《图形和变换》.docx

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1、图形和变换坐标平面内的图形变换(1)坐标平面内的图形变换(1)教学目标 1、感受坐标平面内图形变换的坐标变换. 2、了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系 3、会求与已知点关于坐标轴对称的点的的坐标 4、利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系,求作轴对称图形 教学重点与难点 教学重点：关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系. 教学难点：利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较困难，是本节教学的难点. 教学过程 一、创设情境，导入新课 在坐标平面内，将第一象限内的图案作怎样的对称变换，就得到了海葵的图像?经学生回答后提出课题,在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐

2、标原委存在着什么关系? 二、合作探讨，探求新知 1、提出问题：如图，（1）写出A点的坐标； （2）分别作点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标； 2、探究比较点A与它关于x轴、y轴的对称点的坐标，你发觉了什么规律？ 3、合作沟通：学生沟通合作，1分钟后给出结论，老师点评并激励 变换 AA1（关于x轴对称）则横坐标不变，纵坐标互为相反数 变换 AA2（关于y轴对称）则纵坐标不变，横坐标互为相反数 4、一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点坐标为(-a,b) 三、师生互动，驾驭新知 1、在人人参加的活动中驾驭新知以同桌的两个人为一组，一位

3、同学提出一个点的坐标并问另一位同学它关于x轴或关于y轴的对称点的坐标是什么； 2、老师提问，突出数形结合 例1、角坐标系中，点A（-1，2）在第几象限？它关于x轴的对称点在第几象限？坐标是什么？它关于y轴的对称点在第几象限？坐标是什么？点B（，）呢？点C（，1.5）呢? 3、向训练,拓展思维。设计一组已知点和像的坐标，求变换规则 例2、问下列两点各是关于什么坐标轴对称？ （1）、（-2，-1）和（-2，1）（2）、（3，0）和（-3，0）（3）、（2.5,-2）和(-2.5,-2) 4、运用转化思想，解决本节难点例3、如图，（1）求出图开轮廓线上各转折点的A、O、B、C、D、E、F的坐标，以及

4、它们关于y轴的对称点的坐标A、O、B、C、D、E、F； （2）在同一坐标系中描点A、O、B、C、D、E、F，并用线段依次将它们连结起来 小结例3，例3问题就是利用坐标变换完成图形的轴对称变换.提出问题：要把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便？（让学生沟通后回答）老师小结：确定一条坐标轴为对称轴确定一半图形上一些关键点的坐标并画出一半图形通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点依次连结这些关键点画出另一半图形 5、应用新知，解决问题 合作学习：一个零件主视图如图，请完成以下任务：（）按你自己认为合适的比例，选取合适的方格纸，建立直角坐标系；（）在直角坐标系中选取适当的位置，作出这

5、个主视图,标明比例,并求出轮廓线各个转折点的坐标；（3）与同伴作出的图形比较，它们的形态相同吗？大小呢？你能用图形变换的观点加以说明吗？ 6、巩固练习：课内练习 四、小结回顾，反思提高：提问你本堂课有什么收获? (1)关于坐标轴对称的两个点的坐标关系 (2)在坐标平面内利用坐标变换完成图形的轴对称变换. 五、作业布置：书本作业题 图形和变换复习学案(浙教版七年级下) 课题图形与变换复习课授课时间学习目标1、驾驭图形变换的有关概念及性质，驾驭图形变换的作图，能运用图形变换的思想方法解决有关问题。2、培育学生对探究图形变换的爱好，提高运用图形变换的思想方法解决问题的实力和发展创建性思维实力。3、经

6、验对日常生活中图形变换的观赏和探究，增加对图形的审美观。 学习重难点重点：驾驭和御用图形变换性质解决有关问题难点：理解图形变换的思想方法 自学过程设计教学过程设计试一试：请你仔细回顾本章内容，回顾以下主要概念：轴对称变换（反射变换），平移变换，旋转变换，相像变换.想一想：本章有哪些主要性质呢？（1）对称轴_连结两个对称点之间的线段，轴对称变换不变更图形_和_。（2）平移变换不变更图形的_、_和_，并且连结_的线段平行且相等.(3)旋转变换不变更图形的_和_，并且对应点到_的距离都相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于_.议一议：本章我们学习了哪些主要方法和技能：（1）轴对称变换的作法（2）

