的平均数

2、为xx1x2x3xnn.2将一组数据根据由小到大(或由大到小)的依次排列，当数据的个数为奇数时，取正中间的一个；若个数为偶数时，取正中间两个数的平均数3一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数一组数据可能有多个众数，也可以没有众数情景导入生成问题学问结构图：自学互研生成实力学问模块一平均数、中位数、众数和方差的求法【合作探究】范例1：(2022孝感中考)在2022年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成果如下表： 成果(分)272830人数231则这组学生的体育成果的众数、中位数、方差依次为(A)A28，28，1B28，27.5，1C3，2.5，5D3，2，5范例2：(2022黄冈中

3、考)须要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位)：1，2，1，0，2，3，0，1，则这组数据的方差是_2.5_范例3：A组数据是7位同学的数学成果(单位：分)：60，a，70，90，78，70，82.若去掉数据a后得到B组的6个数据，已知A，B两组的平均数相同依据题意填表： 统计量平均数众数中位数A组数据757075B组数据757074哪一组数据的方差大？解：A组的方差：17(6075)2(7575)2(8275)279.714；B组的方差：17(6075)2(7075)2(8275)293，79

4、.71493，B组的方差大学问模块二平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用【合作探究】范例4：(2022怀化中考)某校进行书法竞赛，有39名同学参与预赛，只能有19名同学参与决赛，他们预赛的成果各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成果，还要了解这39名同学预赛成果的(B)A平均数B中位数C方差D众数 学习笔记：1平均数、中位数和众位数反映的是一组数据的集中趋势2平均数用到全部的数据，但受极端值的影响较大；众数只与数据出现频数有关；中位数只与数据的大小依次有关(与数据个数的奇偶有关，计算量小)3方差反映的是一组数据的波动趋势，方差越大，波动越大，数据越不稳定；方差

5、越小时反之 行为提示：老师结合各组反馈的疑难问题安排任务，各组展示过程中，老师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟识平均数、中位数、众数与方差的求法，并能结合实际问题结合相应的的类型进行说理，说理要适当，不行有主观性语言范例5：(2022巴中中考)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数是_7_范例6：(2022青岛中考)甲、乙两名队员参与射击训练，成果分别被制成下列两个统计图：依据以上信息，整理分析数据如下：平均成果/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c(1)写出表中

6、a，b，c的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成果若选派一名参赛，你认为应选哪名？解：(1)甲的平均成果a5162748291124217(环)，乙射击的成果从小到大重新排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，乙射击的中位数b7827.5(环)，其方差为：(37)2(47)2(107)24.2(环)；(2)从平均成果看甲、乙二人的成果相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成果比乙的成果稳定，但乙的成果整体上呈上升趋势；综合以上各因素，若选派一名学生参与竞赛的话，可选择乙参赛，因

7、为乙获得高分的可能性更大沟通展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一安排展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过沟通“生成新知”学问模块一平均数、中位数、众数和方差的求法学问模块二平均数、中位数、众数和方差在实际中的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_ 2022年八年级数学下册第19章复习与小结名师导学案（华师版） 第19章复习与小结 【学习目标】1让学生通过

8、对几种特别平行四边形的回顾与思索，梳理所学的学问，系统地复习各种特别平行四边形的定义、性质、判定方法等2让学生正确理解平行四边形与各种特别平行四边形的联系与区分，渐渐建立学问体系【学习重点】几种特别平行四边形的性质与判定，联系与区分【学习难点】几种特别平行四边形的定义、性质、判定的综合运用行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的全部内容，并适时给学生供应帮助，大部分学生完成后，进行小组沟通学问链接：1在矩形中折纸时，以宽为边长折得的正方形面积最大以长为斜边在后依此类推2勾股定理：a2b2c2.解题思路：解决折叠问题时，一般的方法是：勾股定

9、理与面积法方法指导：例4：由正方形的性质和勾股定理可求得AC的长，由角平分线的性质和平行线的性质可得CAEE，所以CECA.找到CFCA即可情景导入生成问题【旧知回顾】自学互研生成实力学问模块一矩形、菱形与正方形的性质与判定【合作探究】范例1：(2022扬州中考)如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，全部剪法中剩余部分面积的最小值是(C)A6B3C2.5D2,(例1题图),(例2题图),(例3题图),(例4题图)范例2：(2022宿迁中考)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后绽开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折

10、痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(B)A2B.3C.2D1范例3：(2022淄博中考)如图，正方形ABCD的边长为10，AGCH8，BGDH6，连接GH，则线段GH的长为(B)A.835B22C.145D1052范例4：(2022丹东中考)如图，正方形ABCD边长为3，连结AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_62_. 学习笔记：1四边形，平行四边形，矩形，菱形与正方形的集合表示2解决折叠的一般方法：勾股定理和面积法3四边形与三角形的学问的串联4在证特别平行四边形时，肯定要明确证题途径行为提示：老师结合各组反馈的疑难问题安排任务，各组展示

