2022年新版初一数学下册第四章变量之间的关系导学案.docx

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1、2022年新版初一数学下册第四章变量之间的关系导学案第4章学问整合与解题指导一、学问导航1、主要概念：变量是 ；自变量是 ；因变量是 。2、变量之间关系的三种表示方法： 。其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，干脆把 的值找到，查询便利；但是欠 ，不能反映改变的全貌，不易看出变量间的对应规律。关系式：简明扼要、规范精确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。可以形象地反映出事物改变的过程、改变的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠精确。3、主要数学思想方法：类比和比较的方法（举例说明）；数形结合和数学建模思想（举例说明）。二、

2、学习导航1、有关概念应用例1下列各题中，那些量在发生改变？其中自变量和因变量各是什么？ 用总长为60的篱笆围成一边长为L（m），面积为S（m2）的矩形场地；正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.2、利用表格找寻改变规律例2 探讨表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：施肥量（千克/公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？依据

3、表格中的数据，你认为氮肥的运用量是多少时比较相宜？变式（湖南）一辆小汽车在高速马路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？假如用t表示时间，v表示速度，那么随着t的改变，v的改变趋势是什么？当t每增加1秒时，v的改变状况相同吗？在哪1秒中，v的增加最大？若高速马路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还须要几秒小汽车速度就将达到这个上限？3、用关系式表示两变量的关系例3.、设

4、一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。设地面气温是20，假如每上升1km，气温下降6，求气温与t高度h的关系。变式（江西）如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是： .4、用图像表示两变量的关系例4、（桂林）今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效限制下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报）从图中，可知道：（1）5月6日新增确诊病例人数为 人；（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人；（

5、3）从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势例5、（陕西） 星期天晚饭后，小红从家里出去漫步，下图描述了她漫步过程中离家的距离s（米）与漫步所用时间t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红漫步情景的是（ ）.A.从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B.从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，接着向前走了一段，然后回家了C.从家动身，始终漫步（没有停留），然后回家了D.从家动身，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才起先返变式 (成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路途行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的

6、关系请依据这个行驶过程中的图象填空：汽车动身 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/时；汽车的速度为 千米/时；汽车比电动自行车早 小时到达B地三、一试身手1、（贵阳）小明依据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子兴奋把家还”假如用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）2、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示请依据图象所供应的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间

7、分别是；（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的状况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？3、（2022宿迁课改）小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示假如返回时，上、下坡速度仍旧保持不变，那么他从学校回到家须要的时间是（）8.6分钟 9分钟12分钟 16分钟4、某机动车动身前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（L）之间的关系如图8 所示回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？（2）中途中加油_L；（3）已知加油站距目的地还有 ，车速为 ，若要达到

8、目的地，油箱中的油是否够用？并说明缘由5、在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值所挂质量0 1 2 3 4 5弹簧长度18 20 22 24 26 28（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为 时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为 时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？6、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9

9、所示请你依据图象供应的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜 （千克）之间的关系式；（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚子多少钱？7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所须要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图象.（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费不变？（3）假如通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是 ，那么通话4分钟的电话费是多少元？8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t（天）之间的关系图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万

10、米3？持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3？（2）若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严峻干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严峻干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干枯？9、（成都市）某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：运用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为 元和 元（1）写出 、 与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？