七年级数学下册《垂线》教案.docx

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1、七年级数学下册垂线教案七年级数学下册垂线学案分析1湘教版 七年级数学下册垂线学案分析1湘教版 垂线学问与技能：1、驾驭垂概念。会用三角或量角器过一点画一条直线的垂线理解并驾驭垂线的性质（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。（3）垂直的符号：垂直用符号“”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作ABCD，读作AB垂直于CD。(4)日常生活中,两条直线相互垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些相互垂直的线条.2、画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2）画直线AB的垂线。（1）（2）（

2、3）（4）3、垂线的有关性质（1）动脑筋如图（3），在同一平面内，假如am，bm，那么ab吗？因为am（已知）所以190；因为bm（已知）所以290（垂直的定义）。所以1=2(等量代换)，所以ab（同位角相等，两直线平行）。（2）归纳：在同一平面内，垂直于同始终线的两条直线相互平行。（3）如图（4），在同一平面内，假如ab，ma，那么mb吗？因为ma（已知）所以190；因为ab（已知），所以1=2（两直线平行，同位角相等）所以290(等量代换)，。所以bm（相互垂直的概念）。（2）归纳：在平面内，假如一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。三、精导：范例分析例1在如

3、图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若1=60，求2的度数.例2如图，已知CDAB，1=2，求BEF的度数. 四、提升：1、练习题2、小结教学反思： 七年级数学下册垂线其次课时教案 七年级数学下册垂线其次课时教案 4.5垂线（其次课时） 教学目标：1驾驭点到直线的距离的有关概念.2会作出直线外一点到一条直线的距离.3理解垂线段最短的性质.教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程：一、问题情境1垂直的概念2经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、新课学习1经过一点作

4、一条已知直线的垂线.（1）点P在直线AB上（2）点P在直线AB外 2探讨思索题：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是肯定可以作一条？假如有两条直线PC，PD与直线AB垂直，那么PC，PD的关系怎样呢？（重合）3归纳：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4垂线段的概念：如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段.PA，PB，PC，PD叫作斜线段.5垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离.6动脑筋请同学们用圆规测量一下，PO与PA，PB，PD，PC的长度，然后揣测一下它们之间的关系如何.归纳结论：直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短.简

5、洁说成：垂线段最短.7做一做P100（利用垂线段作点到直线的距离）8例题示范P100的例3，先引导学生分析，老师在黑板上板演.三、实效训练1.下列说法正确的是（）A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.直线的垂线有多数条C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.读句画图：（1）画出表示P，Q两点之间距离的线段；（2）画出表示P到直线n的距离的线段；（3）画出表示Q到直线m的距离的线段.3练习P101的练习1，2，3.四、课堂小结五、课后作业P102的A组第3，4题六、拓展练习1.如图1所示,ADBD,BCCD，AB=acm，BC=bcm

6、，则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm2.如图2所示，修一条马路将村庄A、B与马路MN连接起来，怎样修才能使所修的马路最短？画出线路图，并说明理由. 图1图2 七年级数学下册垂线第一课时教案 七年级数学下册垂线第一课时教案 4.5垂线（第一课时） 教学目标：1驾驭相互垂直及其有关概念.2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线.3理解并驾驭垂线的两条性质.教学重点：两直线相互垂直的概念及垂线的有关性质.教学难点：垂线的有关性质及垂线的画法教学过程：一、问题情境1直角等于多少度？一个平角等于几个直角？2假如ab，cb，那么ac.3两直

7、线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补.二、新课学习1相互垂直的有关概念（1）视察P96的教材内容，引诞生活中相互垂直的例子.（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做相互垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.（3）垂直的符号：垂直用符号“”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作“ABCD”，读作“AB垂直于CD”.2画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1），（2）画直线AB的垂线.（1）（2）（3）（4）3垂线的有关性质（1）P97动脑筋如图（3），在同一平面内，假如am，bm，那么ab吗？因为am（已知）所以190；因为bm（已

8、知）所以290（垂直的定义）.所以1=2(等量代换)，所以ab（同位角相等，两直线平行）.（2）归纳：在同一平面内，垂直于同始终线的两条直线相互平行.（3）如图（4），在同一平面内，假如ab，ma，那么mb吗？因为ma（已知）所以190；因为ab（已知），所以1=2（两直线平行，同位角相等）所以290(等量代换)，所以bm（相互垂直的概念）.（4）归纳：在平面内，假如一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条.4例题示范P9798的例1和例题2，先引导学生分析，再师生合作完成.三、实效训练2、练习P981,2题四、课堂小结通过本课的学习，你有哪些收获？学生畅谈收获，老师

9、依据学生的收获回顾并归纳本节课的学问五、作业布置P102的A组第2题六、拓展练习1.画一条线段的垂线，垂足在（）A线段上B线段的端点C线段的延长线上D以上都有可能（5）2.如图（5）所示，AOBC，OMON，则图中互余的角有（）对A3B4C5D63.甲，乙，丙，丁四位学生在推断时钟的时针与分针相互垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（）A甲说3点和3点半B乙说6点和6点15分C丙说8点半和10点一刻D丁说3点和4点分 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页