7、平移变换的作法（3）旋转变换的作法（4）相像变换的作法（5）利用图形变换设计简洁图案和进行有关图形的计算。 想一想：你还有哪些地方不是很懂？请写出来。_1、如图，两个三角形关于某条直线成轴对称，其中已知某些边的长度和某些角的度数，求x的值.如图，一牧人从A点动身，到草地MN放牧，在傍晚到帐篷B之前，先带马群到河边PQ去给马饮水.试问：牧人应走哪条线路才能使整个放牧的路程最短. 如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少，才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm？ 如图，四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF

8、重合.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）假如连结EF，那么AEF是怎样的三角形？ 如图，从ABC到ABC是一个相像变换，OA与OA的长度之比是1:2.（1）AB与AB的长度之比是多少？（2）已知ABC的周长为16cm，面积为18cm，求ABC的周长和面积. 教后反思本节课主要是将图形的三中变换做一个总结，比照这三种不同的变换来对比着找到各个变换的区分与联系。并且能利用图形的变换来做题，这是最重要的。只要学生在头脑中把各个变换的特点清楚的呈现，那么做题是不成问题的，因为在中考中对本部分的学问的要求没有那么高。 二次函数与图形变换教案 二次函数与图形变换教案 一、学生学问状况分析

9、学生在前面已经学习了二次函数的图像及其性质，会确定二次函数的表达式，配方法，平移旋转轴对称的性质等学问。九年级的学生也有了肯定的看图实力和理解实力。 二、教学任务分析 二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用. 为此，本课时的教学目标是： 1理解二次函数图形变换就是a的改变和顶点坐标的改变。体会把函数图像变换问题转化为顶点坐标的变换问题。 2能够娴熟求出二次函数图形变换后的函数表达式 3感受数形结合思想。 三、教学过程分析 通过本课时的学习，学生可以体会二次函数图形变换就是a的改变和顶点坐标的改变。体会把函数图像变换问题转化为顶点坐标的变换问题。 所以本课时

10、设计了五个教学环节：复习回顾、新课、例题精炼、课堂小结、布置作业. 第一环节复习回顾 1已经学过的图形变换有哪些？ 2二次函数的图像是什么，确定抛物线的形态是谁的系数，开口方向呢？ 3假如已知a，要确定抛物线的解析式，至少须要几个点？ 其次环节新课 教学内容：探究规律 通过：1、平移问题；2、轴对称问题；3、旋转问题。理解二次函数的变换的实质，能够娴熟运用变换规律解决问题。 （一）探究规律 教学目的：从一般状况动身进行推导，得出规律。发展有条理地进行思索和语言表达的实力，运用点的变换来推志向象抛物线的变换状况 (二)学以致用将抛物线： 1.向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线函数表

11、达式- 2.关于Y轴对称所得抛物线函数表达式为- 3.关于X轴对称所得抛物线函数表达式为- 4关于原点O对称所得抛物线函数表达式为- 5关于直线y=1对称所得抛物线函数表达式为- 6关于直线x=1对称所得抛物线函数表达式为- 7.绕点p(1,0)旋转180所得抛物线函数表达式为-。 教学目的 用一个详细的例子来应用探究的规律。 第三环节例题精炼 1抛物线C能否通过平移得到抛物线:，是怎样平移的？ 2.抛物线C:,将该函数经过那种图形变换可以得到抛物线: 教学目的：通过这一环节的设计，让学生更好的应用规律，第一题首先要把一般式化为顶点式。对比顶点坐标，得出平移方向和距离。发展学生的数学结合实力其

12、次题由于开口方向相反，可以是旋转变换，也可以先旋转，再平移。发散思维。 第四环节课堂小结 1.二次函数图形变换就是a的改变和顶点坐标的改变。体会把函数图像变换问题转化为顶点坐标的变换问题。 2.数形结合思想的应用。 第五环节布置作业 已知:抛物线C;顶点为P(-2，0),与Y轴交点为A(0，3).将抛物线C平移到抛物线抛物线L的顶点为且与X轴的交点分别为M,N,点N在点M的右边。假如以A,P,N四点为顶点的四边形是面积15的平行四边形，那么抛物线C应当怎么平移？为什么？ 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页