七年级数学上册《有理数的加法》知识点汇总.docx

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1、七年级数学上册有理数的加法知识点汇总初二数学上册学问点：有理数加法 初二数学上册学问点：有理数加法 有理数的加法：把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；（2）肯定值不等的异号两数相加，取肯定值较大数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；（3）互为相反的两个数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。几个有理数相加常用方法：.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；.应用运算律把可以凑整的加数

2、相加；.运用运算律把互为相反数的加数相加。用加法的运算律进行简便运算的基本思路：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。留意事项：有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：一是确定结果的符号；二是求结果的肯定值。在进行有理数加法运算时，首先推断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。在应用过程中，肯定要牢记“先符号，后肯定值”，娴熟以后就不会出错了。多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前肯定要思索好

3、，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。记忆要点：同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，肯定值大号选。 同号两数来相加，肯定值加不变号。异号相加大减小，大数确定和符号。互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指肯定值的大小。有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程已知未知闹分别，分别要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方

4、差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式二数和或差平方，绽开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中心。和的平方加再加，先减后加差平方。解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，精确无误不白忙。因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。 七年级数学上册有理数的加法学问点整理冀教版 七年级数学上册有理数的加法学问

5、点整理冀教版 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 例题解析 出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18. (1)将最终一名乘客送到目的地时，小石距下午动身地点的距离是多少千米? (2

6、)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升? 分析：(1)求已知10个数的和，即得小石距下午动身地点的距离; (2)要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的肯定值的和，然后乘以a升即可. 留意两问的区分。 解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18) =(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】 =59+(-59) =0(千米) (2)118(千米) 118a=118a(升) 答：(1)将最终一名乘客送到目的地时，小石距下午动

7、身地点的距离是0千米，即回到动身地点; (2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升. 课后练习 1、(1)肯定值小于4的全部整数的和是_; (2)肯定值大于2且小于5的全部负整数的和是_。 2、计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100) 3、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克? 4、(2022年，武汉)小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位：)：

8、1，2，0，-1，-2， 这五天的最低温度的平均值是() A、1B、2C、0D、-1 七年级数学上册学问点汇总：从自然数到有理数浙教版 七年级数学上册学问点汇总：从自然数到有理数浙教版 学问点1：理解什么是相反意义的量具有相反意义的量包含两个要素：1.意义相反(详细表现在会有一对反义词出现)2.详细的数量学问点2：驾驭利用正负数来表示具有相反意义的量规定其中一种意义的量为正，用正数表示;则与之意义相反的量为负，用负数表示。学问点3：理解有理数的概念，驾驭有理数的分类1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数留意：这里的分数包括可以转化为分数形式的有限小数和无限循环小数2.不同的分类标准可以将有理

9、数进行不同的分类：先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分在驾驭学问点后大家肯定不要遗忘刚好巩固练习学问点哦！下面的小练习你都会做了吗？练一练：1.假如高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示()(A)不足30米;(B)低于海平面30米;(C)高出海平面30米;(D)低于海平面20米2.细致思索以下各对量：胜二局与负三局;气温上升30C与气温下降30C;盈利5万元与支出5万元;增加10%与削减20%。其中具有相反意义的量有()A)1对B2对(C)3对(D)4对3.下列说法错误的是()(A)整数和分数统称有理数;(B)正分数和负分数统称分数;(C)正数和负数统称有理数;(D)正整数、负整数和零统称整数。4.零是()A.最小的有理数。B.最小的正整数。C.最小的自然数。D.最小的整数。5.下列各对数中，互为相反数的是()(A)和0.2(B)和(C)1.75和(D)和2 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页