九年级数学《相似三角形的判定定理》教学反思.docx

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1、九年级数学相似三角形的判定定理教学反思沪教版九年级数学上册相像三角形的判定定理教案 沪教版九年级数学上册相像三角形的判定定理教案一、教材内容分析： 相像三角形的判定定理选自课程标准试验教科书沪科版数学九年级上册第22章相像图形。本节课是相像三角形判定定理（1），它是在学生学习了全等三角形的性质与判定，相像三角形的定义以及两个三角形相像对应角相等，对应边成比例这些学问的基础上进行的。在直观相识形态相同的图形基础上，探究与理解相像三角形的判定条件，为后续学习通过相像三角形有关学问测量物体的高度、距离做好打算。因此这部分内容也是今后进一步学习不行缺少的基础。 二、教学目标设置： 1、通过运用三角形全

2、等条件的探究方法，探究得出两角对应相等的两个三角形相像，并会用这一结论解决一些简洁的问题。 2、经验“类比猜想探究总结-应用”的活动过程，探究两角对应相等的两个三角形相像，进一步领悟类比的思想方法。 3、在活动中，开发、培育学生的发散性思维，进一步发展学生的探究合作、沟通意识，以及动手动脑和谐一样的习惯。 重点：敏捷运用三角形相像判定定理证明及解决简洁的有关问题。 难点：三角形相像判定定理的探究和证明。 三、学生学情分析 学生在本章前几节，已学过相像三角形的基本概念和基本性质等学问，在之前已经接触过对三角形全等条件的探究，初步体会了类比方法在数学学习中的作用，已具备肯定的合作与自主探究实力，本

3、节课是在此基础上的延长和提高。因此在教学中实行开放式的教学形式，让学生动手感知，合作沟通，养成主动探究与实践的良好习惯。教学过程中，创设直观形象，利于操作的问题情境，引起学生的极大关注，有利于学生对内容的较深层次的理解。多为学生创设自主学习、合作沟通的机会，促使他们主动参加、勤于动手，从而乐于探究。但需承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生要有提高、拓展的机会。对学困生要有肯定的展示平台，在难点的突破上，要让他们最大程度的参加其中。 四、教学过程： 活动一：创设情境，类比猜想 同学们：前面我们用全等三角形的学习方法探究学习了相像三角形的定义与性质，请同学们口述一下？ 我们探究相像三角形依旧离

4、不开组成三角形的元素-边和角。本节课我们利用学习全等三角形判定的方法探究相像三角形的判定。 设问、沟通： （1）探究三角形全等条件是从哪些方面去探究的？ （2）全等三角形的判定方法有几种？ （3）你认为探究三角形相像应当从哪些方面去探究？ （4）三角形全等最多须要几个条件？三角形相像最多须要几个条件？ 活动二：活动探究，得出结论 我们首先从角起先探究： 1、探究：一角对应相等的两个三角形是否相像？得出结论：两个三角形中有一个角对应相等，不能作为判定这两个三角形相像的条件，一个角对应相等的三角形不肯定相像。 2、探究：两角对应相等的两个三角形是否相像？ 请同学们依据下列条件画三角形： 两人一组，

5、一人画ABC，另一人画A1B1C1，使A=A160，B=B145。 画完后，思索：这两个三角形是否相像？为什么？ 从而总结得出结论： 两角对应相等的两个三角形相像。 结合图形你能用符号语言描述吗？ 符号表述： 在ABC和ABC中 A=A，B=B， ABCABC。 活动三：初步应用，达成目标 题组练习一： 1、下面两组图形中的两个三角形是否相像？为什么？ 2、推断下列说法是否正确？并说明理由。 （1）全部的直角三角形都相像。() （2）全部的等腰直角三角形都相像。() （3）全部的等腰三角形都相像。() （4）有一个角是100的两个等腰三角形都相像。() （5）有一个角是70的两个等腰三角形都相

6、像。() （6）全部的等边三角形都相像。() 活动四：典例示范，应用拓广 例1、如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC。 （1）图中有哪些相等的角？ （2）找出图中的相像三角形，并说明理由。 （3）写出三组成比例的线段。 变式一：如图，当点D、E分别移动到边AB、AC的延长线上时，且DEBC，ADE与ABC相像吗？为什么？ 变式二：如图，当点D、E分别移动到边BA、CA的延长线上时，且DEBC，ADE与ABC相像吗？为什么？ 我们在刚才做练习时，要说明两个三角形相像的关键是什么？ 变式三：如图，当DE不平行于BC时，ADE与ABC还可能相像吗？满意什么条件时可以相像？ 题组练