11、过程中，老师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生驾驭几种特别的平行四边形的性质与判定，依据题意快速地处理问题范例5：(2022临沂中考)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合若AB4，BC8，则ABF的面积为_6_学问模块二几种特别平行四边形的综合运用【自主探究】范例6：(2022宿迁中考)如图，在矩形ABCD中，AD4，点P是直线AD上一动点，若满意PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为_4_范例7：(2022青岛中考)已知，如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线，DC的

12、延长线于点G，H，交BD于点O.(1)求证：ABECDF；(2)连结DG，若DGBG，则四边形BEDF是什么特别四边形？请说明理由证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAEDCF，在ABE和CDF中，ABCD，BAEDCF，AECF，ABECDF；(2)四边形BEDF是菱形理由：如图，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.AECF，DEBF，四边形BEDF是平行四边形，OBOD.DGBG，EFBD，四边形ABCD是菱形沟通展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就

13、上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一安排展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过沟通“生成新知”学问模块一矩形、菱形与正方形的性质与判定学问模块二几种特别平行四边形的综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_ 2022-2022学年八年级数学下册方差名师导学案（华师版） 2022-2022学年八年级数学下册方差名师导学案（华师版） 课题方差 【学习目标】1让学生理解方差的概念和意义，学会方差的计算公式和详细应用2利用方差的大小对实际问题作出说明，培育学生解决问题的实力【学习重点】方差的概念和意义【学习难点

14、】方差的公式和应用行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的全部内容，并适时给学生供应帮助，大部分学生完成后，进行小组沟通 学问链接：1数据的方差都是非负数2当且仅当每个数据都相等时，方差为0；反过来，若方差为0，则每个数据都相等 解题思路：1数据比较分散(即数据在平均数旁边波动较大)时，方差值怎样？2数据比较集中(即数据在平均数旁边波动较小)时，方差值怎样？3方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系？情景导入生成问题【旧知回顾】1什么是平均数？答：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数一组数据x1，x2，x3，xn的

15、平均数是xx1x2x3xnn.2平均数简单受什么影响较大？答：平均数简单受极端值影响较大自学互研生成实力学问模块一方差的意义【自主探究】1小明和小兵两人参与体育项目训练，近期的5次测试成果如下表所示，谁的成果较为稳定？为什么？ 测试次数12345小明1014131213小兵1111151411解：通过计算发觉，两人测试的平均数都是12.4，成果的最大值与最小值也都相差4，从图中可以看到：相比之下，小明的成果大部分集中在平均成果旁边，而小兵的成果与其平均成果的离散程度略大，因此小明的成果较为稳定2方差的定义：一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差设一组数据x1，

16、x2，x3，xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2，(x2x)2，(x3x)2，(xnx)2，那么我们用它们的平均数，即用1n(x1x)2(x2x)2(xnx)2表示方差3方差的意义：(1)方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)；(2)方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定；方差越小，说明数据的波动越小，越稳定【合作探究】范例1：(2022襄阳中考)一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(A)A3，3，0.4B2，3，2C3，2，0.4D3，3，2 学习笔记：1方差的公式2方差的意义：方差大波动大，方差小波动小，一般

17、选波动小的3一组数据的每一个数都加上(或减去)同一个数，这组数据的方差与原数据的方差相等4一组数据的每一个数都乘以(或除以)k，这组数据的方差是原数据的方差的k2倍行为提示：老师结合各组反馈的疑难问题安排任务，各组展示过程中，老师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟识方差的意义及求法，并能敏捷地运用于实际生活中.学问模块二用计算器计算方差【自主探究】1用笔算的方法计算方差比较繁琐，假如能够利用计算器，就会大大提高效率2下面以计算2022年2月下旬的上海市每日最高气温的方差为例，按键依次如下：(1)开机，打开计算器；(2)菜单21，启动“单变量

18、统计”计算功能；(3)131310AC，输入全部数据；(4)OPTN2，即可获得这组数据的统计值，其中方差s24.【合作探究】范例2：已知一组数据为82，84，85，89，80，94，76，用计算器计算这组数据的方差(精确到0.01)为(C)A37.53B25.48C29.92D5.47分析：打开计算器，只要按说明书上的操作程序进行，很快就能计算出来范例3：数据98，100，101，102，99的方差是_2_分析：这一组数据有一些熟识，可以先将它们按从小到大的依次排列起来：98，99，100，101，102，发觉它们是一组连续的自然数，于是，可以将每一个数都减去97，这样这组新数据就变成了：1

19、，2，3，4，5，它是我们熟识的一组数据，可以轻易地计算出它的方差是2.那么原数据的方差也是2.沟通展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一安排展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过沟通“生成新知”学问模块一方差的意义学问模块二用计算器计算方差检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_ 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页