2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等学案.docx

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1、2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等学案三角形全等的判定：SSS学案 【运用说明与学法指导】：1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成课前预习案（15分钟）。2.组内探究、合作学习完成课内探究（20分钟）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，限制探讨节奏。4.主动投入，激情展示，做最佳自己。5.带的题要多动脑筋，展示你的实力。【学习目标】1、能自己试验探究出判定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简洁的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】：三角形全等的条件【学习难点】：寻求三角形全等的条件【学

2、习过程】：课前预习案一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，ABCDCB那么相等的边是：相等的角是：2、探讨三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形肯定全等吗？ （2）给出两个条件画三角形,有_种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形肯定全等吗？一组对应边相等和一组对应角相等 两组对应边相等 两组对应角相等 （3）、给出三个条件画三角形,有_种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形肯定全等吗？三组对应角相等 三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能

3、画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a作图方法： b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发觉，这说明这些三角形都是的c归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”d、用数学语言表述：在ABC和中,ABC()用上面的规律可以推断两个三角形“SSS”是证明三角形全等的一个依据 课内探究二、合作探究1、如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC=在和中AB=BD=AD=ABDACD()温馨提示：证明的书写步骤：打算条件：证全等时须要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形

4、中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。 2、如图，OAOB，ACBC.求证：AOCBOC. 3、尺规作图。已知：AOB.求作：DEF,使DEF=AOB 4.本节课小结（我的收获）（1）学问方面：（2）学习方法方面： 三、课堂巩固练习.1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABCADE。 2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：OCD=ODC课后训练1、下列说法中，错误的有（）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、42.如图，点B、

5、E、C、F在同始终线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF（_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中AB=_（_）_=DF（_）BC=_ABCDEF（_）3如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则EFD=BCA，请说明理由。 4.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的. 2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第4课时用“HL”判定直角三角形全等学案 第4课时用“HL”判定直角三角形全等1驾驭判定直角三角形全等的一种特别方法“斜边、直

6、角边”(即“HL”)2能娴熟地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特别方法判定两个直角三角形全等阅读教材P42，完成预习内容学问探究1判定两直角三角形全等的“HL”这种特别方法指的是_2直角三角形全等的判定方法有_(用简写)自学反馈1如图，E、B、F、C在同一条直线上，若DA90，EBFC，ABDF.则ABC_，全等的依据是_2推断满意下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“”，全等的注明理由一个锐角和这个角的对边对应相等；()一个锐角和这个角的邻边对应相等；()一个锐角和斜边对应相等；()两直角边对应相等；()一条直角边和斜边对应相等()3下列说法正确的是()A始终角边对应

7、相等的两个直角三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等D一边长相等的两等腰直角三角形全等直角三角形除了一般证全等的方法，“HL”可使证明过程简化，但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“Rt”活动1小组探讨例1已知：如图，ABBD，CDBD，ADBC.求证：(1)ABDC；(2)ADBC.证明：(1)ABBD，CDBD，ABDCDB90.在RtABD与RtCDB中，ADCB，BDDB，RtABDRtCDB(HL)ABDC.(2)RtABDRtCDB(已证)，ADBCBD.ADBC.擅长发觉隐藏条件“公共边”例2已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD.

8、求证：ADBC.证明：连接CD.ADAC，BCBD，AB90.在RtADC与RtBCD中，ACBD，DCCD，RtADCRtBCD.ADBC. 活动2跟踪训练1已知：如图，AEAB，BCAB，AEAB，EDAC.求证：EDAC. 2已知：如图，DEAC，BFAC，ADBC，DEBF.求证：ABDC.3已知：如图，AEDF，AD，欲证ACEDBF，须要添加什么条件？证明全等的理由是什么？详细方法要依据条件来选择，但要做到有依有据活动3课堂小结1“HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特别方法，它只对两个直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角三角形全等的判定，也可以用前面的各种方法2证明两个

9、三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，以及用HL，留意SSA和AAA条件不能判定两个三角形全等【预习导学】学问探究1直角边，斜边2.HL自学反馈1DFEHL2.AASAAS或ASAAASSASHL3.C【合作探究】活动2跟踪训练1证明：先证RtAEDRtBAC(HL)，ECAB.EEDA90，CABEDA90.DFA90.EDAC.2.证明：先证RtAEDRtCFB，得AECF.AFCE.再证RtABFRtCDE，BACDCA.ABDC.3.需添加ACDB或12或EF均可，理由依次为SAS、AAS、ASA. 全等三角形的判定 19.2全等三角形的判定（2）【教学目标】1.使学生驾

10、驭SAS的内容，会运用SAS来判定两个三角形全等；2.通过判定全等三角形的判定的学习，使学生初步相识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3.经验如何总结出全等三角形判定方法，体会如何探讨、实践、总结，培育学生的合作实力.【重点难点】1.难点：三角形全等的判定：SAS；2.重点：对全等三角形的判定的理解和运用.【教学过程】一、复习1.什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）.2.将全等的ABC与DEF重合，再沿BC方向将DEF推移如图位置，问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？，

11、BCEFABCDEF又ABCDEFBCEF3.已知：如图，求的大小.，ACBAED二、新授1.引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满意三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的状况.状况如何呢？（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不肯定全等）假如两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-这就是本节课我们要探讨的课题.2.问题1：假如已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的状况呢？（应当有两种状况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一状况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.）每一种状况下得到的三角形都全等吗？3.做一做（1）假如“两边及一

12、角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的肯定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发觉了什么？同学们各抒己见后总结：发觉对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的.这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：假如两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）你能用相像三角形的判定法来说明这种“SAS”判定三角形全等的方法吗？（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相像，当相像比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形态、大小都相同，即为全等

13、三角形）（2）假如“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,状况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发觉了什么？（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不肯定全等.）4.范例如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD.解已知ABAC，BADCAD，又AD为公共边，由（S.A.S.）全等判定法，可知ABDACD 三、巩固练习四、小结学生谈收获、体会、怀疑后，进一步总结本节学习了三角形全等的判定的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等，留意视察图形的特征，找出是否具备满意两个三角形全等的条件.五、作业 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页