7、习二： 如图：AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，你可以计算出梯的长度吗？ 【设计意图】：这里通过详细的实际问题，使学生学数学、用数学的意识得到强化。使学生创建性的将数学学问应用于实践，并在实践中获得创建的胜利感。更重要的是学生的创建思维在实践中得到了熬炼，培育了学生数学建模的意识。 五：课堂小结，实力提升： 现在请同学们回顾一下，把你本节课的学习收获与小组成员沟通一下，把你的疑问让小组成员帮你解决一下。 【设计意图】：这里通过小组沟通方式小结本节学问，使学生领悟出得到结论的过程，积累数学活动阅历，使学生逐步养成学习、总结的好习惯。 本节课我们从角

8、的方面探究得到：两角对应相等的两个三角形是相像的。课后有爱好的同学从边的方面探究一下，看边要满意什么条件两个三角形也可以相像。 九年级数学相像三角形的判定程教学反思 九年级数学相像三角形的判定教学反思 相像三角形是初中数学学习的重点内容，对学生的实力培育与训练，有着重要的地位，而“相像三角形判定定理一”又是相像三角形这章内容的重点与难点所在，“难”的不是定理的本身，而是要跟以前学过的“角的等量关系”证明联系紧密，综合性比较强，因此对定理的运用也带来的障碍。“相像三角形判定定理一”应用的一个方面，这是依据对最近几年中考、各区县模拟考的压轴题的探讨，发觉全等三角形证明当中，我们可以找到“一条直线上

9、有三个相等的角”这样的条件原型，所以在这节课就是基于这样的原型，选择了相关内容，试图从一个侧面突破这章教学的难点。 通过建立数学模型，引导学生运用化归思想。要让学生擅长学习，促进他们通法的驾驭是重要途径之一。化归思想与转化思想不同，主要是化归思想必需有一归结的目标，也就是老阅历。因此，在教学实践中，我采纳了下列两个做法：一是建立“一线三等角”的数学模型，让学生在试验操作中探寻出折纸问题中的数学问题本质特征。并把它上升为一种理论，指导其他问题的解决。二是采纳探究条件的转化，使问题表象发生改变，引导学生去伪存真，还原出数学问题的本质。 为突破重点，分解难点，我选择题分组教学的方式，让学生对一类例题

10、求解，然后引导学生归纳他们的共同特征，建构起他们的学问结构：一条直线上有三个角相等，就能证明左右两个三角形相像，还能得到一个有用的等积式。让学生体验与感悟演绎与归纳的数学思想。例一通过等边三角形翻折问题，是引入教学，例二通过矩形中直角的翻折，再次引发学生的认知冲突，诱发他们思索两道题是同类型的，联系紧密，区分只是三个等角的度数不相同，他们可能会揣测：这种相像关系与角的度数无关。所以再次设计例三、例四，分别是三个相等的锐角、相等的钝角，再次验证刚才的猜想。这时再让学生总结规律，探讨有用的小结论，让他们起名等活动，充分相识与理解建构出来的数学模型，最终通过例5，让学生体验化归思想，让他们在困难图形

11、的分析中，把条件转化，向已经娴熟驾驭的学问转移，从而使问题得以解决。 在教学后，我觉得有许多须要改进的地方。 教学的方式过于单一，学生的参加面较低。主要是我没有调动好他们的心情，说明我对课堂的驾驭实力还须要提高。 教学内容还有待于进一步改进。尽管这是一堂题分组教学的实践课，也较好地完成了教学目标。但站在更高的角度来思索，反映出我还有些急燥，应当把这个题型至少要细分为基本图形的形成、基本图形的巩固、基本图形的拓展应用三个层次，用2-3课时的时间逐步推动教学，效果可能会更好。 相像三角形的判定1 相像三角形的判定（一）教学目标：1使学生在经验探究相像三角形判定方法的过程中，初步驾驭相像三角形的判定

12、定理，理解定理的证明方法，初步会运用定理来解决有关问题.2培育学生运用类比联想，猜想命题，再加以证明的探讨问题的方法以及化归的思想.3通过视察、猜想、归纳、探究等数学活动，给学生创建胜利机会，使他们爱学、乐学、会学，同时培育学生勇于探究、主动合作的精神.教学重点和难点：重点：相像三角形的判定定理的理解和初步应用；难点：相像三角形的判定定理的证明.教学方法：自主探究与小组合作相结合 教学过程设计一、创设情境，提出问题请学生出示课前按要求剪好的三角形，老师利用已知三角形模板验证两个三角形是否全等的同时请学生回答他裁剪方法的理论依据，借此复习全等三角形的判定方法.1SAS；2ASA；3AAS；4SS

13、S。在此基础上老师要求学生动手剪一个三角形与已知三角形相像.学生可能立刻利用平行线截一个三角形，老师要求学生说出这种裁剪方法的依据预备定理.在确定答案的同时提出，那么如何推断三角形相像呢？目前你驾驭的方法有哪些？1相像三角形的预备定理；2定义老师提出：判定两三角形相像时，定义的条件过多，预备定理的运用要求具有局限性，那么是否还有其它的判定方法呢？本节课我们接着探讨：相像三角形的判定（二）.你认为我们可以从哪儿入手探讨呢？引导学生类比全等三角形的判定方法进行猜想.学生类比联想，自主探究猜想相像三角形的判定方法：1利用投影展示一般三角形全等的判定定理（1）ASA：若A=A,B=B,，则有ABCAB

14、C（2）AAS：若A=A,B=B,则有ABCABC3）SAS：若,A=A,则有ABCABC4）SSS：若，则有ABCABC2猜想相像三角形的判定方法引导学生利用相像三角形与全等三角形的区分与联系，把上述全等三角形判定定理中比值为1改成比值为正数“k”，就可得到相像三角形的判定方法，得到猜想.猜想一（类比角边角公理和角角边定理）ABC与ABC中，若A=A,B=B，则ABCABC.猜想二（类比边角边公理）ABC与ABC中，若,A=A,则有ABCABC.猜想三（类比边边边公理）换元ABC与ABC中，若，则有ABCABC.二、小组合作，探究新知得到猜想后学生分组动手实践，进一步探究猜想的正确性。合作探

15、究后，以猜想1为例分析证明思路.猜想1两角对应相等，两三角形相像。已知：ABC与ABC中，AA，BB。求证：ABCABC。启发学生结合刚才的动手实践思索，若平移ABC得到ADE，则可转化为预备定理的形式.如何实现平移是关键，在此可让学生集思广益阐述观点.方法之一：由A=A,B=B，能实现上述平移.证明法一：在AB上截取ADAB，且过点D作DEBC交AC于E.ADEB，BBBADE又AA，ADABADEABC（ASA）又DEBCADEABC，ABCABC法二：截取ADAB且作ADEB交AC于E.证法：略师生共同总牢固现上述化归的思路：（1）利用添加协助线的方法将问题化归为相像三角形的预备定理（图

16、中，DEBC则ADEABC）.（2）利用平移变换将证明三角形相像转化为证明三角形全等（图中ADEABC）.利用上述思路，证明猜想，得到判定定理1：假如一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像.简记：两角对应相等，两三角形相像.判定定理2，3的证明过程由学生仿照定理1的证明完成.请二人上黑板板演.猜想证明完毕，让学生视察、对比三个定理的证明方法，在证明过程中是否有共性？证法的本质是什么？让学生深化思索，感受三个判定定理的证法本质是一样的，即：将相像三角形的判定利用平移的方法，化归为预备定理的形式，最终转化为推断两个三角形全等，区分就在于全等的证明方法不同.请学生

17、分别说出三个定理的推理形式且提出：假如不是“夹角”，结论是否仍旧成立，请学生分析并举出反例.在ABC与ABC中，已知BB，但ABC不相像于ABC 三、实战演练，巩固新知例在ABC和DEF中，A=40,B=80,E=80,F=60.求证：ABCDEF.思索题：如图，已知，在ADC和ACB中,A=A,请你添加一个条件,使ADCACB。 四、复习小结，归纳新知师生共同回忆并总结：今日你有什么收获？新知的获得采纳了什么方法？类比、转化你还有困难与困惑吗？老师依据学生的回答总结类比学习方法及转化思想的重要意义. 五、作业整理课上定理证明. 六、板书设计： 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页